Le français a beaucoup d’homophones. C’est le résultat d’une longue évolution étymologique et, à vouloir  raboter leurs différences orthographiques, on perdrait énormément d’informations que l’écrit conserve (et c’est heureux car l’écrit en français constitue un système différent de l’oral et qui a ses richesses propres, en face de celles de l’oral).
Un mot a des connotations de différents types : historiques, sociales, symboliques, psychologiques… l’écrit en permet certaines que l’oral ne permet pas. Il serait destructeur, sous prétexte de simplifier l’orthographe, de se priver de sens et de nuances.
A remarquer : les personnes qui apprennent le français, enfants ou adultes, se débrouillent finalement très bien avec les homophones qui n’apparaissent généralement pas (dans la plupart des cas) dans le même contexte.

Votre question est extrêmement intéressante Cocojade.
« La concurrence du subjonctif et de l’indicatif demeure envers et contre tout l’un des trois ou quatre filons
inépuisables de la linguistique française »Wilmet (1997)

Les situations d’alternance provoquent des discussions de deux ordre parmi les linguistes : d’une part des
discussions à propos de la réalité de l’alternance : peut-être sous l’influence d’une vision prescriptive, ou
peut-être sous l’influence des cas particuliers étudiés par les uns ou les autres, il y a fréquemment débat sur
les données elles-mêmes (sur le fait que les formes en alternance sont ou non également grammaticales,
ou sur les effets sémantiques ou leur absence, etc.). Il y a bien sûr aussi discussion sur l’explication du
phénomène : cela dépend évidemment de la première discussion, mais dans beaucoup de cas il s’agit de
chercher une explication unifiée, catégorique, du phénomène.

Vous voyez que vous n’êtes pas la seule à vous interroger sur cette alternance, possible parfois, impossible d’autres fois, entre modes indicatif et subjonctif

Tout d’abord précisons ceci :
Je pense qu’il est malade – °je pense qu’il soit malade ne se dit pas
Mais
Je ne pense pas qu’il soit malade  – Je ne pense pas qu’il est malade : l’alternance est tout à fait possible

La question est donc : alors pourquoi ce choix entre indicatif et subjonctif à la forme négative seulement ?
Question très intéressante parce qu’elle nous permet d’approcher ce mystérieux subjonctif d’un peu près.

Une piste : ne serait-ce pas parce qu’à la forme affirmative on ne peut exprimer qu’un constat. Deux faits sont donnés : je pense  que et  il est malade
alors qu’à la forme négative on peut exprimer et un constat de deux faits : Je ne pense pas que et il est malade aussi bien qu’une concession : je ne pense pas  = fait donné et qu’il soit malade

J’avance (prudemment et modestement) ce début d’explication :
Le verbe penser pourrait prendre un sens différent à la forme négative  : je pense = je crois je ne pense pas  = je ne crois pas ou  bien j’ai un doute sur le fait.

Voici un site intéressant sur la question : Vers une analyse factorielle de l\’alternance indicatif/subjonctif – shsconf_cmlf14_01249.pdf
Il y a d’autres études bien sûr. Bonne lecture !

Vous proposez deux phrases qui ont le même sens mais sont construites différemment.

1 je suis tombé sur ces chaussettes qui m’ont été offertes par des collègues.
dans cette phrase on subordonne b) à a)
a) Je suis tombé sur ces chaussettes
b) ces chaussettes m’ont été offertes par des collègues  (forme passive)
et on remplace le nom « chaussettes » de b) par le pronom relatif « qui » parce qu’il est sujet

2 je suis tombé sur ces chaussettes que m’ont offertes des collègues dans cette phrase on subordonne b) à a)
a) je suis tombé sur ces chaussettes
b) des collègues m’ont  offert ces chaussettes (forme active)
et on remplace le nom « chaussettes » de b) par le pronom relatif « que » parce qu’il est COD

La seule différence entre ces deux phrases 1 et 2 est que la proposition subordonnée est de forme passive en 1 et de forme active en 2
dans les deux cas le PP s’accorde avec le pronom relatif (féminin pluriel) parce que accompagné de l’auxiliaire être en 1 il y a accord avec le sujet, et parce que, accompagné de l’auxiliaire avoir en 2 il y a accord avec le COD placé avant/

Les formules d’appel (pour commencer une lettre : Monsieur, chère Madame...) dépendent de la relation qui existe entre celui qui écrit la lettre et son destinataire.
Il en est de même pour la formule de salutation.
Lorsque la relation entre les deux personnes n’est pas intime, il faut veiller particulièrement aux mots qu’on y emploie.
« Cordialement » ou « chaleureusement » ne seront utilisés que dans des relations non professionnelles parce que le mot implique de l’affect. Mais si on est intimes, le mot est alors un peu trop guindé.

Avec un ami, dans le cadre d’une correspondance privé, il semble évident que la formule ne pose pas de problèmes.
Dès qu’on s’adresse à quelqu’un qu’on connaît peu, il faut veiller aux mots employés.
Enfin, dans le cadre professionnel ou administratif, les choix sont limités et conventionnels :

à une époque qu’il a estimé se situer avant J.-C.
Pour faire très simple : on voit bien que ce n’est pas l’époque qu’il a estimée, évaluée.
Le verbe de jugement « estimer » porte sur la situation dans le temps de cette époque et donc sur « se situer ». « Estimer » est ici un modalisateur portant sur un infinitif.

