Jean regarde sa montre, le train part à 5 heures, il lui reste deux heures à attendre.

L’imparfait a des valeurs proches de celles du présent, c’est le cas ici pour partir où le présent a valeur de futur (pour regarder le présent est d’énonciation, raison pour laquelle il est rendu au PS dans un récit au passé – l’imparfait aurait pu être utilisé, non pour signifier le futur, mais pour saisir l’action dans son déroulement/de façon interne = Jean était en train de regarder sa montre, là où le passé simple la saisit de façon globale/ponctuelle/extérieure) :

Jean regarda/regardait sa montre, le train partait à 5 heures, il lui restait deux heures à attendre.

(Idem pour Je dois / devais voir mes parents le soir même.)

Dans le cas présent ni en ni le pronom réfléchi ne sont analysables, par conséquent l’accord se fait avec le sujet > s’en étant prises (qui s’en étaient prises me parait plus léger, sans modifier grand-chose).
(Voir par exemple ici pour plus de détails.)

Avant de répondre à votre question, je rappelle que la règle des adjectifs coordonnés pour signifier la multicolorité est nettement plus souple que celle que vous énoncez et qui est défendue par les puristes, extrait de Grevisse : (Suivent des exemples avec les deux accords).

Concernant votre phrase, le à la fois change en effet la donne, puisqu’elle se paraphrase de la façon suivante :
La lumière était étrange, la lumière était blanche et la lumière était dorée, en même temps.

Donc contrairement à l’exemple de la table où les adjectifs sont bien coordonnés : une table [blanc et noir], avec la lumière ce qui est coordonné, c’est la lumière, une fois qualifié de blanche, et une autre fois de dorée (pour la raison sémantique indiquée par Ouatitm).

Pour comparer le comparable, il faudrait opposer J’avais frit les cèpes… à J’avais fait frire les cèpes, où vous voyez que le temps est dans les deux cas le plus-que-parfait, alors que dans Je faisais frire les cèpes, on a un imparfait qui seul a la valeur d’habitude / ou d’action en cours qui semble être la notion que vous souhaitez signifier présentement. Donc ici l’utilisation de faire permet la conjugaison à l’imparfait, temps pour lequel frire est défectif.

Lorsque le temps n’est pas défectif, comme c’est le cas pour le P-q-P, l’utilisation du factitif introduit-elle une nuance ? Peut-être existe-t-elle, mais personnellement, je ne la perçois pas vraiment, peut-être le factitif accentue-t-il le rôle agentif du sujet (bof) ?

Le rôle classique du factitif est d’introduire un nouvel actant qui cause le procès.
Les enfants mangent = un actant.
Je fais manger les enfants = deux actants.

Dans les deux cas, les enfants mangent, mais dans un cas ils mangent de leur propre chef, tandis que dans l’autre, c’est un tiers qui cause cette action (la causation peut être moins directe : J’ai fait manger les enfants dans le jardin, ici la causation porte non sur le procès mais sur le lieu de la prise de nourriture – en fait la phrase est ambiguë, la causation peut également porter sur la prise de nourriture).

Dans le cas de frire / faire frire, les choses sont différentes, puisque la causation existe déjà sans le factitif :
Le poisson frit / a frit / avait frit dans la poêle.
Je fris / J’ai frit / J’avais frit le poisson dans le poêle >>> Je suis la cause du poisson qui frit dans la poêle, par conséquent :
Je fris / J’ai frit / J’avais frit le poisson dans le poêle = Je fais frire / J’ai fait frire / J’avais fait frire le poisson dans la poêle.

Dans le cas présent, il semble bien que faire n’ait qu’un rôle de support temporel.

Supprimez l’adverbe, et voyez ce qui vous convient le mieux :
Les années qui venaient de s’écouler avaient apporté des changements.
Les années qui venaient de s’écouler avaient apporté du changement.

Vous accepteriez cet énoncé ?
Être originaux est essentiel pour les artistes.

Personnellement, je ne le trouve pas acceptable, contrairement à :
Être original est essentiel pour les artistes.

