Il y a plusieurs problèmes avec votre phrase :

• langage au lieu de dialogue,
• la reprise pronominale d’une partie du syntagme,
• la mise au féminin.

Uniquement sur les deux derniers points :

La reprise pronominale

Je doute que l’on puisse dire un dialogue s’instaure entre elles, même s’il est de sourds.

 ???? Ce dialogue est de sourds

L’accord au féminin

En principe la locution devrait rester invariable : Elle a accomplit un travail de Romain et non de Romaine / Elle a un caractère de cochon et non de cochonne.

Cependant, on trouve des occurrences au féminin ; étant donné la tendance à la féminisation, il est possible qu’on en rencontre de plus en plus.

(source)

(source)

Le pronom est analysable et il est en effet COI (éventuellement COD, les deux constructions étant acceptées*, mais avec la forme interrogative, il semble que la construction indirecte soit la plus fréquente). On peut d’ailleurs le remplacer par un syntagme nominal :

Qu’est-ce qui a pris à ton frère de dire ça ?
Qu’est-ce qui lui a pris de dire ça ?

Pour de dire ça, je dirais que c’est un complément du pronom sujet qui.

* Quelque chose prend à quelqu’un ou Quelque chose prend quelqu’un. Avec les pronoms de la troisième personne, la différence est marquée : Quelque chose lui-leur prend / Quelque chose le-les prend.

C’est une locution adverbiale, qui indique en effet une circonstance. Pourquoi pas CC de degré (ou de quantité ou d’intensité).

1-
C’est la même histoire que celle des chapeaux (leur/leurs).

Vision distributive = singulier : La cime de chaque arbre / leur cime.
Vision collective = pluriel : Les cimes de tous les arbres / leurs cimes.

2-
Exactement : présent de vérité générale.

Pour la première, seul le singulier est correct : on dit avoir de l’oreille / l’oreille musicale et non avoir des oreilles / les oreilles musicales.

En revanche, ça ne signifie pas bien entendre, mais avoir un bon sens musical.

Pour bien entendre on dirait plutôt : avoir une bonne oreille, avoir l’oreille fine (là encore, on voit que le singulier est de mise).

Pour la deuxième, le singulier n’est pas absurde, mais dans la mesure où on emploie dans ce contexte nettement plus fréquemment le pluriel, il serait logique de le conserver :

Avez-vous des enfants  ?  (plutôt que un enfant)

Combien avez-vous d’enfants ? (là seul le pluriel est possible)

Si on veut insister sur le singulier : Ils rêvent d’avoir un enfant.

Si vous êtes francophone native ou tout à fait bilingue, faites à l’oreille en mettant une forme auditivement différente pour le singulier et le pluriel (personnellement, je vote pour le singulier) :

S’alimenter, s’abriter, s’organiser est / sont / sera / seront  essentiels mais se soigner aussi.

Une teinte peut tout à fait être qualifiée de délavée . Ci-dessous la définition donnée par le Tlfi, et ici un exemple d’article qui emploie abondamment cet adjectif pour qualifier les teintes/couleurs utilisées en déco.

Par conséquent, les deux accords sont possibles, mais n’ont pas tout à fait le même sens.

Des murs couleur [lavande délavée].

Des [murs couleur lavande] délavés.

Les deux accords sont possibles, extrait du dictionnaire de l’Académie :

Si les longues discussions ne vous rebutent pas, vous avez ici des explications sur ce choix entre singulier et pluriel.

Vouloir n’est pas un semi-auxiliaire, c’est un verbe transitif de sens plein, par conséquent :

répondre à cette question = COD du verbe vouloir

à cette question = COI du verbe répondre