Il n’y a pas d’accord à faire.

Je me permets de vous écrire afin de vous notifier que pendant l’aide aux devoirs sera mis en place l’atelier « x »

auxiliaire être > accord du participe passé  avec le sujet
Le sujet est « atelier » masculin singulier > mis
La liaison se fait entre « mis » et « en place ». On entend : misenplace, d’où votre hésitation.

1 Ce professeur dont je me souviens parfaitement s’appelle monsieur X.
2 Ce professeur que tu as rencontré s’appelle monsieur X.
Ces deux phrases complexes comportent deux propositions dont l’une est subordonnée à (dépendante de) l’autre.
Celles que j’ai soulignées sont là pour compléter le nom qui précède (antécédent).
Le pronom, en gras, évite la répétition du nom de l’antécédent.

Si on sépare les deux propositions pour les rendre indépendantes l’une de l’autre :
1 Ce professeur dont je me souviens parfaitement s’appelle monsieur X.
a Ce professeur s’appelle monsieur X
b Je me souviens parfaitement de ce professeur

On voit que :
–  « dont » remplace « de ce professeur » en phrase b) qui est complément indirect introduit par « de »
– l’antécédent « professeur » de la phrase a) lui, est sujet du verbe appeler

>> le pronom « dont » n’a pas la même fonction que son antécédent
>> il est toujours complément indirect. Le nom « professeur » dans la deuxième proposition, s’il avait été répété, aurait été complément du deuxième verbe (ici « souvenir ») et introduit par « de »

La même analyse pour la phrase 2 :
2 Ce professeur que tu as rencontré s’appelle monsieur X.
a Ce professeur s’appelle monsieur X
b Tu as rencontré ce professeur.

« Que » remplace « ce professeur de la proposition b) qui est COD. Il est donc COD dans la phrase 2.

Le pronom relatif n’a pas forcément la même fonction que son antécédent.
Dont est toujours complément indirect et prend la place d’un nom qui aurait été introduit par de
Que est toujours COD.

La question revient à se demander quelle est la différence entre « que » et « quel ».

Que sont les attributs > le pronom « que » est attribut du sujet « attribut ». On attend donc  une qualification de ces attributs : ils sont étonnants, magnifiques… mais rien n’interdit de choisir des noms pour attributs
Quels sont les attributs >  quel pronom interrogatif suivi de être, interroge sur l’identité ou sur la qualité. On attend donc , comme avec « que », une qualification de ces attributs mais plus souvent leur identité.

En conclusion, « quel » demande plus précisément qu’on donne l’identité des différents attributs , même si on peut répondre de la même façon avec   « que ».
Dans votre phrase, j’utiliserais « quels ».

Il faut bien se rappeler
– que le nom ne s’accorde pas – son nombre est indépendant du nom dont il peut être complément, du moins sur un plan syntaxique. Le sens peut faire qu’on mette aussi un pluriel à un complément d’un nom au pluriel mais ce n’est pas systématique.
– que le singulier peut avoir d’autres valeurs que l’unicité
Il peut donner à un nom une extension générique : j’aime le saumon / j’aime les saumons
Il s’applique aux noms désignant une matière : Les sacs de cuir
Il a une valeur d’abstraction : des airs de liberté/ il a pris des libertés (ici le nom désigne des faits concrets)
– le singulier sans article peut avoir une valeur généralisante ou d’abstraction

Dans les exemples que vous donnez, il faut donc tenir compte de tout cela.

des lignes de force (abstraction)
des ordres de grandeur (abstraction)
des effets de frottement/frottements (selon qu’il y en a d’une sorte ou de plusieurs sortes)
des chaînes de montagnes (sens)
des lignes de contour (abstraction)

Vous écrivez CParlotte :
A) Nombre avec « combien de »
Est-ce que « combien de » implique l’accord avec la chose évoquée ?
Oui comme sujet : « combien de personnes sont venues » et non « est venu » ;
Plutôt oui comme COD : « combien de personnes as-tu vues », de préférence à « as-tu vu », mais sur ce site, on défend aussi la possibilité de l’accord neutre « vu ».
Et on aurait tort. Car il ne faut pas confondre « combien » pronom,  « combien de »  déterminant et « combien » adverbe.

Avec les deux premiers la réponse attendue est de type quantitatif
Combien sont blessés ? trois hommes sont blessés. Il y a accord aussi bien avec le pronom « combien » qu’avec le GN « trois hommes ».
Combien de bonbons as-tu mangés  ? j’ai mangé trois bonbons. « combien de bonbons » (déterminant + nom) est COD au même titre que « trois bonbons » (adjectif + nom).

Et c’est la même chose ici : même fonction du groupe « combien de+nom » que « X métamorphoses.
Combien de métamorphoses (sujet réel) leur aura-t-il fallu ? Il leur aura fallu X métamorphoses (sujet réel) :