C’est un grand débat en effet :
Faut-il changer des règles grammaticales sous prétexte que « ça sonne mieux à l’oreille » ?…

Tout comme pour « continuer », certains s’autorisent même l’emploi de « commencer de » sous le même futile prétexte d’éviter un hiatus.
Pourtant, vous viendrait-il à l’idée de dire « s’évertuer d’avancer » ou « s’entêter d’aller », ou encore « l’obliger d‘adjuger » ?… même si ça n’est pas spécialement joli, phonétiquement parlant, de dire « s’évertuer à avancer », « s’entêter à aller », ou « l’obliger à adjuger » !
À moins que nous devions changer les règles de tous les verbes qui seraient concernés par ce problème de hiatus ?!…

De l’avis du plus grand nombre, la forme correcte est « continuer à« , hiatus ou pas, quelle que soit la durée de l’action, et que l’action ait été interrompue ou pas.

Dans la mesure où leur nombre est grandissant, c’est probablement qu’ils sont plusieurs… Oui, il faut un « s ».