Bonsoir,
La citation fait bien référence au temps du personnage qui peut être repéré de manière absolue, alors que dater des idées par rapport à elles-mêmes me semblerait assez compliqué, voire absurde. Il faudrait que les idées soient préalablement exprimées et datées pour elles-mêmes ; c’est beaucoup plus simple et clair de se référer au personnage, car si les idées ont été exprimées et inscrites dans l’époque, alors elles ne sont plus en avance.
Il avait des idées qui étaient en avance sur son temps = Il avait des idées qui étaient en avance par rapport… à l’époque où le personnage vivait.  
Il avait des idées qui étaient en avance sur leur temps = Il avait des idées qui étaient en avance par rapport… à l’époque de ces idées.

Être en avance sur son temps , en principe il y a coréférence entre le sujet et le possessif. Si on accepte que cette locution puisse avoir un sujet inanimé, alors le possessif se rapporte à ce sujet et s’accorde avec lui.
Donc,  Il avait des idées qui étaient en avance sur leur temps .
(Quant à la situation des idées dans le temps, elle dépend bien sûr du temps de celui qui les a, on peut donc les situer.)

Cela dit, on doit aussi pouvoir en effet dissocier les deux : Les idées de Machin étaient en avance sur l’époque / le temps de Machin.
Et donc Il avait des idées qui étaient en avance sur son temps.

(SofRamj, je suis comme vous : spontanément j’aurais accordé le possessif avec idées. D’ailleurs, avec la première personne, le non accord avec idées me fait vraiment bizarre : Mes idées sont très en avance sur mon temps / Ces technique sont très en avance sur mon temps.)

Il (Xavier) avait des idées qui étaient en avance sur son temps.

Le déterminant possessif s’accorde avec les deux éléments de la possession : le possesseur pour la déclinaison (mon ton son…..) et le possédé pour le genre et le nombre.
Le possesseur, ici, est logiquement Xavier : le temps, l’époque, de Xavier. Bien moins probablement les idées. Mais ce n’est pas tout à fait impossible.
Le possédé est ici le temps, l »époque, cela ne fait aucune doute.
Le déterminant est donc singulier car temps est singulier  et 3e personne du singulier pour Xavier :
1 Il avait des idées qui étaient en avance sur son temps.

Le déterminant est singulier car temps est singulier  et 3e personne du pluriel pour « idées » :
2 Il avait des idées qui étaient en avance sur leur temps.

Le contexte ou l’intention de l’auteur décide. Il faut noter qu’en cas de choix de la phrase 2, le thème qui suit est très probablement « les idées » (on va parler des idées) et qu’en 1, on va garder le même thème « il » (on va continuer à  parler de « il »)