C’est une question casse-tête et ça ne me surprend donc pas que les réponses divergent, ce qui me surprend davantage, c’est qu’une question si subtile soit posée dans un QCM (je pense que même les linguistes ne seraient pas forcément d’accord sur la façon d’analyser ce verbe –  certains excluent d’ailleurs les pronominaux des catégories transitive/intransitive).

Voici ce que j’en pense : le sens/la construction d’un même verbe peut varier en fonction du type de sujet (animé + doué de raison, de volonté, d’intention, etc. et non animé).
Ainsi, si on prend le verbe vendre à la forme pronominale, selon le type de sujet – agentif = doué de volonté/intention (1)  ou pas (2) -, on aura un pronom réfléchi analysable comme COD (> verbe vendre = transitif) et un pronom réfléchi non analysable (> verbe vendre = intransitif).
(1) L’infâme traître s’est vendu au parti opposé = Le traître a vendu lui-même au parti opposé ; se = COD, vendre = transitif direct.
(2) Le dernier roman de Biduluche s’est très bien vendu = Le dernier roman a très bien vendu lui-même ; se = inanalysable, vendre = intransitif (on a ici un verbe pronominal de sens passif : Le dernier roman de B. a été très bien vendu).

Revenons à se faufiler, ce verbe existe à la forme non pronominale avec pour sens (les définitions sont celles données par le Tlfi) :
Introduire, glisser adroitement où l’on voit que ces sens impliquent obligatoirement un agent animé + doué d’intention.
À la forme pronominale, le verbe a trois sens (a, b, c), proches, mais néanmoins différents, a) et b) sont quasiment des équivalents de la forme non pronominale, le deuxième étant souvent connoté péjorativement :
a)Faire habilement son chemin dans, à travers.
b) S’introduire habilement dans un milieu, entrer en relation avec des personnes plus ou moins estimables.
Ces sens ne correspondent clairement pas à celui de notre phrase,
b) pour une évidente raison de signification (les rayons du soleil ne s’introduisent pas dans un milieu, n’entrent pas en relation avec d’autres personnes) ;
a) en raison de l’idée d’habileté qui implique obligatoirement un agent doué d’intentionnalité, ce qui n’est pas le cas des rayons du soleil (sauf à les personnifier, ce qui n’est a priori pas le cas dans la phrase de ce QCM).
Le sens c) est : Se frayer un passage, se glisser, se couler, sans idée d’habilité, qui correspond à celui de notre phrase. Ce sens n’existant pas à la voie non pronominale (puisque l’idée d’habilité n’y est pas obligatoire, contrairement à la forme non pronominale), ça suffit à permettre de conclure qu’on est en présence d’un verbe autonome (ou subjectif). Dans ce type de verbe, le pronom se n’est pas analysable, il fait partie du verbe, on a donc un verbe intransitif (avec accord du participe passé avec le sujet). Cette analyse est éventuellement critiquable (en estimant que le  non présence du sème d’habilité dans la forme non pronominale par rapport à celle pronominale ne serait pas déterminante) avec un sujet agentif, en revanche avec un sujet inanimé, je pense qu’elle est entièrement recevable. Donc :
L’infâme traître se faufilait entre … = plutôt intransitif, mais la transitivité peut se défendre.
Les rayons du soleil se faufilaient entre … = intransitif.
(Puisqu’on a vu avec par exemple se vendre que selon le type de sujet (agentif ou non) le verbe était ou non transitif.)

J’ai mis les choses dans un coin : on voit que mettre est un verbe transitif direct et que les choses est son COD.
Dans Les choses que j’ai mises dans un coin, que mis pour les choses est COD placé avant l’auxiliaire, par conséquent l’accord se fait en genre et en nombre avec l’antécédent de que, soit ici les choses, donc au féminin pluriel.

