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Dans ce cas, album photos  semble plus logique (contient des photos) alors que les appareils photo  font plutôt de la photo.
Réserves habituelles sur ce type d’accord. Appareils photographiques pose moins de problème et est plus soutenu à l’écrit.

Cette question récurrente est celle de l’accord des noms en apposition.
Elle est récente (disons seconde moitié XXe siècle), doit effectivement beaucoup au monde publicitaire et ne cesse de partager dictionnaires, linguistes et… internautes.
En fait, aucune règle n’est vraiment reconnue et l’usage est totalement flottant. L’Académie a bien essayé de définir une position (voir le texte ici) mais l’application pose souvent des problèmes insurmontables. À défaut, c’est encore ce qu’il y a de mieux…

Pratiquement, essayez les expressions suivantes pour discriminer les deux cas :
— Fonction d’adjectif épithète : valeur de « qui ont le caractère de… » >>> singulier. Des clients mystère,des prix (de) choc, des voyages (à la vitesse de l’) éclair, des nouvelles (qui relève du) bidon, des opérations (menée par un) commando, des négociations (qui ont la durée d’un) marathon.
— Fonction de substantif : valeur de « qui sont autant de… » >>> pluriel. Des chèques cadeaux, des romans fleuves, des idées forces, des postes frontières, des dates limites

À noter que le trait d’union est aussi très incertain. Sauf expressions vraiment consacrées, j’aurais tendance à l’éviter dans tous les cas.
En tout état de cause, nul ne peut faire de reproche à quiconque sur cette question…

L’expression fréquence d’apparition est courante et précise pour cet usage. Comme il s’agit d’une fréquence, on évoque bien une valeur relative, un nombre de fois par unité : dix fois par page, cent fois par jour, mille fois par million d’habitants.

Pour une valeur absolue, il est mieux d’employer le terme d’occurrence (d’apparitions. Cf. l’anglais to occur ) : « Compter le nombre d’occurrences d’un mot dans un ouvrage. »

La question est intéressante, car on n’a longtemps vu que la graphie « sur mesure », et un usage comme locution adjectivale rattachée à un nom. La graphie avec trait d’union s’est développée récemment (voir le Ngram de fréquence ici) et le Larousse l’a officialisée comme substantif. Sans doute les effets des évolutions de la mode et de la confection…

En revanche, des expressions proches comme fait main, cousu main ou fait maison ne sont pas encore touchées par le phénomène, mais cela pourrait bien arriver selon le même processus…

Le mot insapide n’a semble-t-il fait qu’une brève apparition dans l’usage, tant courant que scientifique. On le rencontre dans le Littré (1872-1877) qui mentionne : 
    « INSIPIDE, INSAPIDE. Insapide désigne ce qui n’a aucun goût, ni bon ni mauvais ; insipide, ce qui n’a aucun goût quand cette absence de goût va jusqu’à rendre la chose désagréable, rebutante. Du reste, cette distinction est récente. » Insipide, existant de longue date, a totalement éclipsé son cousin.

En revanche, sapide se porte mieux — savoureux a pris une autre connotation —et la sapidité se rencontre dans plusieurs expressions (cf. agent de sapidité dans les aliments).

P.S. 2019 : J’ajoute ICI un Ngram qui montre que insapide n’a jamais vraiment été diffusé dans les écrits.

Il s’agit d’une tournure courante dans le domaine juridique. Il n’y a pas de trace d’anglicisme.

Vous avez raison de douter.
L’analyse grammaticale doit souvent précéder l’application d’une règle. Votre exemple illustre bien ce principe.

En effet, « le plus éloigné possible » n’est pas attribut de grimpeurs, mais un complément circonstanciel (lieu ou manière). Il serait d’ailleurs mieux d’écrire « le plus loin possible », ce qui clarifierait la question. Enfin, le singulier (le plus éloigné possible) met la puce à l’oreille : cela le différencie d’une tournure comme « les grimpeurs les plus éloignés ».

Donc, in fine, la meilleure tournure est : « Il est essentiel que les grimpeurs restent le plus loin possible. » ou à défaut (familier) : « Il est essentiel que les grimpeurs restent le plus éloigné possible ».
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Cette question a été largement traitée sur ce site en novembre 2014.
Vous pouvez y accéder ici.
Plusieurs graphies coexistant dans un certain désordre pour les mots formés à partir de multi-, le plus sage me semble de se rallier à la règle de l’Académie :
— Soudure (pas de trait d’union) ;
— Singulier au singulier : une salle multisport ;
— Pluriel au pluriel : des salles multisports.
Simple et fiable.

Je trouve la définition du Projet Voltaire explicite. Que ce soit pour un breuvage, une personne ou un autre thème, la nuance se joue entre « par nature » et « par ajout ».
L’eau de vie est une boisson alcoolique, mais le baba au rhum est un dessert alcoolisé.
Un alcoolique est profondément dépendant de l’alcool, mais on peut occasionnellement ressortir un peu alcoolisé d’une soirée.
Finaud mais utile…

L’esprit de finesse ou de géométrie détermine la manière de gérer ce type de règle, aurait dit notre cher Blaise Pascal.
À mon sens, il ne s’agit pas là d’application mécanique, mais  de mise en regard de différents éléments qui doivent beaucoup au contexte ou à des arrière-plans culturels.

Dans le premier cas par exemple, on fait jouer le fait qu’on oppose traditionnellement la ruse  et la force face à un adversaire.  Dans l’absolu, l’une n’exclut pas totalement l’autre, mais toute stratégie s’appuie plutôt sur l’une que sur l’autre. D’où le choix du singulier.
Dans le second exemple, l’idée est que le jeu ou la lecture alternativement vont lui changer les idées, sans préjuger que l’un prenne le pas sur l’autre. D’où le pluriel.

À chacun d’évaluer où penche la balance. Ce n’est pas toujours évident…