Au carré (encore plus superlatif au cube) a bien ce sens figuré, il est donné par Wiktionnaire comme un québécisme, mais je ne suis pas Québécois et pourtant je connais cette expression, que l’on rencontre sous la plume d’auteurs qui ne sont pas non plus Canadiens.
Vous avez également la variante puissance 2, 3,…, x.

Les deux sont possibles, vous avez donc le choix, néanmoins un énoncé où l’élision n’est pas faite sera moins neutre qu’un où elle l’est. On voit d’ailleurs que pour ce cas précis, l’usage opte très nettement pour l’élision. Ce qui n’est guère surprenant puisque une est ici déterminant et que dans ce cas l’élision est la norme (sauf pour huit et onze pour lesquels elle est interdite), et la non élision facultative sert à souligner la valeur numérique de un/une (vs le déterminant indéfini).

Dans les exemples donnés par Chambaron (compter de un à cent  ; à notre loterie du jour, c’est le un qui gagne ; l’affaire fait la une des journaux), un(e) n’est pas déterminant, mais substantif dans ce cas l’élision ne se fait jamais.

Extrait du Bon Usage:

Certains sont moins tolérants que Grevisse et estiment que la non-élision est fautive :

Cette position reste assez isolée.

On trouvera au post 31 de ce fil un état des lieux sinon complet en tout cas fourni sur la question.

Cette construction  est correcte, mais peut-être n’est-elle pas très usitée (par archaïsme ?), d’où les réponses des autres contributeurs.
Il est également possible qu’elle « passe » plus ou moins bien en fonction du complément de l’adjectif. Il est à cet égard amusant de constater la différence de formulation entre la 8e et la 9e édition du dictionnaire de l’Académie (pur hasard ou volonté de reformuler de façon plus contemporaine ?).

Vos élèves ont en effet raison puisque, comme vous le mentionnez, l’évènement faire du ski et l’évènement se casser la jambe sont simultanés. Cet aspect temporel se constate d’ailleurs dans cette reformulation :
Il s’est cassé la jambe alors qu’il skiait.

Et ce n’est pas surprenant qu’ils aient du mal à percevoir la cause dans le cas présent. Car le fait de faire du ski n’est pas à proprement dit la cause de la fracture de la jambe (on ne se casse pas la jambe à chaque fois que l’on fait du ski !), c’est la circonstance, mais la cause est ailleurs : parce qu’il a skié trop vite, parce qu’il a percuté un autre skieur, parce qu’il est tombé, parce qu’il était mal échauffé, etc.

Donc si on veut vraiment voir dans ce cas un gérondif signifiant la cause, il faut préciser qu’il s’agit d’une cause indirecte. On voit d’ailleurs que la reformulation avec parce que,  est très moyennement pertinente :
? Il s’est cassé la jambe parce qu’il skiait / a skié.

Alors que dans un cas où la cause est directe, cette reformulation passe crème :
L’assiette s’est cassée en tombant par terre > L’assiette s’est cassée parce qu’elle est tombée par terre.

Je vous donne un embryon de réponse. Grevisse indique trois cas avec lesquels cet adverbe interrogatif est impossible :
Dans votre exemple quelle est attribut, et relève donc de cette impossibilité.
Une autre personne saura peut-être expliquer les raisons de cette impossibilité.

La notice étymologique du Tlfi nous enseigne que cette association est fort ancienne (au moins début du 17e), et que même si elle a rapidement été critiquée, elle ne pouvait l’être à ce moment-là pour « pléonasmie » , puisque voire signifiait alors vraiment, certainement (quoique le sens de « même » semble être apparu à cette époque). C’est d’ailleurs en se fondant sur ce sens originel que certains (dont peut-être la 9e édition du dictionnaire de l’Académie) en viennent à ne plus considérer cette association comme pléonastique, mais comme superlative.

(Littré donne cette association sans indiquer son caractère pléonastique ou familier ou autre ; je ne sais pas de quand date la condamnation de cette expression pour redondance.)

Bref, des arguments valables  existent pour défendre les deux positions, la formule est à employer avec prudence selon les circonstances, dans la mesure où sont encore sans doute nombreuses les personnes qui considèrent cette association comme pléonastique.

Bonjour,

En a ici une fonction de complément circonstanciel de cause :
Son chien a disparu depuis trois jours, et il ne dort plus à cause de cela > Il n’en dort plus.

Académie
Tlfi
Usito

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Dans la mesure où l’antécédent de en n’est pas un syntagme nominal, mais une proposition, il est logique qu’on ne puisse remplacer ce pronom par un SN (1), en revanche on le remplace sans difficulté par la proposition « à cause de cela », qu’il pronominalise (2).
(1) Il y avait tant de vacarme qu’on en arrivait à ne plus s’entendre. > Il y avait tant de vacarme qu’on arrivait de vacarme à ne plus s’entendre.
(2) lI y avait tant de vacarme qu’on en arrivait à ne plus s’entendre > Il y avait tant de vacarme qu’à cause de cela on arrivait à ne plus s’entendre.

Littré indique dans son paragraphe « étymologie » que le terme juise (avec de nombreuses variantes orthographiques données par le Godefroy) était utilisé en ancien français. Mais ce mot a plusieurs sens – comme d’ailleurs notre contemporain jugement -: action de juger, sentence, mais aussi plus spécifiquement jugement dernier. Il faut donc vous méfier des contre-sens.
Quant aux forums, vous avez Babel et sur abc langue française, il semble que le dénommé Lévine soit un peu versé dans ce domaine de l’ancien et du moyen français (et c’est possiblement la même personne qui intervient sur Babel avec le pseudo Cligès.).

Le choix entre nos et notre aurait été possible – avec la nuance donnée par Dasmaka – si le sujet avait été nous : Nous devons entamer des démarches pour renouveler (chacun) notre carte / nos cartes (à nous tous), mais avec je, seul nos est possible : Je dois entamer des démarches pour renouveler ma carte + celle(s) de vous autres = nos cartes.

Vous avez le choix :