Le mot heur (du latin augurium), avec le sens de chance, entre dans la composition de bonheur et malheur. Le h est muet et l’élision se fait: il n’a pas eu l’heur de lui plaire.
Ne pas confondre, évidemment, avec heurt (choc), d’origine germanique, avec un h aspiré.

Le Projet Voltaire avait prévu votre question : voir ICI le résumé très simple de la règle.

Le nombre d’expressions déformées en circulation est impressionnant, donnant parfois lieu à des aberrations qui prennent force de loi, la loi de l’usage,
Comme le montre le graphe de fréquence à l’écrit (ICI), c’est bien la vie qui est antérieure à la peau et encore bien plus répandue. Mais qui sait ce qu’il en adviendra ?
NB Première attestation de « les habitudes ont la vie dure » en 1902…

Question récurrente car la locution avoir l’air peut se lire de deux manières distinctes :
1. Comme synonyme de sembler, applicable à un objet ou à une personne. C’est alors un verbe dit attributif et l’adjectif qui suit s’accorde avec le sujet : Le monde ou mon oncle ont l’air malades.
2. La locution indique vraiment qu’on a (ou qu’on prend) un aspect spécifique (un « air ») et cela ne concerne par définition qu’un être vivant : Ces filles ont parfois l’air sérieux (d’un adulte, c’est un air qu’elles prennent).
Ce second cas est donc plus restrictif.

Difficile de répondre sans exemple mais si le projet porte un « nom propre », il se typographie en romain,  avec une majuscule : « Ils ont travaillé toute l’année sur le projet Nimbus. »
À la différence d’un nom commun non francisé, les noms propres étrangers ne requièrent pas l’italique, sinon il faudrait l’affecter à un nombre impressionnant de patronymes, de toponymes, de marques commerciales, etc.
ll peut en revanche en aller différemment si ledit projet est une phrase ou une expression à rallonge qui n’a pas vocation à être un nom propre : « Ils ont travaillé toute l’année sur le projet How to manage italics in project names . »

Il s’agit bien d’un complément circonstanciel introduit par une préposition. Peu importe le type qui est affaire d’appellation scolaire (accompagnement peut se concevoir).
Il est dommage que le latin ne soit plus enseigné : on faisait immédiatement la différence entre un C.O.I. (correspondant au datif) et un C.C. (ablatif), l’usage d’une préposition étant souvent annexe.

Sincèrement, je pense que  prévue est ici de trop, comme est redondant prévoir à l’avance pour l’autre sens de prévoir..

Indéniablement, un procès-verbal est en soi un compte-rendu formalisé. La tournure employée semble donc incohérente et le problème d’accord marginal.
Posez votre candidature aux élections professionnelles et au secrétariat du C.E.

Les guillemets sont le signe d’une citation, de la reprise exacte de paroles, prononcées ou pensées, externes au récit.
Lorsque la citation est complète (comme ici, dans les deux cas), elle est introduite par un deux-points, commence par une majuscule et se termine par un point (normal, d’exclamation ou d’interrogation).
Vos deux exemples sont donc corrects…

Voilà une question insolite !
Cela « ressemble » à une forme médiévale du mot naïf mais je n’ai pu en trouver la graphie strictement identique dans les bases principales (Godefroy et d’autres via le DMF). Sous un aspect ou un autre le a est présent.
Je vous joins une attestation de 1440 avec le féminin nayfve qui se rapproche. À l’époque, le sens est celui de natif, naturel. Faites-en le meilleur usage…

« Ne vois tu comme de leschive
Ses cheveulx noirs comme corneille
Blondist, et sa couleur nayfve
En oste, et nous semble merveille ?  »
(MARTIN LE FRANC, Champion dames I-II, P., 1440-1442, 216).

Post scriptum et complément :
Les informations de marcel1 sont intéressantes et confirment que le sens gemmologique est dérivé du sens primaire de naturel : il s’agit de pierres non taillées, ayant des faces brutes. Certains mots d’ancien français ont migré avec les colonisateurs et ont mené une vie indépendante sur le continent américain. Celui-là me semble un bel exemple !