IL EST HORS DE QUESTION que nous vous donnions les réponses à cet exercices.
Voici quelques éléments pour vous aider.

Le participe présent est un verbe. En conséquence, il peut avoir des compléments.
Exemple : captivant tout le monde par ses histoires rocambolesques, il passait de salon en salon…
L’emploi adjectival du participe présent est appelé adjectif verbal : il a toutes les fonctions de l’adjectif et s’accorde avec le nom
Ce personnage est captivant/ cette personne est captivante. .
—
un pronom remplace un nom. Il a les fonctions du nom
un déterminant s’accorde en genre et en nombre avec le nom qu’il accompagne
—
un adverbe modifie un verbe un adjectif ou un autre adverbe
un adjectif qualifie un nom
un verbe se conjugue
un déterminant accompagne un nom
—–
une préposition fait le lien entre les mots, détermine une fonction
je vais à Paris : à introduit un CCL – il étudie depuis dix ans : depuis introduit un CCT
un pronom relatif remplace un nom et relie deux propositions et subordonnant celle qu’il introduit à la précédente
un pronom personnel remplace un nom
un adverbe : voir ci-dessus
—
un sujet répond à la question qui est-ce qui posée sur le verbe
un COD est ce sur quoi porte l’action du verbe ; Il subit l’action
un complément de lieu est complément d’un verbe et est introduit par une préposition
—

Les réponses sont nombreuses et variées et m’ont amenée à me poser cette question :
Le problème est : se faufiler est-il ou non essentiellement pronominal ?

Un verbe essentiellement pronominal ne s’emploie jamais sans le pronom personnel réfléchi. Il ne peut être mis ni à la voix active, ni à la voix passive :

Que le pronominal soit toujours réfléchi ne signifie pas que le deuxième prénom soit inanalysable. Il est COD.
Voilà quel a été mon raisonnement.

Remarque : Plaquer un -1 quand on pense qu’une réponse est fausse est périlleux. Il vaut beaucoup mieux échanger ses raisonnement plutôt que de vouloir fermer la bouche de façon péremptoire à son vis à vis. Il se peut qu’à plusieurs on parvienne à nuancer ses analyses.

L’absence d’éducation ou d’affection qu’ils ont eues …
Joëlle a raison : avoir ne convient pas pour « absence ». il fallait choisir un autre verbe

L’absence d’éducation ou d’affection qu’ils ont connue …
Ce n’est ni l’éducation ni l’affection qu’ils ont connues, la bout de phrase dit précisément le contraire. c’est bien l’absence de ces deux avantages qu’ils ont connue;
Éducation, affection sont des expansions du nom absence (des compléments de ce nom)

Les deux sont possibles. Avec un sens un peu différent.
Même si tu n’as pas retrouvé ton téléphone, au moins tu as fait ce qu’il fallait (faire à ce moment-là)
Même si tu n’as pas retrouvé ton téléphone, au moins tu as fait ce qu’il faut (faire de façon générale)

La reine donnait au château une audience à 7 ambassadeurs de Moscovie arrivés la veille. »
Oui, votre analyse est juste.
Donner a 1 CCL 1 COD 1 COS
Arriver a 1 CCT

Remarques :
– la veille n’est pas essentiel au verbe arriver ; on pourrait l’éliminer et il y aurait encore sens.
– c’est la même chose pour au château
Ils sont circonstanciels.

Mais un complément de lieu peut être essentiel : mon frère réside au numéro 10 — au numéro 10 ne peut être enlevé. mon frère réside. N’est pas possible.

On ne saura jamais ce qu’elles se sont dit.
Le verbe « dire » a ici un COD : que, pronom relatif reprenant le pronom neutre « ce ». Il est placé avant le verbe et donc l’accord du participe passé se fait. Cela ne se voit pas puisqu’on accorde au masculin singulier.
Si on remplace « ce » par « les choses », l’accord apparaît :  On ne saura jamais les choses qu’elles se sont dites.
Par « l’histoire » : On ne saura jamais l’histoire qu’elles se sont dite.

L’accord ne se fera jamais avec le sujet « elles » bien que le verbe soit conjugué avec l’auxiliaire « être » parce qu’il a un COD. en ce cas  on suit la même règle d’accord du PP qu’avec avoir.
L’accord ne se fera pas non plus avec le pronom « se » car il est COI et donc n’infère pas dans la règle.

Attention, ce n’est pas parce qu’un verbe n’a pas de complément dans une phrase, qu’il est intransitif.*
Et d’ailleurs, celui-ci en a un : le pronom réfléchi « se ».
Les rayons du soleil se faufilaient

Ne me dérange pas, je mange.  Le verbe manger n’a pas ici de COD exprimé. Il en demeure pas moins transitif ; je mange une pomme.

L’invitation au voyage vaut celui des grands départs quand le bac quitte le port et que s’éloigne la rive.
–>= et que la rive s’éloigne : rive est sujet du verbe »éloigner ». Dans votre phrase les sujet est simplement inversé.

Bulles d’air scrotales d’allure emphysémateuse  : en effet ce n’est pas une phrase.
Analyse de ce groupe nominal :
Le noyau du groupe nominal est le groupe nominal bulles d’air. L’adjectif scrotales qui s’y rapporte se place juste après – suit groupe nominal complément d’allure emphysémateuse.

Je vais à l’école de musique
Je vais à une école de musique qui est très réputée
Je vais à l’université
Dans ces cas la locution verbale aller à  ne signifie pas se déplacer vers mais fréquenter.

Je vais dans  une école n’est pas correct : à partir du moment où on utilise une préposition comme dans, à l’intérieur de , on emploie le verbe entrer : j’entre dans l »école/dans une école

Le verbe aller indique un déplacement d’un lieu vers un autre :
Je vais à la mer en voiture – il va au cinéma du coin – nous allons  à la boulangerie