Brigitte s’est investie au niveau national.
Vous avez raison, il faut accorder le PP avec le sujet qui est « Brigitte », parce que l’auxiliaire utilisé est « être ».

Remarque :
Quand, avec un verbe pronominal, l’accord ne se fait pas avec le sujet, c’est, la plupart du temps parce qu’il a un COD (autre que le pronom réfléchi)), par exemple : Brigitte s’est acheté une robe, qui équivaut à : Brigitte a acheté une robe à elle-même. –> et « se » n’est pas COD mais COI.

Je suppose qu vous apprenez notre langue.
Il faut savoir que le français utilise deux mots pour la négation. Ici : ne… pas. Ces deux mots encadrent l’auxiliaire (dans les temps composés).
Je n’ai pas participé à des réunions/à ces réunions/ aux réunions en ligne.
Je n’ai pas voulu de réunions (ici pas de déterminant, seulement la préposition « de » pour généraliser.

Aucun projet à venir ne sera validé sans l’approbation  de : la phrase est très correcte. L’élément souligné est complément circonstanciel de manière du verbe valider.

Aucun projet à venir ne sera validé sans obtenir l’approbation de :  phrase incorrecte :
D’abord, l’infinitif  devrait être au passé (sans avoir obtenu),
Mais surtout l’infinitif  devrait avoir pour agent le sujet du verbe conjugué -ici être validé–  qui ne peut être son agent ! le projet ne peut rien obtenir, ce sont les personnes qui montent le projet qui peuvent ou non obtenir l’approbation.

Si le contexte fait que vous pensez au nombre, alors, vous avez raison d’accorder le participe passé avec « nombre ».
Deux exemples :
Le nombre d’enfant attendu était très inférieur au nombre effectif, ce qui est encourageant.
Étant donné le nombre d’enfants attendus, il faut ajouter des chaises.

Il semble que vous ayez du mal à reconnaître le COD dans la phrase inachevée que vous présentez.
et beaucoup de documents que je vous ai donnés n’est qu’une portion de phrase. Pour raisonner correctement, il faut une phrase complète.

Je propose : Et beaucoup de documents que je vous ai donnés ont été perdus.

Cette phrase est composée de deux propositions de base :
1 Et beaucoup de documents ont été perdus

En subordonnant la 2 à la 1, on a utilisé un mot de liaison qui est en même temps un pronom évitant de répéter « documents » –> que
Ce pronom garde la fonction que document aurait eue dans cette proposition : COD ; Il garde aussi le genre et le nombre, et comme cette fois, il se place avant le verbe, il y a accord. Avec l’auxiliaire avoir l’accord se fait avec le COD s’il est placé devant, ce qui est le cas.
Pour finir : le PP « perdus » s’accorde cette fois-ci avec le sujet du verbe perdre parce qu’il est conjugué avec l’auxiliaire être (ont été). Ce sujet est « documents », masculin pluriel.

Je suis d’accord avec Joëlle pour ce qui concerne les remarques syntaxiques.
Pour le pluriel de source : le mot reste au singulier parce qu’il signifie « origine ». On n’écrirait pas non plus : transformer les périodes les plus sombres en origines de changement positif

transformer les périodes les plus sombres en source de changement positif

Vous ne diriez pas : il observe la maison jusqu’à ce qu’elle prend feu – Il faut le subjonctif dans la proposition soulignée parce que le fait qu’elle présente n’est pas inscrit dans la réalité à cause de jusqu’à ce que.
Dans vos phrases, vous aurez donc à choisir parmi les temps du subjonctif

Le combat eut lieu et il dura longtemps, jusqu’à ce que la mer se levât et elle les noya tous.
Le combat eut lieu et il dura longtemps, jusqu’à ce que la mer se fût levée et elle les noya tous.
La différence entre l’imparfait et le PQP du subjonctif :
Avec l’imparfait du subjonctif, il y a succession des faits : fin du combat et levée de la mer
Avec le PQP du subjonctif, la mer se lève un peu avant  la fin du combat
Les temps composés marquent l’antériorité.

Les temps passés du subjonctifs tombent peu à peu en désuétude. Pour dire la même chose, avec les mêmes nuances, vous pouvez employer les temps du système présent (présent et passé du subjonctif), même dans une phrase au système passé. C’est admis :
Le combat eut lieu et il dura longtemps, jusqu’à ce que la mer se lève et elle les noya tous.
Le combat eut lieu et il dura longtemps, jusqu’à ce que la mer se soit levée  et elle les noya tous.

Un lot de son choix : « un » est sans doute à entendre comme le numéral et non comme l’article indéfini : deux lots de son choix – un lot de son choix.

Je vous remercie pour ces informations et pour les éléments de réponse apportés.
La préposition se répète généralement.

Celui qui croit qu’autre que la voie du vieux est plus parfait que sa voie
L’emploi de « autre » est ici incorrect. En tant que pronom (il st sujet du verbe être, il doit avoir un déterminant : un autre, cet autre, l’autre…)
« Parfait » est absolu : on n’est pas plus ou moins parfait, on est parfait ou on ne l’est pas
Répétition du mot « voie »
La phrase entière est à reformuler :

Celui qui croit qu’une autre voie que celle du vieux est meilleure.

Si cependant j’ai bien compris le sens de votre phrase.