Supprimez l’adverbe, et voyez ce qui vous convient le mieux :
Les années qui venaient de s’écouler avaient apporté des changements.
Les années qui venaient de s’écouler avaient apporté du changement.

Vous accepteriez cet énoncé ?
Être originaux est essentiel pour les artistes.

Personnellement, je ne le trouve pas acceptable, contrairement à :
Être original est essentiel pour les artistes.

Donc, autant la syllepse en genre me parait obligatoire Être beau est essentiel pour les femmes (à moins que cette qualité ne s’applique pas à elles (ou à elles seules), et donc à dire quelque chose comme : Les femmes apprécient que les gens soient beaux / que les hommes soient beaux), autant la syllepse de nombre me parait incorrecte.

Cet infinitif sujet impersonnel et atemporel produit un énoncé à valeur générique où les « sujets » sont indéfinis et alors, je pense que cet accord en genre mais non en nombre est à rapprocher de ce qu’il se passe pour on – quand ce pronom est indéfini (on sait qu’il a des emplois définis qui peuvent entrainer l’accord en nombre). Extrait de l’article on du Tlfi :

Rem. gén. 1. Accord en genre et en nombre. Les adj. et les part. qui se rapportent à on s’accordent au masc. sing. Toutefois, ,,le pronom on, qui grammaticalement est du genre masculin, […]. [L’] accord sylleptique [se fait], quand on, tout en se rapportant uniquement à des femmes, a le sens d’un pronom indéfini«  (Weerenbeck, Le Pron. on, en fr. et en prov., 1943, p.9). −Monsieur, quand on n’a pas le temps de rêver éveillée, on n’a pas davantage le temps de rêver endormie, Dieu merci! (A. France, Bonnard, 1881, p.272). C’est maintenant surtout, bien plus qu’au printemps lorsque ma mère mourut, que je réalise ce que c’est que vivre à Saint-Léonard (Loiret) avec un vieil oncle sourd et stupide, quand on est fille, pauvre, orpheline sans frère ni soeur, et qu’on va sur ses trente ans (Montherl., J. filles, 1936, p.921).

Dans la phrase telle qu’elle est construite, seul ogre est déterminé par quelque, du fait de la présence de de devant fées – le pluriel est donc bien  justifié : La maison solitaire semblait le domicile enchanté d’un quelconque  ogre ou de fées et non pas La maison solitaire semblait le domicile enchanté de quelconque(s)* ogre ou fée. Cette dernière phrase avec quelque donnerait : La maison solitaire semblait le domicile enchanté de quelque ogre ou de quelque fée / de quelque ogre ou fée.

* Pluriel ou pas selon que le ou est inclusif ou non.

que (mis pour une des choses les plus difficiles) est COD de faire et non de avoir, par conséquent le participe passé reste au masculin singulier.

Si vous acceptez aussi les expressions, alors … Faire quelque chose contre son gré. 😉

Sinon faire à contre-cœur
Un verbe = être contraint à / forcé à / obligé à et les formes pronominales : se contraindre, se forcer, s’obliger à.

Vous demandez si Les empreintes de pied de Pierre dans le ciment est faux. Non ce n’est pas faux, mais dans ce cas, pied ne réfère pas (= ne renvoie pas à des pieds existants), cette possibilité est due au fait que pied n’est précédé par aucun article, alors il vient simplement déterminer empreinte pour en faire une catégorie que l’on va pouvoir opposer à d’autres. Ainsi, on peut dire qu’il y a différents types d’empreintes : les empreintes de pied, les empreintes de doigt, les empreintes de main, etc. L’absence d’article devant pied lui donne une valeur adjectivale >>> les empreintes podales, digitales, manuelles, etc.
Dans ce cas, Les empreintes de pied de Pierre dans le ciment, s’analyse ainsi : [les empreintes de pied] [de Pierre] [dans le ciment] = Pierre a laissé des empreintes de pied / des empreintes podales dans le ciment.

Si pied renvoie à des pieds existants, ceux de Pierre en l’occurrence, alors on aura Les empreintes des pieds de Pierre dans le ciment, qui s’analyse ainsi : [les empreintes] [des pieds de Pierre] [dans le ciment] = Les pieds de Pierre ont laissé des empreintes dans le ciment.
(La forme empreintes de pieds de Pierre n’est pas possible quand pied renvoie à des pieds existants, puisque dans ce cas pieds est forcément précédé de l’article défini qui joint à la préposition de donne l’article défini contracté : de + les = des > Les empreintes des pieds de Pierre.)

Si se sentir peut en effet être suivi d’un participe ou d’un adjectif, dans le cas présent, l’état comateux me parait peut compatible avec la « conscience de l’état physique ou moral dans lequel on se trouve » (Tlfi) que signifie ici se sentir.

Comparons avec d’autres verbes, où le doute me parait exclu :
Il se sent mourir = OK,
ça y est, il est mort (état résultant – et non forme passive), il se sent mort = pas OK.

Il sent qu’il s’endort = OK,
ça y est, il est endormi, il se sent endormi (état résultant) = pas OK.

Il se sent plonger dans un état comateux = OK,
ça y est il est plongé dans un état comateux, il se sent plongé (état résultant) dans un état comateux = ?????

Si on veut utiliser le participe, il faut rajouter comme : Il se sentit comme plongé dans un état comateux (Il se sentit comme mort, comme endormi, deviennent également possibles), mais ça ne me parait pas bien convenir avec le contexte : puisque drogue il y a,  le sujet est ou n’est pas plongé dans l’état comateux.

Je serais curieux de savoir où vous avez trouvé cette exception à la règle ? Je doute fort qu’elle existe. Dans La robe, c’est plus joli que la jupe, joli est dans tous les cas attribut du pronom démonstratif neutre ce, dont le genre est masculin et le nombre invariable, par conséquent l’attribut ne peut être qu’au masculin singulier.

Si vous voulez produire un énoncé spécifique, la seule solution est d’utiliser un pronom personnel : La / cette / ma robe, elle est plus jolie que la jupe / cette / ta jupe.

Dans votre cas, les deux accords sont possibles :
au singulier = afin d’écarter n’importe quelle cause médicale./ quelle que soit la cause médicale.
Au pluriel = afin d’écarter toutes les causes médicales.

Parfois, le choix semble plus difficilement acceptable, ainsi par exemple, dans les cas suivants, le singulier me parait difficilement défendable :
toutes voiles dehors = toutes les voiles dehors >>> OK mais,
Toute voile dehors = n’importe quelle voile dehors / quelle que soit la voile dehors >>> ?????

Toutes griffes dehors = toutes les griffes dehors >>> OK mais,
toute griffe dehors = n’importe quelle griffe dehors / quelle que soit la griffe dehors >>> ?????

A contrario, on peut aussi bien avoir :
à tout moment (= n’importe quel moment / quel que soit le moment) et à tous moments (= dans tous les moments)
de toute sorte (= de n’importe quelle sorte / quelle que soit la sorte) et de toutes sortes (= de toutes les sortes).

Et si l’on rajoute un petit adjectif à toute(s) cause(s )médicale(s), le choix ne sera plus possible et seul le pluriel sera correct : Toutes causes médicales confondues
>>> hausse de la mortalité toutes causes médicales confondues. Aucun sens avec le singulier !

EDIT
Tout au pluriel (donc toutes / tous) peut très bien s’employer avec un substantif non précédé d’un déterminant :

Vous trouverez la réponse à votre question en consultant par exemple la notice étymologique du Tlfi.
(Et donc la réponse est non.)