Ce n’est pas vraiment redondant mais c’est, en général, un biais de la réalité.
En effet, un mouvement qui s’accroit (en vitesse ou en intensité), cela s’appelle mathématiquement une accélération (techniquement une intégration de la fonction de base). La plupart du temps, ce n’est pas ce que l’on veut dire car on décrit un mouvement plutôt linéaire, quelle qu’en soit la vitesse. Mais qui se soucie de précision ?
Ce travers est hélas bien connu dans les médias qui s’obstinent à cumuler des mots qu’ils maitrisent mal : une « expansion qui s’accentue »  (alors qu’elle progresse assez régulièrement), « un développement de plus en plus fort », une « intensification croissante » et autres contresens.
À  quand, cerise véreuse sur le gâteau, une « accélération qui augmente » ?

Il n’y a ni bonne ni mauvaise forme. À midi a une connotation d’heure exacte et pour midi celle d’une indication plus vague, prise dans un processus temporel, sans doute influencée par des formes comme pour le repas ou pour l’apéritif.
Je découvre que des linguistes se sont intéressés à cette différence de formulation : voir ICI.

Dans votre exemple, même est un adjectif qui renforce le pronom qui précède : ceux-là mêmes = les mêmes personnes. Exemple : il a été condamné par ceux-là mêmes qui le glorifiaient deux jours avant.  On accorde donc normalement.

Les nuances de sens entre finir (donner une fin) et terminer (mettre un terme) sont assez fines, pour ne pas dire inexistantes dans beaucoup de cas.
Ici, les deux sont équivalents : la personne a mis fin à  ou a terminé sa carrière comme clerc de notaire.
Autres synonymes (avec carrière) : achever, conclure, arrêter

Il s’agit là de la forme réfléchie du verbe faire et l’accord de l’attribut s’impose : « Les petits garçons se sont faits marins. »
Cela n’a évidemment rien à voir avec la fonction de semi-auxiliaire de se  faire + infinitif dans laquelle le participe reste invariable : elles se sont fait avoir.

Ce genre de doute est récurrent avec les compléments dont on n’entend pas l’article. Dans l’immense majorité des cas (et sauf contresens sémantique bien entendu) c’est alors le singulier qui convient car le pluriel est un marquage spécifique des mots. Autrement dit, comme le pluriel ne s’entend en général pas (sauf les mots en -al ou -ail, des exceptions), il faut le souligner par l’article. C’est ce qu’on appelle le « singulier générique », de la même manière que le masculin est générique et que le féminin se marque spécifiquement. Cela n’est pas de la grammaire scolaire ou académique, c’est de la linguistique.
Ici, les deux graphies possibles sont donc :
–à hauteur d’épaule ;
– à (la) hauteur des épaules.
Si vous appliquez ce principe, vous vous épargnerez de nombreuses migraines.

Sauf s’il qualifie un geste précis et unique, le mot tâtonnement s’emploie presque exclusivement au pluriel pour qualifier au figuré des hésitations, des tergiversations. Par définition (cf. à tâtons), il s’agit alors de tentatives multiples pour trouver quelque chose. Le pluriel s’impose donc naturellement, même si un esprit retors peut tenter de vous expliquer que vous que vous avez vécu un interminable et douloureux tâtonnement de je ne sais quoi…

Le mot vierge ne désigne pas ici la Vierge Marie, un nom propre qui requiert la majuscule, mais des objets qui la représentent et sont de simples noms communs. Donc pas de majuscule dans ce cas et accord au pluriel : des niches à vierges.
Il y a d’autres cas comme des christs en pierre, des saints-nicolas en pain d’épice, des jésus sur l’étal du santonnier, un saint-christophe sur le tableau de bord, etc.
Même si on peut trouver des exemples contraires, ce qui est prioritaire c’est la règle, qui régit d’ailleurs d’autres domaines : noms de vins (du beaujolais mais un vin du Beaujolais), de produits alimentaires ou de planètes (Terre-terre), etc.

Si vous écrivez un texte dans une typographie soignée, il est effectivement mieux de faire figurer cette mention en italique, attribut qui signale une graphie ou un mot étranger.

Vu d’aujourd’hui, votre raisonnement semble inattaquable.
Mais c’est en constatant les occurrences qu’on devine que cette tournure a été courante à une époque pour signifier « l’année 14 et les suivantes ».
On trouve plusieurs attestations que vous pourrez analyser dans cette page. J’en ai décelé aussi, sur la même période, pour les années treize ou quinze. Il s’agit souvent de textes liés à l’art ou aux spectacles.