En effet, on peut employer les deux :
– Il s’est vu rétrograder : action 
– Il s’est vu rétrogradé : résultat de l’action

Vous avez raison de douter de votre première phrase.
Ce comportement est le symptôme d’un mal-être, d’un manque de confiance.
Ce comportement est un symptôme de mal-être.

Insoupçonné est le résultat de l’action, c’est un constat. Qui n’est pas soupçonné aujourd’hui, mais qui peut l’être un autre jour.

Insoupçonnable donne une autre idée. : qui ne peut être soupçonné. C’est un jugement sur le caractère du fait

C’est comme inattaqué et inattaquable, toléré et tolérable…

Les points cardinaux prennent une minuscule sauf quand ils sont accolés à une voie de communication ou quand ils désignent une région :
– je suis née dans le Sud
– rue… Sud

Il a réservé pour sa fille une place sur le vol à destination de Bamako.
Il y a le choix pour éviter les répétitions qui en soi ne sont pas très graves.

Je m’étonne qu’il soit parti.
Je constate qu’il est parti.
Vous ne pouvez donc pas coordonner les deux verbes.
C’est comme si vous écriviez : je dis bonjour et j’embrasse mon frère (il manque le à, préposition pour dire bonjour à).
Donc je vous propose de changer votre phrase :
Je constate son départ/ qu’il est parti et je m’en étonne.
Comme : je dis bonjour à mon frère et je l’embrasse.

A la voix passive :
Élise a été amenée à changer d’idée…
Charles a été amené à changer de travail…

Force de propositions est une locution figée qui n’a de sens que si elle est au pluriel car si la personne ne faisait qu’une seule proposition, elle ne serait pas une force… Idem pour de bons conseils.
Il est de bons conseils = il donne de bons conseils.

Une reformulation sans expression figée :
M. X… Émet / formule des propositions pertinentes et se révèle un excellent conseiller pour sa hiérarchie.

Je vous confirme en effet que « la guerre, ils se l’ont assez faite » est fautif. Quant aux deux premières, je ne dirais pas qu’elles sont d’une grande correction : autant la locution verbale « (se) faire la guerre » me paraît claire, autant « guerre » comme COD du verbe faire me paraît moins heureux à l’écrit (ils ont été en guerre …)

Quant à votre deuxième question : même si vous recevez une lettre qui émane d’un service de la CAF, le signataire n’est pas la Caisse, mais un rédacteur qui devrait utiliser la première personne du singulier et qui là utilise un « nous » qui représente le service. Donc, Pôle emploi nous a informés de votre nouvelle situation est bien accordé.

– Se présentent à nous ce jour Mme Martin et Mme Henry pour se plaindre de certains faits : c’est juste.
– Se présente à nous ce jour Mme Martin, accompagnée de Mme Henry, pour se plaindre de certains faits : c’est juste ainsi. Spontanément j’aurais mis des virgules pour l’épithète détachée.

J’aimerais : c’est du conditionnel car il s’agit d’un souhait, donc un S
Proposez : au présent si votre question porte sur la période actuelle
Proposiez : à l’imparfait si vous voulez être informé des formations qui étaient antérieurement proposées
Proposerez : si la question porte sur le futur
Etc.