Donc, autant la syllepse en genre me parait obligatoire Être beau est essentiel pour les femmes (à moins que cette qualité ne s’applique pas à elles (ou à elles seules), et donc à dire quelque chose comme : Les femmes apprécient que les gens soient beaux / que les hommes soient beaux), autant la syllepse de nombre me parait incorrecte.

Cet infinitif sujet impersonnel et atemporel produit un énoncé à valeur générique où les « sujets » sont indéfinis et alors, je pense que cet accord en genre mais non en nombre est à rapprocher de ce qu’il se passe pour on – quand ce pronom est indéfini (on sait qu’il a des emplois définis qui peuvent entrainer l’accord en nombre). Extrait de l’article on du Tlfi :

Rem. gén. 1. Accord en genre et en nombre. Les adj. et les part. qui se rapportent à on s’accordent au masc. sing. Toutefois, ,,le pronom on, qui grammaticalement est du genre masculin, […]. [L’] accord sylleptique [se fait], quand on, tout en se rapportant uniquement à des femmes, a le sens d’un pronom indéfini«  (Weerenbeck, Le Pron. on, en fr. et en prov., 1943, p.9). −Monsieur, quand on n’a pas le temps de rêver éveillée, on n’a pas davantage le temps de rêver endormie, Dieu merci! (A. France, Bonnard, 1881, p.272). C’est maintenant surtout, bien plus qu’au printemps lorsque ma mère mourut, que je réalise ce que c’est que vivre à Saint-Léonard (Loiret) avec un vieil oncle sourd et stupide, quand on est fille, pauvre, orpheline sans frère ni soeur, et qu’on va sur ses trente ans (Montherl., J. filles, 1936, p.921).

Dans la phrase telle qu’elle est construite, seul ogre est déterminé par quelque, du fait de la présence de de devant fées – le pluriel est donc bien  justifié : La maison solitaire semblait le domicile enchanté d’un quelconque  ogre ou de fées et non pas La maison solitaire semblait le domicile enchanté de quelconque(s)* ogre ou fée. Cette dernière phrase avec quelque donnerait : La maison solitaire semblait le domicile enchanté de quelque ogre ou de quelque fée / de quelque ogre ou fée.

* Pluriel ou pas selon que le ou est inclusif ou non.

que (mis pour une des choses les plus difficiles) est COD de faire et non de avoir, par conséquent le participe passé reste au masculin singulier.

Si vous acceptez aussi les expressions, alors … Faire quelque chose contre son gré. 😉

Sinon faire à contre-cœur
Un verbe = être contraint à / forcé à / obligé à et les formes pronominales : se contraindre, se forcer, s’obliger à.

Vous demandez si Les empreintes de pied de Pierre dans le ciment est faux. Non ce n’est pas faux, mais dans ce cas, pied ne réfère pas (= ne renvoie pas à des pieds existants), cette possibilité est due au fait que pied n’est précédé par aucun article, alors il vient simplement déterminer empreinte pour en faire une catégorie que l’on va pouvoir opposer à d’autres. Ainsi, on peut dire qu’il y a différents types d’empreintes : les empreintes de pied, les empreintes de doigt, les empreintes de main, etc. L’absence d’article devant pied lui donne une valeur adjectivale >>> les empreintes podales, digitales, manuelles, etc.
Dans ce cas, Les empreintes de pied de Pierre dans le ciment, s’analyse ainsi : [les empreintes de pied] [de Pierre] [dans le ciment] = Pierre a laissé des empreintes de pied / des empreintes podales dans le ciment.

Si pied renvoie à des pieds existants, ceux de Pierre en l’occurrence, alors on aura Les empreintes des pieds de Pierre dans le ciment, qui s’analyse ainsi : [les empreintes] [des pieds de Pierre] [dans le ciment] = Les pieds de Pierre ont laissé des empreintes dans le ciment.
(La forme empreintes de pieds de Pierre n’est pas possible quand pied renvoie à des pieds existants, puisque dans ce cas pieds est forcément précédé de l’article défini qui joint à la préposition de donne l’article défini contracté : de + les = des > Les empreintes des pieds de Pierre.)