Et pour compléter la réponse de Prince :

Je t’aime !…
Je t’aime ?…

L’adjectif s’accorde en genre et en nombre avec le mot qu’il complète. Ici, conscient est complément du verbe être. L’infinitif n’ayant ni genre ni nombre, l’adjectif reste au masculin singulier. Par ailleurs, sous cette forme, l’infinitif a une valeur nominale : La conscience nous ouvre à l’intuition, ce qui milite également en faveur du non accord.

On peut avoir recours (avec prudence) à notre oreille pour voir comment ça « sonne », en mettant un adjectif au pluriel irrégulier :
Être original nous ouvre à l’intuition.
Être originaux nous ouvre à l’intuition. ??? (Par syllepse, ça peut peut-être être accepté par certains.)

Si je suis les définitions données par Bescherelle pour ces trois termes, j’en conclus – par élimination – qu’il s’agit d’une impropriété. Mais je dirais plutôt qu’il s’agit d’un pléonasme.

Cher = prix élevé, donc :
payer cher = payer un prix élevé. OK
Payer le prix fort = payer un prix (très) élevé. OK
Payer le prix cher = payer le prix prix élevé. Pléonasme.

Flanquer quelqu’un (COD) de quelqu’un (COI).

Nous = COD, il est antéposé > accord : Qui nous a flanqués d’un tel groupe ?

Une réponse en image, j’espère que ça sera parlant pour vous (pour moi, ça l’est). Où on voit bien que quelles que soient ses fonction et position, le GN est analysable.

Pour ce qui est du choix entre la forme re- et la forme  r- du préfixe qui signifie notamment la réitération, extrait du Tlfi :

Préf. qui, associé à un verbe ou un dér. de verbe, sert à former des verbes, des n. d’action ou des n. d’agents. Il a la forme […] ré- [ʀe] ou r- [ʀ] devant les bases à init. vocalique […]

Autrement dit, dans l’absolu les deux formes sont possibles. Aucune raison autre que l’usage ne permet d’accepter (ou de refuser) une forme plutôt que l’autre. Pour envoyer, celle en r- est très nettement plus fréquente, mais l’autre est également usitée. Si on opte pour la formé ré-, il ne faut pas mettre de trait d’union : réenvoyer.

Et commentaire extrait du dictionnaire de l’Académie.

Dans la plupart des mots de formation ancienne où le préfixe est suivi d’une voyelle, re‑ s’élide en r‑ (Raccroc, Remplir). Ce recours à l’élision ayant progressivement disparu, peuvent coexister, à partir d’un mot simple, une forme élidée de création ancienne et une forme non élidée plus récente, qui parfois ont un sens identique, comme Raccoutumer et Réaccoutumer, parfois ont un sens différent dans certains de leurs emplois, comme Ranimer et Réanimer, ou dans tous leurs emplois, comme Rassurer et Réassurer.

Tout dépend quel est l’antécédent du pronom. Si c’est une seule personne : lui ; si c’est plusieurs : leur.

(S’il s’agit de homme, alors : lui > guidé par la main de l’homme qui avait su tirer parti de cette eau que la nature amenait à l’homme.)

Les deux formes sont possibles, extrait de Usito :

4 (en subordonnée relative avec que ou où)
La première, la dernière fois que je l’ai vu.
La prochaine fois que tu viendras.
La fois où tu es venu.
Elle pleure chaque fois qu’elle voit ce film.
Toutes les fois qu’ils se sont disputés.
« Les deux ou trois fois où il s’était approché et avait tenté de se mêler à la discussion, il n’avait réussi qu’à disperser l’assemblée » (Y. Thériault, 1958).

Cette phrase ne correspond à la structure évoquée par PhL et Prince, où quelque chose est vu, ce quelque chose pouvant être le « sujet » (accord si antéposition) du verbe à l’infinitif ou son objet (pas d’accord si antéposition).

J’ai vu pousser les fleurs – J’ai vu que les fleurs poussaient > Les fleurs que j’ai vues pousser.
J’ai vu cueillir les fleurs – J’ai vu que les fleurs étaient cueillies (par un agent non précisé) > Les fleurs que j’ai vu cueillir.

Dans J’ai choisi d’afficher celles-ci, le quelque chose (celles-ci) n’est pas choisi, ce qui est choisi, c’est d’afficher le quelque chose, quelque chose est donc COD de l’infinitif. Il ne peut en aucun cas en être le « sujet ».
Et comme ce qui suit l’infinitif en est toujours le COD et jamais celui de choisir, on ne fait jamais l’accord en cas d’antéposition.

Comparer :
On voit quelque chose/quelqu’un  (qui réalise une action, ou qui est l’objet de cette action) > deux prédications.
On choisit de faire quelque chose > une prédication.
> Les deux structures n’ont rien à voir, ni syntaxiquement, ni sémantiquement.