Il avait déjà obtenu bien plus qu’il n’avait osé espérer
Il avait déjà obtenu bien plus qu’il n’eût osé espérer/n’aurait osé espérer
Le choix est à faire entre l’indicatif :avait osé, et le conditionnel passé 2e forme  eût osé. En effet ici, eût osé (qui est selon la forme un subjonctif), est, pour le sens un conditionnel et a pris la place de aurait osé.

La différence de sens :
L’indicatif marque le réel  : il n’avait en réalité, pas osé espérer autant.
L’indicatif marque l’irréel : il n’aurait pas osé espérer autant (par exemple : si tant est qu’il y ait pensé).
En fait, la nuance souligne, avec le conditionnel, le décalage entre le fait de la principale : il avait obtenu, et le fait de la subordonnée : l’attente du sujet

Il faut d’abord déterminer la nature de ses mots, parce que les mots ont des fonctions possibles selon leur nature.
« Mangé » et « coupé » sont des participes passés des verbes « manger » et « couper ».
J’ai mangé des cerises.
Le verbe est conjugué au passé composé : on a là une forme verbale parmi d’autres formes que prend le verbe : . Certaines de ces formes sont simples : mange – mangerait – etc. , d’autres sont composées : avaient mangé – eut mangé – eurent mangé – etc.
Les formes composées présentent un auxiliaire conjugué + un participe passé.
La fonction d’un verbe conjugué est de rassembler autour de lui un ensemble de mots qui lui sont sujets ou compléments, d’être le noyai d’une proposition.

Les arbres coupés sont couchés.
Le participe passé, qui est la forme non conjuguée du verbe (il ne porte en terminaison ni la marque de la personne ni la marque du temps) peut être employé comme un adjectif. On le voit bien si on  procède à une substitution en remplaçant « coupés » par un adjectif :
Les vieux arbres sont couchés – les arbres immenses sont couchés
(remarque : la place de l’adjectif est indifférent : certains se placent avant le nom, les autres après. )
La fonction de ce participe passé est donc épithète du nom « arbres ».

En réponse à votre dernière question :
Dans la phrase : les arbres coupés sont couchés , le participe passé « coupés »  ne peut en aucun cas, pas plus qu’un adjectif, être le noyau d’une proposition. Le participe passé appartient ici au groupe nominal  les arbres coupés, dont arbre « est » le noyau.
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Le participe passé peut être noyau d’une proposition, mais en ce cas il ne tient pas le rôle d’un adjectif, mais d’un verbe conjugué.
Exemple : Les portes s’ouvrant, les clients se précipitent dans le magasin = les portes s’étant ouvertes/quand les portes s’ouvrent, les client se précipitent  dans le magasin.

Quant à est une locution prépositionnelle qui permet de placer un élément en tête ou en fin de phrase, qui est repris ou annoncé par un pronom

:
La dislocation peut être renforcée par certaines expressions comme : « quant à… », « en ce qui concerne… », « pour (ce qui est de)… »
L’élément qui suit est donc mis en apposition au pronom ou au nom ainsi mis en relief.

Marie, on la fera renter la première – Quant à Marie, on la fera rentrer la première
Marie a la même fonction dans les deux cas : apposé au pronom « la »

Il savait qu’il n’y avait pas un quatre étoiles dans toute l’armée qui ne soit intimement convaincu que Fighting John Puller eût mérité amplement que ce dernier petit morceau de métal brillant vienne parachever sa carrière.
Il s’agit de remplacer les subordonnées par des indépendantes ou/et d’éviter la double négation qui trouble le sens. Par exemple  :

Il le savait :   F avait amplement mérité ce petit morceau de métal brillant venant couronner sa carrière et chaque quatre-étoiles, dans l’armée, en était intimement convaincu.

Ou encore :
La principale qualité que nous  attendons de nos agents commerciaux est la bienveillance. Ils en manquent, et c’est d’autant plus déplorable qu’ il s’agit de produits de soin.
l’idée est d’écrire plutôt deux phrases qu’une.  La phrase longue, plus difficile à construire, est plus sujette à des maladresses. 

Voter est :
Intransitif  quand le complément est l’objet  d’un choix on utilise une préposition : on votre pour ou contre quelqu’un. – la préposition « pour »est parfois omise, mais c’est familier.
Transitif quand le complément est quelque chose pour lequel se prononcer : on vote un projet de loi

TLF :
Familier [Par ellipse de pour] Voter conservateur; voter socialiste; votez Dupont! Ma mère m’assure aujourd’hui qu’il votait radical et qu’elle le savait fort bien (Sartre, Mots).On n’ira pas jusqu’à dire: je vote Untel, alors qu’il est aussi facile de dire: je vote pour Untel (Dupré).

Pour ce qui concerne le mode à choisir pour le verbe plaire, on peut utiliser le conditionnel : je n’ai pas trouvé de sac/sacs qui me plairait/plairaient, si on veut parquer  l’irréalité du fait, mais qui aurait pu advenir, ou le subjonctif : je n’ai pas trouvé de sac/sacs qui me plaise/plaisent, si on considère le fait de plaire comme un fait virtuel dont on parle.
Il y a nuance mais la différence existe bel et bien.

un mélange de cultures celte, grecque et turque 
un mélange des cultures celte, grecque et turque

La seule différence est que « de » est la marque du pluriel indéfini (préposition « de » + absence de déterminant)
« des »  est la marque du pluriel défini (préposition « de »+ les)
Dans les deux cas, puisqu’il ne s’agit que d’une culture celte + une culture grecque + une culture turque, on ,e met pas ces adjectifs au pluriel.

Le traitement des contentieux lié à l’activité des marchés .
Oui. Le sens l’indique.

Eh bien, cela n’est pas si simple que cela.  Cela dépend du contexte.
S’il n’y a que Pierre en cause, oui, la négation est totale.
Mais la phrase peut être l’expression d’une réponse à une question portée sur une alternative, par exemple  : Voici Pierre et Marc : avez-vous frappé Pierre ?
Je n’ai pas frappé Pierre signifiant alors : je n’ai pas frappé Pierre mais Marc, ou ce n’est pas Pierre que j’ai frappé, ces deux phrases étant, sans ambiguïté des négations partielles