Cette phrase ne correspond à la structure évoquée par PhL et Prince, où quelque chose est vu, ce quelque chose pouvant être le « sujet » (accord si antéposition) du verbe à l’infinitif ou son objet (pas d’accord si antéposition).

J’ai vu pousser les fleurs – J’ai vu que les fleurs poussaient > Les fleurs que j’ai vues pousser.
J’ai vu cueillir les fleurs – J’ai vu que les fleurs étaient cueillies (par un agent non précisé) > Les fleurs que j’ai vu cueillir.

Dans J’ai choisi d’afficher celles-ci, le quelque chose (celles-ci) n’est pas choisi, ce qui est choisi, c’est d’afficher le quelque chose, quelque chose est donc COD de l’infinitif. Il ne peut en aucun cas en être le « sujet ».
Et comme ce qui suit l’infinitif en est toujours le COD et jamais celui de choisir, on ne fait jamais l’accord en cas d’antéposition.

Comparer :
On voit quelque chose/quelqu’un  (qui réalise une action, ou qui est l’objet de cette action) > deux prédications.
On choisit de faire quelque chose > une prédication.
> Les deux structures n’ont rien à voir, ni syntaxiquement, ni sémantiquement.

Plutôt au singulier, puisque le gravier est l’ensemble constitué par des petits cailloux servant à recouvrir un sol.
Mais chaque élément constitutif de cet ensemble, chacun de ces petits cailloux pouvant être désigné par le terme gravier : le gravier est constitué de graviers, le pluriel n’est pas absurde.

À mon avis,  ici on se demande qui aurait été susceptible de croire une chose pareille, et l’imbécile et l’illuminé – contrairement au sage – sont de bons candidats. Par conséquent le ou est inclusif.
Avec un ou exclusif, on aurait : si l’imbécile croit une chose pareille, alors ce n’est pas le cas de l’illuminé (ou inversement).
C’est le coup du fromage ou dessert : si vous prenez du fromage, alors vous ne prenez pas de dessert (ou inversement).

C’est une énumération de paroles rapportées, comme dans toute énumération, les éléments doivent être séparés par une marque de ponctuation, ici la virgule me parait adéquate.

Le choix est en effet possible entre leur femme = distributif et leurs femmes = collectif, en revanche, c’est bien toutes les femmes qui les encouragent, le pluriel pour celles-ci est par conséquent obligatoire. Ce pluriel est un accord soit grammatical s’il reprend le groupe nominal leurs femmes, soit sylleptique (ou référentiel) en accord avec la pluralité des femmes existantes, auxquelles il est référé.
On pourrait avoir leurs femmes au pluriel (ou au singulier toujours le choix distributif / collectif) et le verbe suivant au singulier avec par exemple :
Les hommes mariés étaient entraînés devant leur(s) femme(s) et chacune les encourageait ardemment

Querelle récurrente qui oppose les puristes (plus ou moins purs et plus ou moins durs) et les observateurs de la langue, objet dynamique en perpétuel mouvement. Cet article me semble être une subtile et excellente réponse à votre question.

Et deux exemples extraits de cet (également bon) article.

Sur le modèle de mots comme homicide, parricide, régicide, qui avaient été empruntés du latin, a été fabriqué en 1734, peut-être par plaisanterie , le nom suicide, avec comme premier élément le génitif du pronom réfléchi latin (oblitus sui, « qui oublie sa personne », littéralement « qui s’oublie ») ; le succès a été rapide puisque l’Académie française l’a admis dans son dictionnaire en 1762. L’action et l’acteur, désigné par le même nom, avaient besoin d’un verbe. D’où la naissance de se suicider en 1787 qui, lui aussi, se répandit très vite. Tout en reconnaissant qu’il est « très fréquemment employé », Littré concluait en 1872 : « Tout homme qui répugne aux barbarismes, même usuels, fera bien de s’abstenir de l’emploi de ce mot. » Le pléonasme est patent, sans doute, mais Grevisse constate que toute répugnance a disparu, même chez les écrivains les plus raffinés. Celui qui se servirait des substituts recommandés par Littré, se défaire, se détruire, ne serait pas compris, ce qui est contraire aux principes fondamentaux du langage.

Voici un exemple. Peut-on faire suivre le pronom démonstratif d’un participe passé ou présent comme dans « La blessure faite à une bête et celle faite à un esclave » ou d’un complément introduit par une autre préposition que de comme dans « Le paquet pour Votre Altesse et celui pour son ambassadeur » ? La première édition constatait que cet emploi « est blâmé par Littré et par la plupart des grammairiens » (sauf Brunot et Nyrop, est-il précisé). L’opinion de Grevisse est très prudente : « Cet emploi ne doit pas, semble-t-il, être absolument proscrit. Il se rencontre, rarement, il est vrai, au dix-septième et au dix-huitième siècle. » Suivent trois exemples pris chez Littré ; de Racine, de Montesquieu (la première des phrases que je viens de citer) et de Voltaire. Dernier alinéa : « Le tour incriminé est assez fréquent dans la littérature contemporaine », ce qu’appuient six exemples : de Gautier, France, Rodenbach, Loti, Dorgelès et Valéry. Dès la 2 e édition, en 1939, Grevisse ajoute quatre autres citations ; notamment une de Gide et, surtout, en note, après la formule Même emploi chez, il énumère, sans citer les textes, 12 nouvelles références, dont Sainte-Beuve, Maupassant, Mérimée, Montherlant, Bernanos. L’opinion prudente est remplacée par une conclusion nette : « Cet emploi a reçu la sanction du bon usage. » Les références ne cesseront de croître d’une édition à l’autre : plus de 60 en 1980 dans la dernière édition. à quoi bon un tel étalage ? dira-t-on. Mais la résistance du clan puriste n’a pas désarmé, et quelques années avant cette édition l’Académie avait renouvelé l’anathème.

Pour moi, les deux notions sont différentes, on peut par conséquent les associer.

Entièreté = totalité / intégralité
Absoluité = non relativité

Je ne pense pas que ce cas relève de l’exception évoquée par PhL : on peut ne pas faire l’accord quand l’attribut fait partie intégrante du COD (1), ce qui n’est pas le cas ici (2).

(1) On a cru l’infirmière morte. Ce qui est cru, ce n’est pas l’infirmière, mais le fait que l’infirmière soit morte. (COD)
(2) Finalement on apprit que l’infirmière que les terroristes avait gardée prisonnière n’avait pas été exécutée. Ce qui est gardée, c’est l’infirmière (COD) + dans l’état de prisonnière (attribut du COD).

En fait, quand le COD est déterminé par un adverbe de quantité (donc notamment par combien de), l’accord peut se faire aussi bien avec le complément (selon le genre et le nombre de celui-ci) , qu’avec le déterminant (au masculin singulier). Voici un extrait du Petit bon usage de Grevisse :