Comme expliqué dans d’autres réponses, s’emparer est un verbe essentiellement pronominal qui s’accorde avec son sujet. Il n’y a donc pas d’erreur.
À noter (sans influence sur l’accord) que la virgule est ici importante pour le sens: en isolant dont de son antécédent immédiat (la Bastille), elle renvoie le fait de s’emparer au nom qui est plus éloigné (les armes).
Comparez:
–Ils utilisèrent les armes de la Bastille qu’il avaient prise juste avant.
–Ils utilisèrent les armes de la Bastille, qu’il avaient prises juste avant.
Cette « virgule syntaxique » n’est pas que graphique puisqu’elle se marque à l’oral par une légère interruption ce qui permet d’éviter un contresens.

Contrairement à une idée diffusée par des puristes en mal de polémiques, l’emploi de on comme pronom personnel défini (désignant des personnes identifiées, même de manière tacite) n’est pas spécialement familier ni répréhensible. La grande littérature en regorge !
En revanche, quel que soit le cas (défini ou indéfini), il commande l’usage du verbe au singulier : « Quand on était enfants… »

Vos hypothèses et votre raisonnement sont justes. Il y a notamment incompatibilité entre un « nom de marque »  et la « marque du pluriel ».
Les erreurs viennent de deux sources principales :
1.  On ne sait pas si la marque est toujours protégée ou pas, et ce n’est pas évident à savoir. Il faut recourir à la base de données de l’I.N.P.I. ce qui est long et fastidieux. Beaucoup d’entreprises propriétaires de marques connues sont tolérantes sur l’emploi comme nom commun de leurs biens immatériels mais des exemples ont montré que la question pouvait s’envenimer (procès sur Kärcher et Caddie notamment).
2.  Le respect scrupuleux du nom demande une analyse poussée car les publicitaires compliquent à l’envi la graphie (exemple type de l’iPod commençant par une minuscule). Dans le cas des « Mistral gagnant », le mot gagnant n’est pas un adjectif facultatif apposé mais fait partie du nom de marque. Donc pas de pluriel pour aucun des deux mots ni de majuscule à l’adjectif qui suit le substantif.

Les deux cas sont différents :
1. « Elle s’y est intéressée l’année dernière. » :  on accorde car le verbe s’intéresser est essentiellement pronominal pour le sens en question. Autrement dit, ce n’est pas un emploi pronominal du verbe intéresser pris isolément. Le pronom se fait partie intégrante du verbe et n’a pas de fonction grammaticale propre (cf. s’emparer, s’envoler, etc.).
2. »Elle s’est proposé de faire ce travail. »: pas d’accord puisque le C.O.D. « de faire ce travail » est placé après le participe. Le pronom personnel est ici un C.O.I. (proposition faite à elle-même). L’e choix serait différent avec « Elle s’est proposée pour ce travail » dans lequel le pronom serait C.O.D.  et travail un complément circonstanciel.
La règle est donc éminemment « simple », à peu près autant que… l’interprétation de la Bible.

Il est bien établi qu’un finale est un mot hérité de l’opéra à l’italienne du XVIIIe siècle où il constituait une partie bien codifiée qui lui a valu d’avoir un nom spécifique qui s’est exporté. En l’état, il devrait donc se prononcer à l’italienne et s’écrire en italique mais cela semble bien désuet de nos jours.
Hors de ce sens « technique »,  le mot masculin final convient très bien et évite les confusions. Dans votre exemple sportif, il semble plutôt s’agir d’une brillante figure de clôture de l’exercice (quelques secondes) que d’un tableau structuré et complet comme dans une oeuvre musicale.

À l’appui de la réponse donnée par Cathy Lévy, voici une rafale d’analyses et d’attestations du XXe siècle : ICI
Cela devrait vous rassurer sur l’accord, logique, de cette locution…

On fait bénéficier quelqu’un (pas à quelqu’un) de quelque chose. Inversement, une situation peut bénéficier (apporter un un bénéfice) à quelqu’un.
Cela étant, on peut se demander si un projet est en soi un bénéfice tant qu’il n’a rien produit. Au mieux les personnes vont bénéficier dans un premier temps de l’information sur le projet, projet dont ils bénéficieront peut-être plus tard.
PS La construction du verbe bénéficier a  évolué avec le temps : voir la position de l’Académie française sur la question. Selon elle, seul celui qui tire profit d’une situation peut être le sujet du verbe, ce qui condamne les tournures où « quelque chose bénéficie à quelqu’un » comme je le disais.  Cela confirme en revanche qu’on ne peut faire bénéficier à quelqu’un , la préposition étant ici totalement parasite. Donc, sans ambigüité, pas de leur faire bénéficier de puisque leur est la forme contractée de à eux.

L’adverbe est sans doute l’élément de la langue le plus mobile dans une phrase. On peut le trouver n’importe où en général, certaines formes s’étant  néanmoins parfois imposées avec l’usage.
Est-il utile de chercher plus loin une classification ? Le site Espace français s’y est amusé mais ne fait que confirmer qu’il ne s’agit en général d’une question de prosodie. À noter quand même quelques cas où on peut avoir un changement de sens (il a dit oui simplement vs il a simplement dit oui)  comme pour les adjectifs (grand homme vs homme grand). La liste reste à en faire…

Le mot larron (voleur, bandit de grand chemin) est médiéval et aurait sans doute totalement disparu du lexique français sans son utilisation célèbre dans la Bible où Jésus-Christ est crucifié comme un malfaiteur, avec deux autres larrons. Si le deuxième ne renie rien au moment de mourir, le troisième se repent et sera donc sauvé (religieusement s’entend).
Cette histoire a perduré jusqu’à nous (comme l’expression larrons en foire) mais  a aussi permis de conserver le sens d’origine qui est péjoratif. L’employer comme simple variante d’individu est un peu déplacé si l’on n’a rien à suggérer sur un comportement délictueux ou suspect des individus en question. Le français ne manque pas de synonymes pour qualifier un quidam à un arrêt de bus selon la connotation que l’on veut donner….

Les questions du niveau Excellence ne portent pas sur des « règles » mais sur des subtilités de la langue que les professionnels sont censées maitriser. Il n’y a pas d’entrainement spécifique, c’est la pratique régulière de différents registres, notamment littéraire ou académique,  qui permet d’en venir à bout.
Dans ce cas précis, on se réfère à une approche de l’Académie qui a jeté l’opprobre sur l’emploi du mot causer, considéré comme populaire. C’est un droit qu’elle s’octroie même si elle est souvent démentie, pour ses jugements de valeur, par les auteurs qu’elle prétend représenter.
Causer  a gardé de ses origines latines (comme son doublet causer au sens d’être la cause de) l’idée d’échange verbal, d’argumentation, de débat. En plaidant une cause au tribunal, l’avocat cause avec la cour.
Il en est donc resté qu’il n’y a pas de  causerie ou de causette sans échanges, parfois animés, entre plusieurs personnes. Ce n’est donc pas parler à quelqu’un mais c’est le résultat d’un acte collectif. C’est ce sens qui est désormais, à tort ou à raison, considéré comme correct .