On va essayer…

Les deux complément du nom n’ont pas le même sens.

Les vins de France : le complément est déterminatif  on peut dire un vin français
Elle a un visage d’ange > elle a un visage angélique
Rien ne vaut un amour de mère > rien ne vaut un amour maternel

Le président de la France : là le complément du nom indique une appartenance ne peut être remplacé par un adjectif en gardant le même sens.
Le président français n’a pas le même sens que le président de la France.
Le chien de la voisine  ne peut être remplacé par le chien voisin.

Je trouve dommage de décoiffer ce mot.
Un mot est aussi un dessin ; un déjà si modeste dessin en face des idéogrammes par exemple. Et cet aspect peut être précieux en poésie par exemple.  » île » : la petitesse du mot fait écho aux immensités marines ou océanes. L’accent circonflexe et puis le L lui donnent  une forme accidentée qui fait qu’on la repère au loin.
Voilà pourquoi je préfère écrire île que ile.
Le mot « clef », qu’on peut écrire « clé », lui aussi est un dessin : CLEF a la forme de l’objet qu’il désigne. « clé » l’a perdue.  Je le réserve aux emplois métaphoriques (parfois) la clé d’une énigme (et encore!) mais je conserve « clef » pour le concret ou pour fourbir un peu certaines expressions figées…

De façon générale oui, on rencontre le singulier qui est d’ailleurs généralisant. quand on dit qu’une personne a toujours le sourire, cela signifie bien-sûr qu’elle sourit souvent et effectue donc plusieurs sourires.
Mais on peut fort bien, intentionnellement, choisir le pluriel, précisément pour marquer par exemple la diversité des sourires.
Il y a donc une nuance.

Liaisons entre un nom suivi par son adjectif. Je ne pense malheureusement pas pouvoir vous expliquer pourquoi on fait ou non la liaison dans ce cas, mais seulement reproduire la description qu’en fait la Banque de dépannage linguistique Banque de dépannage linguistique – Liaisons facultatives   :

Les liaisons sont facultatives dans de nombreux contextes. Nous n’aborderons ici que les contextes les plus courants; les liaisons peuvent donc être facultatives dans d’autres contextes que ceux présentés ici.

La liaison est facultative entre le nom pluriel et l’adjectif ou le complément du nom qui le suit.

Exemples :
–  On a entendu plusieurs chansons entraînantes. [ʃãsɔ̃zãtʀɛnãt] (chan-son-zan-trè-nante) ou [ʃãsɔ̃ãtʀɛnãt] (chan-son-an-trè-nante)
–  Luc a raconté des histoires effrayantes. [dezistwaʀzɛfʀɛjãt] (dé-zis-touar-zè-frè-yante) ou [dezistwaʀɛfʀɛjãt] (dé-zis-toua-rè-frè-yante)
–  Les personnes en question n’ont pas réagi. [pɛʀsɔnzãkɛstjɔ̃] (pèr-sonn-zan-kes-tion) ou [pɛʀsɔnãkɛstjɔ̃] (pèr-sonn-nan-kes-tion)
–  Les gens en deuil portent souvent du noir. [ʒãzãdœj] (jan-zan-deuil) ou [ʒããdœj] (jan-an-deuil)
–  Virginie aime les bateaux à voile. [batozavwal] (ba-to-za-voual) ou [batoavwal] (ba-to-a-voual)

Type peut être au singulier ou au pluriel selon le sens.
Le complément de nom qui suit peut être au singulier avec valeur d’extension générique ou au pluriel si on veut insister sur la variété.

Les données révèlent des effectifs par type(s) de site(s) : usines, centrales, etc.

1 Rendre justice à , que ce soit à quelqu’un ou à quelque chose concerne le droit, les mérites, la valeur morale et ne convient pas vraiment ici :

On aura beau vous décrire le jardin de Prague, on aura du mal à en imaginer la beauté, rien ne vaut le fait d’ y aller soi même pour découvrir toute sa splendeur.

2  Tout d’abord précisons le type de phrases car vous faites erreur :
Les trois phrases sont interrogatives. D’ailleurs vous avez bien mis un point d’interrogation à chacune.

-Avez vous fait vos devoirs ? : la phrase est interrogative
-T’aurais pas vu Madame X dans la salle des profs? : phrase interro-négative
-Est ce que quelqu’un aurait un correcteur à me prêter ? : phrase interrogative

Toutes les trois sont correctes. Le conditionnel apparaît
– par effet de politesse  : le mode conditionnel étant le mode de l’irréel, on atténue ainsi la demande
– ou encore, on est dans le doute de pouvoir recevoir ce qu’on demande.

Mon papa me parle encore des tartes aux fruits que concoctait sa mère, dont il se rappelle encore l’odeur que le four à bois *diffusait
– *émaner signifie sortir et non diffuser
– vous avez là un enchâssement de propositions relatives qui en effet est lourd et maladroit. Il faut alléger :
– vous avez utilisé deux fois l’adverbe « encore »

>Mon papa me parle encore des tartes aux fruits concoctée par sa mère et dont il se rappelle l’odeur *émanant du four à bois
que concoctait sa mère >> concoctée par sa mère
que le four à bois diffusait :>> émanant du four à bois.

Cette phrase est trop longue. Elle dit trop de choses à la fois. Je vous propose :

Mon papa me parle encore des tartes aux fruits de sa mère ; il n’en a pas oublié l’odeur qui s’échappait du four à bois

En effet,  le sujet de la principale ne doit pas être l’agent de la proposition participiale, qui lui est subordonnée.

Cependant nous n’avons pas là une subordonnée mais bien un participe passé en apposition et en ce cas, sujet du verbe de la phrase doit être le même que l’agent du participe :
Apprenant la nouvelle, il avança son départ  et non *Apprenant la nouvelle, son départ fut avancé
Absent pour le moment, je ne puis vous répondre et non : *Absent pour le moment, vous pouvez laisser un message

Arrivé à l’école, il n’a pas pu lui parler est donc correct à condition que le pronom « il » soit bien agent de « arrivé », que ce soit la même personne qui arrive et qui ne peut pas parler.
—
La subordonnée participiale a comme équivalent sémantique une subordonnée conjonctive de valeur circonstancielle ( ce qui n’est pas le cas d’un participe apposé).
Le chat parti, les souris dansent
Dès que le chat est parti, les souris dansent : proposition subordonnée de temps
ou :
Comme le chat est parti, les souris dansent : PS de cause
ou :
Si le chat est parti, les souris dansent : PS de condition

Et elle peut se déplacer facilement : les souris dansent, le chat parti.

Avec ses 25 lettres, le mot « anticonstitutionnellement » était le plus long de la langue française. Il vient de se faire ravir le titre par « intergouvernementalisations » et ses 27 caractères.
Les plus observateurs remarqueront qu’il existe pléthore de mots encore plus longs, tels que « hexakosioihexekontahexaphobie » (la peur du nombre 666, en 29 lettres) ou « cyclopentanoperhydrophénanthrène » (structure chimique cyclique qui entre dans la composition de certaines molécules biochimiques, en 32 lettres), mais les termes médicaux et scientifiques ont été écartés de la compétition.
Femmes d’aujourd’hui

Dans la mesure où  il s’agit de boîtes en carton on écrit : 2 lots de cartons.
Mais s’il s’agit de la matière carton, sorte de papier rigide, il faut alors laisser le singulier.