Les deux accords / formulations sont possibles selon la logique.

Je complète ma réponse : une équipe de sauveteurs intervient. Elle a circonscrit les flammes (si on reprend l’équipe). Ils ont circonscrit les flammes (si l’on reprend les sauveteurs).
Dans votre phrase, le sujet est constitué d’un collectif « équipe » suivi d’un complément du nom « de sauveteurs ».
Le sujet fait donc référence à deux éléments. La phrase suivante peut choisir l’un ou l’autre : équipe pour le collectif / sauveteurs pour les individus. Les deux sont clairs dans l’expression.  

Avec la vingtaine (déterminant défini)  = il faut le singulier, car vous insistez sur la vingtaine.
Avec une vingtaine, on aurait le choix selon le sens (ce sur quoi vous voulez insister).

Quoiqu’il soit petit, je ne suis pas sûr de l’acheter.
Dans cette phrase, quoiqu’il soit petit marque une opposition avec le fait d’acheter. Donc je ne vois pas en quoi vous avez changé la signification.
Quoi que : en deux mots a une autre signification.
Quoi que je dise, il me contredit.
Je peux dire n’importe quoi, il me contredit.

Ils paient leurs places de plus en plus cher.
Il faut considérer que cher s’applique au verbe « payer » et il est adverbe.
Il ne s’accorde donc pas.

Appel du numéro
Ou
Appel de Monsieur /Madame

Cliquer est un terme très utilisé en français.

Un sujet de controverse ou un sujet controversé.
OU
Le tourisme est devenu sujet à controverse.

Je n’en suis plus sûr. 
Dans cette phrase, le pronom « en » est la référence à la conclusion de la police que vous ne répétez pas.
Je ne suis plus sûr que la police avait conclu à un accident.

Tout dépend des classements, pour moi les interrogatives indirectes et les participiales font partie des complétives (1). Et dans les complétives, vous avez aussi les conjonctives pures qui sont sujet, attribut ou COD.
Ensuite il y a les circonstancielles et les relatives.

Je viens s’il n’est pas là. « s’il n’est pas là » = subordonnée circonstancielle de  condition (hypothèse doit pouvoir se dire aussi).
Votre raisonnement pour la première question me paraît bon.