Premiers au pluriel, janvier au singulier > Tous les premiers (jours du mois de) janvier = Tous les 1ers janvier.

Le COD du verbe accepter est ma proposition de télétravail, il est placé après l’auxiliaire, par conséquent il n’y a pas d’accord.
Placé avant = accord : Je remercie l’équipe de l’avoir acceptée – avec l’ mis pour ma proposition de télétravail.

Il faut vraiment un contexte plus large pour pouvoir décider, mais ce qui est certain, c’est que le plus-que-parfait n’est pas obligatoirement le temps de l’antériorité par rapport à un autre passé * :
Paul vient de démissionner, il avait pris ses fonctions il y a trois jours / hier / ce matin
est très correct, très usité, et peut-être même meilleur que le PC :
Paul vient de démissionner, il a pris ses fonctions il y a trois jours / hier / ce matin
en tout cas, il produit un effet que ce dernier temps n’est pas capable de rendre. Là où le PC donne un énoncé plat, factuel, le PqP introduit quelque chose de l’ordre de l’opposition voire de la concession, d’une discordance entre ce qui est attendu et ce qui se produit.

Pour votre première question, un exemple où les deux accords sont possibles, selon l’interprétation :

contraste
C’est la soupe que j’ai pris (et non la salade) = ce que j’ai pris, c’est la soupe et non pas la salade / j’ai pris cela, la soupe (et pas la salade) ; où on voit que le pronom que est mis pour ce/cela qui est singulier neutre ; par conséquent, le participe reste au « neutre » = masculin (+ singulier).

présentatif
C’est la soupe que j’ai prise = voici la soupe que j’ai prise ; ici a contrario que est mis pour la soupe, par conséquent le participe s’accorde en genre et en nombre, dans le cas présent, au féminin singulier.

Pour votre phrase, il me semble que seule l’interprétation « contraste » est possible, dès lors, le participe reste au masculin singulier : Ce sont des fraises que j’ai mangé (et non des prunes).

Pour votre deuxième question, Des fraises, j’en ai mangé, en mis pour fraises est COD, dans ce cas, les deux accords sont possibles (même si l’invariabilité est préconisée par les puristes et possiblement la plus fréquente dans l’usage) :(source)

Ici, le verbe aimer n’a qu’un rôle de modalisation (demande polie), la phrase est donc en réalité dépourvue de verbe, il faudrait en principe effectivement en mettre un :
J’aimerais avoir votre avis / connaître votre avis / que vous me donniez votre avis / etc.

Néanmoins, il existe des phrases averbales, et dans la mesure où un énoncé (averbal) du type Et vous, votre avis ?   (où le verbe est sous-entendu : quel est / je vous demande quel est / j’aimerais avoir / j’aimerais connaitre / donnez-moi, etc.) est acceptable et accepté, la tournure : J’aimerais votre avis l’est à mon avis également puisque la forme aimer + conditionnel signifie la demande de qq chose, ce qq chose est ici l’avis, l’énoncé – même s’il est elliptique – est facilement compréhensible, d’ailleurs on peut constater que la formule est facilement trouvable donc bien usitée.

(Cela dit, si vous souhaitez un registre soutenu, il faut exprimer un verbe.)

Merci et joyeuses fêtes également ! 🙂

Extrait du dictionnaire de l’Académie :
les participes approuvé, attendu, certifié, communiqué, entendu, excepté, ôté, ouï, passé, lu, reçu, supposé, vu, ainsi que non compris, y compris, étant donné, excepté que, ci-joint, etc., placés immédiatement avant le nom précédé ou non d’un article, sont invariables

Concernant l’accord du participe passé, les deux sont possibles, puisque prendre construit son complément aussi bien directement qu’indirectement. Extraits du Tlfi :

Par conséquent > m’ont prise ou m’ont pris.

C’est l’infinitif au lieu du substantif après interdit de qui vous semble fautif ?
Si c’est ça, non les deux formes sont possibles, même si le substantif est peut-être plus fréquent que l’infinitif, au  moins dans certaines collocations, par exemple : interdit de séjour / interdit de séjourner ; a contrario : interdit d’exercice / interdit d’exercer.

Je vois difficilement comment on pourrait accepter le pluriel dans le cas présent :

 ?????? L’instant où les grands ont perdu les regards qu’ils avaient lorsqu’ils étaient enfants.
L’instant où les grands ont perdu le regard qu’ils avaient lorsqu’ils étaient enfants.
(Et le singulier n’a ici strictement rien de générique.)

Ici, regard  a un sens figuré = façon de voir et le pluriel n’est vraiment pas approprié, comme on peut le constater avec un sujet singulier : Mes regards d’enfant étaient naïfs / Mes regards étaient naïfs quand j’étais enfant.

On n’est donc pas dans le cas de Les grands ont perdu leur chapeau / leurs chapeaux où les deux accords sont effectivement possibles selon que l’on a un point de vue distributif centré sur le possesseur ( = chacun a perdu son chapeau) ou collectif centré sur le possédé (= les chapeaux ont été perdus par chacun).
Et où l’on voit également qu’un sujet singulier peut effectivement posséder plusieurs chapeaux (contrairement au regard) : Mes chapeaux ont été perdus.

Edit : si regard ne signifie pas point de vue mais est à prendre au sens propre, ce qui est en fait tout à fait possible, même si ce n’est pas le sens qui m’est apparu en premier (le contexte manque pour pouvoir décider), le pluriel devient bien évidemment possible (on retombe dans le cas chapeau / chapeaux) –  on peut même envisager que chaque possesseur « possède » plusieurs regards, auquel cas, le pluriel serait seul possible).

Je suis d’accord avec Bruno quant aux deux accords défendables, en revanche pas sur l’analyse de la nature / fonction des termes :

Dans aile avant, avant ne peut pas avoir la fonction d’adverbe (comment un adverbe pourrait-il compléter un nom ?), en fait il s’agit du substantif (l’aile qui se trouve à l’avant de la voiture) qui ici est employé en fonction épithète et que d’ailleurs Larousse, Robert, Usito, Académie classent comme adjectif invariable.
Quant à avant droit il ne s’agit là encore pas d’un adverbe, mais d’un nom (l’avant de la voiture) qualifié par l’adjectif droit le syntagme nominal avant droit ayant là encore la fonction épithète.

Le premier accord Une aile avant de la voiture a été emboutie, c’est l’aile droite >>> l’aile avant droite me parait meilleur (parce que syntaxiquement plus canonique, plus simple, moins elliptique) que le second :
L’avant droit de la voiture a été embouti, il faut changer son/l’aile >>> l’aile (de l’ / qui est à l’) avant droit.