Toutefois, lorsque le plus, le mieux ou le moins détermine un adjectif ou un participe et que l’on compare différents états, différents degrés d’un même objet ou d’un même être (à divers moments, par exemple), l’article est invariable.

Ce qui est le cas ici :
Je vous demanderai de bien vouloir être le plus objective et le plus impartiale possible (qu’il est possible)

Le vocatif prend une majuscule, quel qu’il soit.
Vocatif : apostrophe, appellation directe.
Soldats, allez-t !
Petite, viens ici.

Oui, l’accord se fait normalement. « Qui », pronom relatif, est un sujet comme un autre, et les sujets n’interviennent pas dans l’accord lorsqu’on emploie l’auxiliaire « avoir ».

Il faut une phrase complète pour bien comprendre :
Les entreprises qui ont connu des scandales seront répertoriées.
Pour cette phrase complexe, deux phrases de base :
Les entreprises seront répertoriées.
Ces entreprises (> qui)  ont connu des scandales.
avoir             COD

Le participe présent ne porte pas de valeur temporelle*. Il existe et prend sens en rapport avec le verbe conjugué et de son sujet) de la phrase.
Quand il est au passé : l’enfant ayant été malade, quel que soit le système de temps (phrase au présent ou au passé) il indique l’antériorité par rapport au verbe conjugué de la phrase.

par conséquent  :
L’enfant étant malade, la jeune femme décida d’annuler son rendez-vous.
l »enfant étant malade, la jeune femme décide d’annuler son rendez-vous.

* je précise  : en dehors de l’antériorité ou de la simultanéité par rapport au verbe conjugué qu’il accompagne >> pas de valeur temporelle propre qui situerait dans le futur, le présent ou le passé.

L’explication vous a convaincu ? est une forme interrogative courante et non fautive.
L’explication vous a-t-elle convaincu ? est une autre forme de l’interrogative, plus soutenue ou écrite.
Est-ce que l’explication vous a convaincu ? en est une troisième, toujours correcte,  très employée à l’oral aussi.

Le problème n’est pas là.
Le participe passé est employé avec l’auxiliaire avoir.
S’il y a accord, ce sera avec le COD mais seulement s’il est placé avant, ce qui est le cas ici.
Le COD est « vous », qui est neutre puisqu’il ne désigne personne en particulier : le neutre se met en français au masculin
singulier.

Le préférai : passé simple
Je préférais : imparfait
Je préfèrerai : futur
Je préfèrerais : conditionnel présent

Je préfèrerais que ce soit nous qui gérions le discord /désaccord : est effectivement la formulation correcte.

Concernant le mot « discord » il est très littéraire et sans doute auriez-vous avantage à utiliser le mot plus courant « désaccord ».
Joëlle vous proposez : Je préfère que nous gérions le discord – mais pourquoi éviter :
– un conditionnel à valeur de politesse (ou d’atténuation)
– la tournure d’insistance (ce soit .. qui).
On peut vouloir utiliser les deux.

Le guitariste, de qui je me suis rapproché, travaille avec moi sur un duo de guitares : entre virgules la proposition relative donne une information sur le guitariste. Elle est explicative
Le guitariste de qui je me suis rapproché travaille avec moi sur un duo de guitares : sans virgules la proposition relative distingue le guitariste d’autres guitaristes. Elle est déterminative.

Je ne mettrais aucune virgule. à celle-ci :
On dirait que toutes les idées que je n’ai pas eues pendant ces quinze dernières années *n’émergent que maintenant.

*ne… que : a le sens de « seulement »

On dira plutôt : je dois retourner chez moi chercher mes clés, puisqu’il semble bien que l’idée à exprimer est celle d’un retour non prévu.
Mais à mon avis l’utilisation de « rentrer » n’est pas ici une impropriété.

Il arrive souvent que deux verbes se suivent. Il existe même une règle qui dit : quand deux verbes se suivent le deuxième se met à l’infinitif. Il n’est pas rare non plus qu’il y ait plus de deux verbes qui se suivent :
Il vient faire le ménage chez moi
Elle pense devoir faire les courses avant de rentrer
Ils veulent pouvoir faire valoir leur intérêt
Et on peut trouver plus… même si bien sûr, on atteint ensuite la limite de l’audible.

Le contraire se « sur » est « sous ».
On se cache sous la table, on pose son cahier, les assiettes, une nappe sur la table.

Se mettre à la table, c’est se mettre devant la table : asseyez-vous à la première table
Se mettre à table , sans article devant « table » veut dire : s’installer devant une table pour prendre son repas.

Attention,de façon imagée, se mettre à table signifie : passer aux aveux, avouer un méfait

Exemple :
Je suis allé dans une auberge qui s’appelle « Tout là-haut dans le ciel ».
Je suis allé dans une auberge qui s’appelle Tout là-haut dans le ciel.

– les guillemets, comme les italiques, servent ici à signaler un nom un peu long,  un titre, pour éviter une mauvaise interprétation. Par exemple J’aime Mme Bovary n’a pas le même sens que j’aime « Mme Bovary »  .
– On ne peut donc placer le point de la phrase à l’intérieur de l’espace pour le nom que délimitent les deux points
– Le nom « Tout la-haut dans le ciel » est complément du verbe « appeler » ou « nommer ». Il ne faut pas de ponctuation forte entre le verbe et son complément.