Mes suggestions :
Il n’a pas réussi à faire ses devoirs, malgré (même avec) l’aide de son père.
Pour la seconde version, la tournure est correcte si vous utilisez deux phrases :
Il n’a pas réussi à faire ses devoirs. Pas même avec l’aide de son père.

Ici « Si » signifie « Quand » ou « Dès que« .
Ce n’est pas une condition.
Ainsi vous comprendrez mieux pourquoi on utilise l’imparfait :
« Quand la princesse disait qu‘elle avait froid, tous accouraient avec un châle ou une boisson chaude. »

Personnellement je regrette que vous écriviez « dans la seconde » alors qu’il y a trois propositions.
De plus, je suis étonnée que personne n’ait suggéré, pour cette fameuse DEUXIÈME proposition « on NE se soucie guère ».

Pour votre phrase B, je ne trouve pas que le subjonctif s’impose pour la première version, du fait qu’on n’utilise pas le « jamais » :
C’est la plus belle femme que j’ai vue, dans le casting de ce matin.

La troisième version est inappropriée, on ne peut pas utiliser deux négations « jamais » et « ne » :
C’est la plus belle femme que j’aie jamais vue.

C’est votre réflexion qui est personnelle, pas le temps : un temps de réflexion personnelle.

« Pouvez-vous me dire » est préférable à « Pourriez-vous me dire ».
Ma suggestion :
Pouvez-vous me confirmer que Madame Machin est éligible à l’aide X ?
Dans le cas où (Si) son éligibilité m’était confirmée, je pourrais vous faire parvenir les documents »

Visiblement, il s’agit d’une erreur.
Voici l’avis de l’Académie :
http://www.academie-francaise.fr/nous-avons-convenu-que
Mes suggestions :
Cette prestation vous convient/ vous a convenu.
Nous sommes convenus / nous étions convenus.

Quand vous avez un doute, essayez d’inverser les corps de phrase :
Ce produit est destiné à la population ->  ainsi, il vous apparaît clairement que« produit » est donc le sujet de « destiné »,  qui s’accorde en genre et en nombre avec le sujet.
Et quand vous remettez les mots dans le bon ordre, cela vous donne tout naturellement  :
La population à laquelle ce produit est destiné -> « la population à laquelle est destiné ce produit« 

On agit DANS une bonne intention. La tournure appartient au langage courant, mais si vous ne voulez pas l’utiliser, voici ma suggestion :
J’ai agi sans arrière-pensée, en toute bonne foi, j’ai cru bien faire.

Ma suggestion :
« Si j’avais la certitude qu’un jour mes enfants, mes petits-enfants, récolteront le fruit de mes travaux, ça décuplerait mes forces pour éliminer les pierres, planter des arbres… »