Les deux accords sont possibles, extrait du dictionnaire de l’Académie :

Si les longues discussions ne vous rebutent pas, vous avez ici des explications sur ce choix entre singulier et pluriel.

Vouloir n’est pas un semi-auxiliaire, c’est un verbe transitif de sens plein, par conséquent :

répondre à cette question = COD du verbe vouloir

à cette question = COI du verbe répondre

Les deux accords sont possibles :

Il fronça légèrement les sourcils, ses grands yeux noirs brillants sous la lueur du feu = qui étaient brillants sous la lueur du feu

Il fronça légèrement les sourcils, ses grands yeux noirs brillant sous la lueur du feu = qui brillaient sous la lueur du feu.

Ce cas n’est pas spécialement rare :

Les femmes brûlant / brûlantes de fièvre gisaient sur des grabats.

Les femmes tremblant / tremblantes de peur se cachaient sous des grabats.

Vos deux énoncés ne sont pas comparables.

– Zéro est un déterminant numéral qui indique la quantité nulle, par conséquent le substantif qui suit se met obligatoirement et uniquement au singulier :

Zéro erreur
Une erreur
Deux erreurs
Des erreurs

– Pas de  est un adverbe de négation qui dans votre cas nie la pluralité (puisque la version non négative de la locution est : faire des erreurs), par conséquent le substantif qui suit est au pluriel.
Est-ce que tu as fait des erreurs > Non, je n’ai pas fait d’erreurs.

Avec pas de, c’est le contexte qui détermine le nombre. Illustration:
Un être humain a des yeux, on nie le pluriel : il n’a pas d’yeux.  Il n’a pas d’œil.
Un cyclope a un œil, on nie le singulier : il n’a pas d’œil.  Il n’a pas d’yeux.

Vous avez ici une formulation synthétique qui peut se développer aussi bien au singulier qu’au pluriel, selon le point de vue adopté.

Un thé à la saveur de gingembre et de citron
(on parle de la saveur du thé)
→ La saveur de ce thé / Sa saveur est un mélange de gingembre et de citron.

Un thé aux saveurs de gingembre et de citron
(on parle de la saveur du gingembre et de celle du citron)
→ Les saveurs que l’on trouve dans ce thé sont celles du gingembre et du citron.

Et donc : Un thé saveur(s) gingembre et citron

Merci et bonne année à vous également. 🙂

Ce qui rend depuis + présent impossible dans ce cas-là, c’est le sémantisme du semi-auxiliaire (son aspect lexical) qui est incompatible avec le sémantisme de depuis :

Arrêter de + infinitif indique que le procès du verbe à l’infinitif est terminé / n’existe plus, or

depuis indique que le procès est toujours en cours au moment de l’énonciation.

La phrase pourrait être acceptée comme ironico-humoristique pour dire que ça fait dix ans que j’essaye d’arrêter de fumer et que je n’y arrive pas.

Vous avez parfaitement raison, d’ailleurs, il est tout à fait possible de déplacer le syntagme en tête d’énoncé :

Les enfants, il faut manger !

Et en effet, en l’espèce,

soit manger est transitif et le complément est omis parce que facilement restituable par le contexte : Les enfants, il faut manger vos brocolis !

Soit manger est intransitif et signifie alors se nourrir : Les enfants, il faut vous nourrir !

Sémantiquement, c’est vrai, on ne fait pas l’ « action » de grandir, on ne la subit pas non plus, on est le siège où se déroule le processus de grandissement.

Mais ce n’est pas ce qui justifie le non accord, puisque si on avait par exemple Je l’ai vue s’évanouir, la personne qui s’évanouit ne fait pas non plus l’action de s’évanouir et pourtant on fait l’accord.

Pourquoi dès lors ne pas le faire avec grandir ? Parce que contrairement à s’évanouir, grandir est un phénomène progressif qui se déroule sur un temps long, et autant on peut voir quelqu’un s’évanouir en raison de la ponctualité de l’évènement (La dame je l’ai vue, elle s’évanouissait / je l’ai vue, elle était en train de s’évanouir / Regarde ! La dame est en train de s’évanouir), autant on ne peut pas voir quelqu’un grandir ((Ma fille, je l’ai vue, elle grandissait / elle était en train de grandir / Regarde ! Ma fille est en train de grandir). Ici, donc on ne voit pas quelqu’un + quelque chose fait par ce quelqu’un ou qui se réalise en ce quelqu’un, mais on voit quelque chose (ici grandir) se réaliser en quelqu’un. Et alors, le COD de voir n’est pas le pronom, mais le procès exprimé à l’infinitif, d’où le non accord.

Les dictionnaires (Larousse, Robert, Usito, Académie*)  donnent cet adjectif invariable, l’usage semble suivre.

Donc bidon au singulier dans tous les cas.

*Pour laquelle, contrairement aux autres précédemment cités, bidon n’est pas adjectif, mais substantif (invariable) apposé.