Il fat savoir distinguer le participe présent de l’adjectif verbal :
1) Le participe présent se termine toujours par -ant ; il marque l’action du verbe :
– Les professeurs écumant de colère ont puni les élèves. (Action d’écumer).
– Le participe présent reste invariable :
– Le jeune homme buvant de la bière est tombé de sa chaise. Négligeant la mesure, il s’est enivré.
==>invariable

2)  L’adjectif verbal découle du participe présent :
–  Les consonnes sifflantes. Un article intéressant ; des articles intéressants.
– Cette campagne est riante. Sa conduite est négligente.
Un effet structurant ; des effets structurants.
==> il s’accorde.

Le passé simple – littéraire – avec le passé antérieur qui lui est associé pour la concordance des temps est déconseillé dans la rédaction professionnelle, car il implique aux temps pluriels :

« Nous rachetâmes cette entreprise…vous me vendîtes cette structure, dès que nous eûmes réalisé de substantiels bénéfices. »
Ceci bien évidemment dénote,  malgré une élégance incontestable. 

En outre, « avait cédé » n’est pas du passé composé mais du plus que parfait qui ne se justifie pas ici.
Voici ma proposition au passé composé + PQP :

L’entreprise S est une société éditrice de logiciels, créée par l’éditeur Gama en 1981.
Gama a été racheté par z, elle-même rachetée par w.
w  a cédé par la suite la partie x à x1 (créée en 1979), laquelle avait été rachetée par S  en octobre 2005

Je peux avancer une hypothèse de grande admiratrice d’Albert Cohen.
Il est probable, que cet auteur inventif, d’origine grecque ait employé « mal » dans un sens négatif :
– Par exemple, il a eu mal, il s’est fait mal, il a mal travaillé…, c’est mal

Et il a utilisé aussi la négation : « ne…pas », d’où la présence de ce « ne ».

Je ne me suis pas fait mal. Je n’ai pas eu mal
Il n’a pas mal travaillé. ==>il a bien travaillé
Je ne m’en suis pas mal tiré. (phrase d’Adrien Deume)
Ce ne sera pas mal.(votre seconde phrase est-elle de Solal ?)

On peut donc avancer que le « ne…pas » a le statut d’une vraie négation et c’est l’adverbe « mal » et non la locution « pas mal » qu’il a employé.

D’ailleurs, vous écrivez vous-même que « l’expression équivaut approximativement à « beaucoup » quand elle est précédée du verbe avoir (il en a pas mal); or Albert Cohen n’emploie pas le verbe avoir …

Avec une proposition circonstancielle de condition, c’est le subjonctif qui est préférable :
« Je cherche un chien qui sache chasser. »

Un entraînement qui vous permette …

Oui la subordonnée peut être en début de phrase.
On a donc la conjonction en début.

Comme debout, ensemble…
Arrière et avant sont invariables ; même si ce sont des adjectifs ou employés comme tels.

Les pneus arrière : les pneus de l’arrière ou à l’arrière.

Vous avez raison et les bonnes explications : elles ont demandé à « se » ; le pronom réfléchi est le COI.
Je regarderai Larousse (le lien) plus tard mais vous avez raison.
Je me suis demandé et je me suis permis …même si je suis une fille.

Il y a parfois accord par syllepse (accord fautif mais admis-  en fonction du sens et non de la grammaire), peut-il y avoir « genre par syllepse » ?
La numéro 1 désigne : la responsable des écologistes ou la championne du monde de tennis. Il y a un bel exemple de féminisation du classement qui pourrait être lexicalisé sans déclencher les foudres des puristes ennemis des études de genre….(je plaisante).
Certes les expressions comme « la tête de liste » ou « la première au classement ATP » eût été plus appropriée…
d’autant que l’on verrait mal pour désigner un homme écrire « le tête de liste » du mouvement.

La formule d’appel : Madame ou Monsieur avec majuscule est suivie d’une virgule.
On le retrouvera entre deux virgules dans la formule de politesse finale.
Pour un mail très informel, Bonjour + virgule.
Le mail est souvent conclu par cordialement ou courtoisement.
Dans la rédaction professionnelle, cher ou chère est à éviter car trop personnel.

Elle est née : ce n’est pas du présent mais du passé composé…(le présent c’est : elle naît)
Elle était née : c’est du plus que parfait…
Le PQP sert à exprimer une action passée avant une autre action passée. Il faut une antériorité par rapport à une autre action au passée.
« Quand ils sont arrivés, j’avais déjà mangé. »
Dans votre cas, le passé composé suffit.