C’est bien : travailler à un objectif.
La préposition « à » ici, exprime l’idée d’un engagement dans l’action, ce que ne peut faire la préposition « sur » qui indique un lieu concret ou abstrait.

La BDL est d’un autre avis :

Même si les constructions à son instar, à mon instar, à leur instar, etc., ne posent aucun problème sur le plan syntaxique et qu’il était jadis d’usage, notamment aux XVIII^e et XIX^e siècles, d’employer instar comme nom seul, la locution à l’instar de demeure largement perçue comme figée. Quoiqu’on ne puisse voir une véritable faute dans les constructions précédemment citées, la norme et l’usage nous incitent tout de même à leur préférer les tours à l’instar de lui, à l’instar de moi, à l’instar d’eux.

Les adverbes qui modifient un adjectif ou un autre adverbe se placent généralement avant le mot modifié.
Quand ce n’est pas le cas (rare) , on a un effet de style : l’accent est mis sur l’adverbe pour insister :  on peut considérer qu’il l’adverbe devient adverbe de phrase (portant sur la phrase entière)
Il  est particulièrement beau – il est beau, particulièrement
Il est vraiment très méchant  – il est très méchant, vraiment.

En ce qui concerne les adverbes portant sur des verbes :

Les adverbes courts n’ont pas la mobilité des adverbes longs
Les adverbes courts :
Temps simple : Je dors bien – temps composé : J’ai bien dormi
Les adverbes longs :
temps simple : Je dors profondément – temps composé : j’ai dormi profondément

En ce cas, comme pour tout CC déplacé, on utilise la virgule.

– ma sœur que j’ai vue rire… >> j’ai vu ma sœur en train de rire : sœur est COD de voir
– ma sœur que j’ai entendue partir… j’ai vu ma sœur en train de partir : sœur st COD de voir
– cette histoire que j’ai entendu raconter…>> j’ai entendu quelqu’un raconter une histoire : histoire n’est pas COD d’entendre mais de raconter. Or, le participe passé concerné par l’accord est celui du verbe entendre

à quelque distance de là = à une certaine distance de là ( = pas loin).
« Quelque » signifie « une certaine ». C’est bien le singulier qui s’impose.
Au pluriel « quelques » signifie « un petit nombre de »

Tout le monde prenait tout ce qui lui tombait sous la main.
C’est précisément à cause de cette hésitation et le caractère légèrement insatisfaisant de l’u ou de l’autre, qu’on formulera autrement -surtout pour une langue soignée.
De plus, dans votre phrase, la présence de deux « tout » n’est pas heureuse.

Chacun prenait tout ce qui lui tombait sous la main.
Toutes les personnes présentes prenaient ce qui leur tombait sous la main.

Elle n’eut pas le temps de comprendre ce qu’il lui arrivait qu’elle avait déjà douloureusement chuté sur le sol.
Ce type de phrase se rencontre assez fréquemment.
Pourquoi donc ce PQP ?
Il s’agit d’un effet de style visant à montrer la rapidité avec laquelle se succèdent les deux faits : la succession des deux faits est si rapide qu’on utilise le PQP, temps du retour en arrière pour exprimer la chute, alors qu’en effet, l’imparfait eût suffi. Le PQP  en effet, indique un laps de temps normalement plus long avec le fait de référence (au PS ou à l’imp.).

Puisqu’il est question du passé simple et du plus que parfait, rappelons la valeur de  ces temps.
Deux temps du passé.
Le passé simple est un temps de l’écrit. Il s’utilise pour donner une succession d’événements. Il alterne le plus souvent avec l’imparfait qui permet une pause pour des informations à donner, des indications descriptives, des passages descriptifs, nécessaires aussi au récit.
Le plus que parfait est utilisé pour des retours en arrière relatifs aux faits exprimés au PS et à l’imp.
—-
1/  Ils partagèrent quelques instants l’hostie rougeoyante qui descendait lentement sur l’horizon puis marchèrent autour de la pointe ; il lui avait pris la main
Très simplement : les deux verbes sont reliés par la conjonction de coordination « puis » : ils doivent être au même temps(ce qui est logique puisque les faits sont mis sur le même plan).
Le verbe de la phrase suivante peut être au PQP : la main a été prise avant « ils partagèrent… descendait … marchèrent  »

2/ Elle se remémora le début de la semaine, lorsque le bus qu’elle attendait ne passa pas et qu’elle fut contrainte de faire du stop .
Comme le dit Joëlle,  « elle se remémora » est là pour indiquer que le récit commence. Et « lorsque » ouvre le récit (apparaissent alors les temps PS et imp.). On ne revient pas au moment où « elle se remémora » Par exemple : elle se remémora… PS/imp…
Vous pouvez aussi écrire
Elle se remémora le début de la semaine, lorsque le bus qu’elle attendait n’était pas passé et qu’elle avait été contrainte de faire du stop .
Cette fois-ci, vous prenez « remémora » comme point de référence. Le lecteur comprend que, après un passage au PQP qui indique le retour en arrière, l’énonciateur va revenir à ce point de référence,
Par exemple : elle se remémora …PQP… puis elle ferma l’album de photos et alla se coucher.

Remarque : il est impératif de ne pas relier par « et » ou une autre conjonction de coordination un verbe au  PS et un verbe au PQP.

La première chose à faire ? C’est de s’entraîner. Prendre des notes demande
– d’écouter avec une grande concentration
– saisir la composition du discours (le plan) le plus précisément possible
– retenir l’essentiel savoir ne pas prendre certaines choses. (laisser tomber les digressions, certaines explications, certains exemples, les répétitions nécessaires à l’oral) –
– ne pas oublier qu’on prend des notes avant tout pour soi (quitte, si elles doivent être lues à les remettre au propre, à les compléter)
– trouver ses propres abréviations (en plus de celles qui sont courantes si elles sont utiles) : l’important est que VOUS compreniez à la relecture
– ne jamais rédiger
…

Maintenant il travaille en province.
Maintenant et en ce moment sont des indicateurs temporels qui s’emploient dans le discours pour faire référence à la situation de communication du moment où on parle.
Au passé on en emploie d’autres :
à ce moment-là/ alors/à cette époque il travaillait en province.
Votre phrase est au présent. Le fait que la personne dont il est question soit ou non au travail n’y change rien.
En effet :
Le présent peut avoir plusieurs valeurs :
– Le présent de l’indicatif, comme son nom l’indique, sert à évoquer des événements qui se produisent à l’époque présente, c’est-à-dire au moment de parole. Les actions ou états exprimés au présent sont présentés dans leur accomplissement, en train de se dérouler au moment où l’on parle. Ce pommier en fleurs est superbe – Pouvez‑vous cesser de crier? Je travaille !

– Le présent est aussi couramment utilisé avec une valeur intemporelle, c’est-à-dire pour évoquer un événement qui déborde du strict moment de parole. Et c’est le cas dans votre phrase. Il travaille en province en ce moment, depuis un mois et pour un an.
– On l’emploie aussi pour exprimer une vérité générale, une habitude ou un état immuable, c’est-à-dire des faits qui demeurent vrais dans le temps. Chaque matin, Lise boit son café et lit son journal avant de quitter la maison. – La Terre fait partie du système solaire –