Par rapport à la première question, en fait, c’est un peu étrange, mais c’est comme si la concession avait été déplacée :

Même s’il comprenait le désir de son fils,  sa maison lui paraîtrait bien vide.

Et là on constate que les temps sont ceux utilisés habituellement : imparfait dans la subordonnée >>> conditionnel dans la principale (+ aspect potentiel).

Un intervenant parviendra sans doute à élucider le mystérieux mystère de cette construction.

1. Dans votre phrase, il ne s’agit pas d’une condition, mais d’un potentiel, dans ce cas, le conditionnel est en effet requis.
Edit – Je reformule  : on est dans la conséquence plutôt que dans la condition, ce qui apparait dans le fait que l’on peut rajouter alors :
Jean comprenait [le désir de son fils de prendre un appartement], même si alors sa maison lui paraîtrait bien vide sans lui.
Impossible avec : Même si alors il pleuvait, j’irais à la plage.

2. Voici ce que dit à ce sujet Littré (ce n’est pas récent, ça date du XIXe !)
Appas est le pluriel de appât. L’ancienne orthographe était appast ; au pluriel, appasts ou appas. La faute a été de faire de ce mot unique deux mots différents. De là toute sorte d’irrégularités qu’on trouve dans les auteurs ; d’abord la plus forte de toutes, qui est appas au singulier.Qui dort en sûreté sur un pareil appas, Et le plaint, ce galant, des soins qu’il ne prend pas, Molière, Éc. des femmes, I, 1.Si jamais une flamme eut pour vous quelque appas, Corneille, Sert. III, 4.Puis appas dit pour appâts ; mais ceci n’est qu’une affaire d’orthographe.… ce blé couvrait d’un lacs Les menteurs et traîtres appas, La Fontaine, Fab. IX, 2.Enfin l’emploi de appas pour exprimer les attraits qu’un homme peut avoir :Si Votre Majesté Est curieuse de beauté, Qu’elle fasse venir mon frère ; Aux plus charmants il n’en doit guère… Là-dessus Astolphe répond… Voyons si nos beautés en seront amoureuses, Si ses appas le mettront en crédit, La Fontaine, Joc.Le seul remède aujourd’hui à apporter à la confusion serait d’assigner à appas, substantif pluriel, le sens spécial de beautés qui attirent ; puis, cela fait, de ne voir aucune différence entre appas et appâts, au pluriel, pour signifier ce qui amorce, ce qui charme, ce qui attire ; fusion qui, ne faisant que rétablir la réalité du fait, aurait l’avantage d’ôter l’apparence d’irrégularité au cas où nos bons auteurs ont dit appas ce que nous disons aujourd’hui appâts.

Et en effet, les rectifications orthographiques de 1990  préconisent l’orthographe : appâts (au lieu de appas).

Le dictionnaire de l’Académie donne cet adjectif invariable en genre, donc : des femmes inuits ; mais les autres ressources en ligne (Larousse, Robert, Usito, Wiktionnaire) font varier cet adjectif en genre – suivant d’ailleurs sans doute en cela les rectifications orthographiques qui préconisent d’intégrer les mots d’origine étrangère en leur faisant prendre les caractéristiques morphologiques du français, donc : des femmes inuites.
Bref, vous avez le choix ! 

Je suis d’accord avec Joëlle, le singulier est également possible. On peut dire : l’individu / l’être / la personne que nous sommes.

En revanche, contrairement à Joëlle, je n’y vois pas une valeur généralisante, mais un distributif-singulier : chacun de nous est un individu, une personne, un être vs un collectif-pluriel : nous sommes des individus.

mpbrunelle, vous dites « quand je cherche cette tournure, je ne trouve que des exemples où fait est au masculin singulier ». Vous pouvez pourtant voir ici plusieurs exemples avec l’accord, là aussi.

