Au sens d’entourage, de suite, le mot « cour » ne prend pas de majuscule lorsqu’il est utilisé avec un déterminant : « La cour du roi »,  » le roi et sa cour » ou « une rumeur de cour » par exemple.

Il peut en revanche en prendre une lorsqu’il désigne de manière absolue un élément parfaitement identifié par ailleurs : « Le mot de Cour chez lui revient assez à ce qu’on a appelé depuis la bonne société. »  Sainte-Beuve, Nouveaux lundis,t. 6, 1863-69, p. 352

Il s’agit là d’une convention typographique propre à un texte ou un ouvrage dans lesquels cette ellipse est en général récurrente. Cela peut s’appliquer à de nombreux noms (personnages, organisations) qui sont normalement dotés d’une minuscule initiale.
— C’est est un des jardiniers de la Cour (on sait déjà de quoi il s’agit) ;
— Les échos du Palais (sous-entendu de justice, on sait déjà duquel il s’agit) ;
— J’en parle au Président (le personnage est identifié ailleurs sans ambigüité).

Autres cas de majuscule (justice) : Orthotypographie.

Les deux termes sont maintenant couramment acceptés, mais avec des succès divers.
Depuis 1980, écrivaine  et auteure  se sont imposées (voir ici), mais la forme maitresse de conférence  peine à trouver son chemin (voir là). L’incitation récente des autorités à féminiser les titres de fonction devrait amener une utilisation plus fréquentes des formes différenciées, surtout dans la fonction publique.

P.S. Il va de soi que cette réponse n’est pas une appréciation mais un simple constat. Sur ce sujet typiquement idéologique et polémique, je m’abstiens ici de donner mon propre jugement…  Si le sujet vous passionne, vous pouvez parcourir les 119 pages du rapport de CNRS-INALF de 1999 qui permet de se faire une opinion nuancée sur la question.

Votre question est des plus intéressantes car elle ne fait pas appel à une réponse mécanique mais à un certain doigté. J’ai eu il y a peu affaire à un cas similaire avec le protagoniste d’un roman qui soliloquait en parallèle  du dialogue avec les autres personnages. Votre « homme à l’oreillette » donne à peu près les mêmes maux de tête…

À mon sens, la première question est celle de la fréquence de cette situation. Si elle dure ou se répète, il faut la gérer différemment d’un cas ponctuel. Il faut aussi déterminer si votre acteur à distance est intégré à part entière au dialogue (il intervient avec un tiret cadratin comme les autres) ou s’il n’est qu’un auxiliaire de ce dialogue (on peut alors le mettre en style indirect par exemple). On peut envisager l’utilisation dosée de l’italique ou des parenthèses.

Il y a trop de combinaisons possibles pour les traiter ici. Il faut travailler sur pièces…

Il n’y a pas de limite à la créativité langagière, mais il y en a une à la qualité et à la popularité de ses créations.
En fait, à partir de notre système de numération, tous les cardinaux de 4 à 100  en un seul mot connaissent le substantif d’unité correspondant.  Certains sont des raretés, des régionalismes, voire des hapax, mais d’autres se portent bien comme huitaine, douzaine ou quinzaine. Certains recouvrent des acceptions techniques : la sizaine a existé au Moyen Âge avant de laisser la place à la demi-douzaine et perdure dans le scoutisme.  La quatorzaine désignait jadis de manière précise une période de deux semaines. Il est à noter que certains sont des masculins  appartenant soit au monde de la poésie — le plus célèbre est le quatrain, mais le cinquain se composait aussi —, de la religion (dizain de prières) ou des monnaies.

La seule limite semble être le fait que le cardinal soit un mot composé : on vient donc buter sur les dizaines formées à partir 70, 80 et 90 qui ne donnent lieu à aucun nom. Dieu merci, il n’est plus alors besoin que de passer la frontière, suisse ou belge, pour trouver septantaine, huitantaine et nonantaine.

Il existe malgré tout une exception à cette règle : on trouve en effet historiquement dans le domaine de la filature des noms composés : « Dix-huitain , subst. masc. Autrefois, dans le Midi de la France, drap dont la chaîne était composée de dix-huit fois cent fils. » (Lar. 20^e) . Dans les meilleures qualités, on trouvait le trentain, mot qui déformé est devenu le fameux trente-et-un sur lequel on se met pour les grandes occasions…

En conclusion, la trente-cinquaine doit être considérée avec humour et distance, mais n’est pas si aberrante qu’il y parait au premier abord.

Les deux verbes « commencer » et « continuer » donnent bien du fil à retordre à ceux qui essayent de conserver toutes les finesses de la langue, mais aussi aux spécialistes qui tentent de la codifier.
Pour faire bref, les deux constructions  avec à  et de  sont grammaticalement correctes, mais peuvent amener des nuances dans le domaine littéraire, nuances sur lesquelles le consensus n’est pas établi.
Vous trouverez sur ce site une excellente analyse des différentes approches, mais il y a fort à parier que pour un texte en langage courant peu de personnes perçoivent la subtilité…

C’est amusant : j’ai épinglé hier soir sur Twitter l’A.F.P.  qui est l’émetteur de la dépêche, retranscrite presque textuellement par Le Monde… Tous sont sous l’empire de l’abus de sens !

Ici est maintenant est la traduction de la locution latine courante Hic et nunc, souvent encore employée comme telle. À ce titre, elle n’est pas un nom usuel et l’insérer directement dans le texte courant n’est pas des plus élégant.
Je suggère deux présentations typographiques :
— […] nous sommes dans le « ici et maintenant » : les guillemets dispensent de l’élision et soulignent le côté citation ;
— […] nous sommes dans l’ici-et-maintenant : plus audacieux, si vous avez déjà conceptualisé l’expression et substantivé l’idée.  

Dans la langue courante (au sens de produit de remplacement), les deux constructions sont possibles, sans différence significative de sens.
L’usage moderne (voir ici un Ngram) semble néanmoins privilégier la construction avec de (du, d’, des). À noter l’utilisation occasionnelle de « substitut pour ».

Attention aussi à la concordance des temps :
Soit : « Avant que nous ne nous quittions, il tient à me montrer l’emplacement de la tombe de Baudelaire. »
Soit : « Avant que nous ne nous fussions quittés, il tint à me montrer l’emplacement de la tombe de Baudelaire. »

Pour se convaincre de l’efficacité des préconisations académiques de 1878, rien ne vaut un petit Ngram !
Il y a une prime pour savoir pourquoi l’utilisation de ce mot est devenue si courante au XXe siècle, avec un pic dans les années 1950 à 1980…