Des quatre choix qui vous sont proposés, seul le premier convient. Il y a en effet,
deux compléments essentiels :
> le COD = une audience ;
>le COI = à sept ambassadeurs de Moscovie arrivés la veille ;

et un circonstant (= complément circonstanciel) :
> de lieu = au château.

(La veille est complément du participe passé adjectival arrivés.)

Remplacez bulles d’air par un substantif au masculin (ma proposition ci-dessous n’a sans doute aucun sens médicalement, mais pour ce qui est de la grammaire, c’est bon !) et vous verrez que emphysémateux s’accorde avec allure dont il est le complément et non avec bulles d’air :

Un nodule d’allure emphysémateuse (et  non emphysémateux).
Avec un autre adjectif que emphysémateux : Un homme d’allure sportive (et non sportif).

Ou encore remplacez allure par type et vous voyez qu’emphysémateux s’accorde au masculin :
Bulles d’air de type emphysémateux scrotales.

Ou encore rajoutez de localisation devant scrotale et vous voyez que ce dernier terme ne s’accorde plus avec bulles d’air, mais avec localisation dont il est le complément.
Bulles d’air d’allure emphysémateuse et de localisation scrotale.

Enfin supprimez d’allure et de localisation et emphysémateux  et scrotal s’accordent avec bulles d’air dont ils sont devenus les compléments :
Bulles d’air emphysémateuses et scrotales.

Oubliez cette histoire de singulier générique, elle n’a en l’espèce aucune pertinence : d’une part parce que dans bon d’intervention, intervention n’est pas générique, d’autre part parce que la généricité n’est pas l’apanage du singulier. Ainsi, le pluriel dans Les éléphants sont des mammifères est tout aussi générique que le singulier de L’éléphant est un mammifère.

Si vous appliquiez ce critère, il vous faudrait dire une réserve d’animal au lieu d’une réserve d’animaux. Diriez-vous cela ? Si oui, vous vous tromperiez, si non, vous voyez donc bien que cet argument ne tient pas. Le choix entre singulier et pluriel est une affaire de (bon) sens.

Ici, on a un singulier parce que :
un bon d’intervention = un bon qui atteste d’une intervention*.
Tout comme : un bon de commande = un bon qui atteste d’une commande ;
un bon de livraison = un bon qui atteste d’une livraison ;
un bon de retour =  un bon qui atteste d’un retour, etc.

Et une réserve d’animaux = un territoire (plus ou moins protégé, réglementé) sur lequel vivent des animaux.

Et donc, si un bon attestait de plusieurs interventions, on aurait bon d’interventions = bon qui attestent de x interventions.

* Dans bon d’intervention, l’absence d’article (on ne dit pas bon d’une intervention / bon de l’intervention) permet à intervention de perdre sa fonction référentielle (qui est la fonction normale d’un substantif), pour acquérir une fonction catégorisante (il prend une valeur d’adjectif relationnel), qui permet d’opposer ce bon-là à d’autres types de bons : le bon d’intervention / de commande / de retour, etc. et de faire de ce groupe de mots un mot composé.
Pour comprendre la différence entre un groupe de mots qui forme un mot composé et un groupe qui n’en forme pas, voir par exemple la table de cuisine vs la table de la cuisine – Le premier est un mot composé qui désigne un type particulier de table (où seul le mot table réfère, le mot cuisine vient dire de quel type de table il s’agit > table de cuisine = un référent : table) ; le deuxième n’est pas un mot composé, mais un groupe formé de deux mots qui réfèrent tous les deux (il est question d’un table qui se trouve dans la cuisine > table de la cuisine = deux référents : table + cuisine).

Je suis d’accord avec Joëlle pour ce qui est de ne pas accorder, en revanche je ne partage pas son analyse. Cette tournure existe à la forme non pronominale avec un sens absolument identique (et où les rôles/fonctions sont inchangés) :

J’ai fait de Catherine une ennemie / une ennemie de Catherine (avec un COI : de Catherine et un attribut du COI : une ennemie).
= Je me suis fait de Catherine une ennemie / une ennemie de Catherine.

