Il s’agit effectivement de bien distinguer le « fond de la bibliothèque » (la partie la plus reculée du bâtiment) d’un de ses « fonds » (collections d’œuvres). En cherchant au fin fond de l’étymologie, on découvre qu’il s’agit de la même racine latine (fundus ) et la distinction sémantique entre fond  et fonds  n’a été fixée par Vaugelas qu’en 1647.

Pour vous roder, exercices, explications et commentaires sur le blogue du Projet Voltaire.

Oui, votre raisonnement est correct.
Seul le sujet — au singulier — détermine cet accord et ses compléments ne jouent aucun rôle.

P.-S. : si vous modifiez la structure de la phrase, vous adaptez les accords en conséquence :
— le manque de temps et le défaut d’argent ont constitué des obstacles insurmontables (deux sujets distincts) ;
— le manque de temps, le manque d’argent, a constitué un obstacle insurmontable (les deux sont considérés comme synonymes en tant que cause, apposition marquée par des virgules, assimilés à un seul sujet) ;
— le manque de temps et d’argent a constitué un obstacle insurmontable (un seul sujet, « manque »).
C’est subtil, je le reconnais…

Si le nom est répété, le singulier s’impose : on va de port en port, de déconvenue en déconvenue, ou … d’île en île pour rester dans le répertoire de Serge Lama. On passe de l’une à l’autre, et à chaque fois il n’y a qu’un objet.

Si le nom est différent, on peut interpréter de deux manières :
— on parcourt des boutiques puis l’on passe à des magasins, et ainsi de suite ;
— on va dans une boutique, puis dans un magasin, puis retour boutique, etc.

Le sens est quasiment le même : pluriel et singulier se valent donc grammaticalement et sémantiquement. Personnellement, je préférerais le pluriel : « Cette année, je suis allé de mariages en enterrements. »

Il s’agit, dans votre exemple, d’un pronom interrogatif. Il pourrait être remplacé par « quelle chose ».

J’interviens tardivement dans le débat en cours. Économisez vos forces, vous êtes tous d’accord sur le fond. Mais je reconnais avoir « gambergé » sur la question…

Dans ce qu’on appelle le « texte courant »*, il n’y a que la forme sinon et les ouvrages de référence le confirment. Dès qu’on en sort  — annexes, bibliographies, tableaux, questionnaires, etc. — on s’écarte desdites  références et on entre dans le monde du typographe, régi par d’autres codes. La présentation soumise en exemple est un hybride modernisant qui biaise la perspective.

La présentation normale devait être : « Nous agirons en fonction de votre réponse : si oui, nous […] ; sinon, nous […]. »
Le fait de passer dans une présentation avec alinéas et tirets oblige à une jonglerie typographique et à une symétrie non académique : Le sinon redevient alors si non pour satisfaire l’œil face au si oui, ce qui n’est pas du tout répréhensible.
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* Il n’est pas facile de définir brièvement le « texte courant ». L’extrait « en creux » suivant, du TLFi  (art. Surcharge ), peut y aider. J’insère cet encart inhabituel car je pense que des questions à venir peuvent s’y référer. Encore une fois, les coutumes applicables sont spécifiques.
IMPR. ,,Ce qui, dans une composition, sort des conditions ordinaires, comme les tableaux, les sommaires, les notes, et dont l’exécution nécessite une augmentation du prix de base établi pour le texte courant«  (GDEL).

Cette tournure est en effet fréquemment utilisée au pluriel, en particulier lorsqu’on parle du mécanisme : « Les congés payés ont été institués sous le Front populaire. »
Je ne connais en revanche pas de raison de s’interdire le singulier en cas de besoin : « Je prendrai une journée de congé payé. »

Concernant votre titre, il faudrait indiquer dans quelle phrase vous souhaitez employer l’expression. Ce n’est pas clair…

Tout d’abord, précisons qu’il est déconseillé d’utiliser des abréviations et symboles dans les textes courants. Il est donc conseillé, sauf besoin spécifique, d’écrire « une promenade de vingt minutes » (N.B. Les nombres écrits en chiffres sont des abréviations).

Si vous y recourez, il est nécessaire de respecter des conventions typographiques précises, souvent internationales. Le détail est complexe, et je ne réponds que pour votre exemple. Il s’agit là de « symboles » d’unités et non d’ « abréviations ».

La minute est soit :
— une unité de mesure d’angle : le symbole est ‘ : « un angle de 16° 23′ 40″»  ;
— une unité de temps : le symbole est min : « il est 16 h 23 min 40 s ».
Caractéristiques : minuscule, espace avec les chiffres précédents (les angles sont une exception), pas de point abréviatif, pas de marque de pluriel.
Au total, la bonne forme est :  « une promenade de 20 min dans la forêt ».

Faute de contexte particulier, le singulier prévaut : « Il envoie des courriels en quantité », ce qui signifie « beaucoup », « en masse », sans notion de mesure. Le « grande » est alors effectivement superflu.

Si l’on se retrouve dans un contexte plus quantifié, on pourra recourir aux adjectifs (grand, important, moindre, faible, dérisoire, etc.) avec la marque éventuelle du pluriel si l’on qualifie des produits différents : « Il a commandé des grossos et des modos  en grandes quantités. » Cela sous-entend « pour chacun des produits ». 😉

« L’air des lampions » est une expression en soi : il s’agit d’un ou de quelques mots répétés sur quelques notes : « Remboursez ! Remboursez ! », « Un discours ! un discours ! » sont assez typiques. L’effet est effectivement peu mélodieux. Cela explique donc que l’accord se fasse au masculin singulier, avec cet « air » et non avec « la mélodie ».
Quant à la seconde virgule, je n’y vois rien à redire : le groupe qualificatif est long et comporte un « et » ; il est donc justifié de reprendre sa respiration après « lampions » et cela ne modifie pas le sens de la phrase. En revanche, on ponctuerait plutôt : « [… ] l’air des lampions bien connu de tous. » Affaire de style plus que de règle…

Effectivement, la cohérence veut que l’on s’aligne sur un seul point de vue : en mettant l’accent sur le fait de « quitter leurs fonctions », on renvoie le sens principal sur les conseillers plus que sur le groupe. Je mettrais donc les deux au pluriel…