En fait, les deux accords sont possibles (avec le complément selon son genre et son nombre, ou bien avec combien au masculin singulier). Pour le cas où vous ne l’auriez pas vu dans un de mes commentaires, je vous redonne cet extrait de Grevisse :

Oui, c’est le bon accord : lancer un défi (COD) à quelqu’un (COI). À la forme pronominale, le pronom réfléchi est COI  : se lancer un défi = lancer un défi à soi-même (COI).
Comme dans votre phrase le COD (un défi de taille) est placé après le verbe, il n’y a pas d’accord. S’il était placé avant, on le ferait : Les défis de taille que s’est lancés la judokate…

Grammaticalement, il n’y a aucune raison de rejeter la forme faire advenir : ce rêve ambitieux n’est pas COD de advenir, mais « sujet ». Exemple avec un verbe plus « classique » : Les élèves courent >>> Je fais courir les élèves ; les élèves n’est pas COD de courir, mais « sujet ».

Sémantiquement, la notion d’imprévisibilité pourrait être incompatible avec le tour factitif, mais s’il est question de dire que tout est mis en œuvre pour que le rêve se réalise, mais qu’on réserve une part d’incertitude, pourquoi pas ? Ce qui est certain, c’est que la facilité à trouver cette tournure montre qu’elle est (facilement) usitée. Il faudrait voir dans quelle mesure on retrouve cette idée d’incertitude dans les cas où il est fait usage de ce tour.

La conjonction et a un effet d’addition, par conséquent le sujet ne peut être singulier puisqu’il est composé de deux personnes  (papa et maman = tes parents) >>> Papa et maman te souhaitent un joyeux Noël.

Si vous êtes française ou bien bilingue, si vous mettez le verbe à une forme où le singulier et le pluriel ne sont pas homophones, vous verrez (vous entendrez) que c’est bien le pluriel qui convient. Au futur par exemple :

Papa et maman te souhaitera un joyeux Noël.

Papa et maman te souhaiteront un joyeux Noël.

La présence de la préposition vers, me laisse supposer que se presser vers a le sens de se diriger en se hâtant vers les bancs, plutôt que de s’entasser (vers pourrait avoir le sens de aux alentours, mais dans le contexte de cette phrase, ce sens me parait peu acceptable). Auquel cas, le complément ne serait en effet pas un complément essentiel du verbe, mais bien un CC (appelé aussi complément de phrase).

Avec une autre préposition, le sens s’entassait aurait pu être activé :
Pendant ce temps, tous les autres se pressent devant les bancs / autour des bancs / au pied des bancs. Et alors, le complément serait effectivement un complément essentiel.

Edit après réflexion :
Même dans ce dernier cas, il n’est peut-être pas si évident que ça que le complément qui suit le verbe soit essentiel :  rien dans le sens de se presser n’impose la présence d’un complément de lieu, il se suffit à  lui-même. Se presser, c’est s’agglutiner, s’entasser = être serrés les uns contre les autres de façon à former un groupe compact, et peu importe le lieu où cette action se déroule. Au contraire d’un verbe comme par exemple se diriger dont le sens impose la présence d’un complément indiquant la direction vers où le sujet va : Tous les autres se dirigent = pas OK vs Tous les autres se dirigent vers les bancs =OK.
Il est vrai que ce verbe semble quasi systématiquement suivi d’un complément de lieu, cependant on peut trouver des cas d’emploi sans complément :
Ils s’entassent , se pressent à s’étouffer ; ils semblent sortir de chez eux pour jouir d’un air plus libre et plus sain , mais la nature l’emporte , ils s’agglomèrent jusqu’à en perdre la respiration.

Implacablement, ils s’agglutinent, se pressent, s’accrochent les uns aux autres, quelquefois les uns sur les autres, pour s’entraider à grimper aux arbres,

Edit bis
En revanche, on a assurément un complément essentiel quand se presser signifie s’appuyer : Tous les autres se pressent contre les bancs. En effet, dans ce cas, le sens du verbe commande la présence de ce sur quoi (qui) ou contre quoi (qui) se presse le sujet.

Comme les précédents intervenants l’ont indiqué, sur son front ne peut en aucun cas être un COD, puisque le complément est introduit par une préposition. Or, par définition, un COD(irect) est directement collé au verbe, il n’est pas précédé d’une préposition (attention il y a des compléments introduits directement qui ne sont pas COD).

En revanche, l’analyse de ce complément diverge selon l’approche que l’on adopte. Complément circonstanciel (de lieu) pour la grammaire traditionnelle, avec peser sur = verbe intransitif ; mais complément essentiel de verbe (que certains vont qualifier de COI) pour la grammaire nouvelle, avec peser sur = verbe transitif indirect.