Le pronom réfléchi s’analyse comme un datif étendu (= il n’est pas nécessaire au sens du verbe), et en l’espèce plus précisément comme un datif d’intérêt (donc comme un complément indirect).

Si vous consultez par exemple le Robert (1) ou encore la charte orthotypographique du Journal officiel (2), vous constaterez qu’il faut mettre une majuscule.

(1) Les dénominations des organismes et des administrations publiques à caractère unique dans l’État s’écrivent avec une majuscule initiale au premier nom et à l’adjectif placé avant :
(2) De façon générale, toute entité à échelle nationale prend une majuscule initiale.

A contrario, s’il est question de la direction d’une entreprise, on ne mettra pas de majuscule : La direction des ressources humaines a décidé de procéder à un licenciement économique.

Les adjectifs de nationalité sont des adjectifs relationnels, ce type d’adjectifs ne sont pas antéposables :
Cette française ville été classée au patrimoine de l’Unesco..
Cette ville française a été classée au patrimoine de l’Unesco.

Par conséquent dans votre phrase, brésilienne ne peut être que substantif, et les deux termes sont en apposition* (directement), comme dans par exemple : le roi Louis XIV, le journal Paris-Match, le mont Everest  ; l’apposition peut également être indirecte : la ville de Paris, le château de Versailles, un délit de fuite.

* Les deux vocables sont coréférents et dans une relation attributive : Louis XIV est un roi / Paris-Match est un journal / Paris est une ville, …, Astrud Gilbero est une Brésilienne.

Pour avoir la réponse dans ces cas-là, il suffit souvent de modifier un peu la formulation : pour sinistre, effectivement le singulier se défend (mais le pluriel reste possible) :
Je vais leur demander de nous faire parvenir un nouvel e-mail dans ce sens pour dégager la société de toute responsabilité pour les cas où un sinistre / des sinistres (incendie, dégât des eaux, …) se déclarerai(en)t.

A contrario, le singulier pour dégradation n’est guère pertinent  :
Je vais leur demander de nous faire parvenir un nouvel e-mail dans ce sens pour dégager la société de toute responsabilité pour le cas où il y aurait ??? une dégradation / la dégradation / de la dégradation sur les véhicules.
… pour le cas où il y aurait des dégradations sur les véhicules.

Le singulier serait pertinent si dégradation était à comprendre comme l’acte/le processus (= le fait de dégrader) et non comme le résultat de cet acte (comme c’est le cas ci-dessus) :
La dégradation / Le fait de dégrader un immeuble inscrit au titre des monuments historiques constitue un délit sanctionné par l’article 322-3-1 du code pénal.
On voit que cette substitution est impossible avec la phrase objet de la question :
… pour le cas où il y aurait le fait de dégrader sur les véhicules.

S’il n’a pas été précédemment fait mention de cette maison (genre Guillaume et sa femme ont acheté une maison de campagne l’été dernier. La bâtisse étant en fort mauvais état de nombreux travaux restent à faire, c’est ainsi que profitant de quelques vacances, avec sa femme, Guillaume s’affaire autour de leur maison), je pense qu’en toute logique grammaticale, il faudrait accorder avec le sujet, comme il est singulier on devrait donc avoir sa maison. Néanmoins, et particulièrement avec un détachement à gauche, je pense que l’accord sylleptique – donc avec les deux possesseurs – est acceptable, voire plus satisfaisant (intuitivo-cognitivement) que l’accord avec un seul possesseur ; avec un détachement à droite, ça me parait moins évident (i.e. l’accord grammatical me parait bien meilleur que celui sylleptique) :
Guillaume s’affaire autour de sa maison, avec sa femme.
Guillaume s’affaire autour de leur maison, avec sa femme.

(La réponse tient tout de même beaucoup au contexte, avec un bout de phrase hors de contexte, c’est difficile de donner une réponse catégorique.)