Eyes wide shut : le titre du dernier film de Stanley Kubrick n’a pas reçu de traduction française. Elle aurait servi de référence !

Dans le sens attendu de grandement, l’adjectif grand a une fonction adverbiale et devrait rester invariable. Las ! il fait partie d’une petite liste d’exceptions avec « bon  » et « frais » (certains ajoutent « large ») et s’accorde en genre et nombre :
— Ils sont arrivés bons premiers ;
— Des branches fraîches coupées ;
— Des portes larges ouvertes ;
— … et des yeux grands fermés.

Il est vrai que les manuels modernes — dont le Bescherelle  — semblent ne pas connaître le participe passé de « renaître ». Il existe néanmoins, « rené », tel que mentionné par exemple dans le Littré  (point 6). Certains verbes sont devenus défectifs par suite du manque d’usage, ce qui n’empêche pas d’en user avec les précautions nécessaires…

Ce qui est sûr, c’est qu’employés comme nom communs, les termes de parenté ne prennent pas de majuscule : une habitude à la papa, un air de grand-père, la maman de mon copain, etc.
Lorsque le mot est utilisé comme se substituant à un nom propre,  je serais enclin à préconiser la capitale : on ne voit pas pour quelle raison on la mettrait si c’est un prénom et par pour le terme le remplaçant. Bien que je ne trouve pas de position académique et que de nombreux auteurs aient écrit autrement, il me semble que c’est plus conforme à la tradition typographique.

Dans un texte correctement typographié, l’usage du point abréviatif — et l’accentuation des capitales —est impératif : à défaut, on finit par ne plus savoir de quoi il s’agit et la cacophonie est proche.
Dans la vie courante, faites ce que vous voulez, surtout si le sigle est très connu et votre texte sans ambigüité.
Cela étant, certains organismes contribuent eux-mêmes à la démolition des codes : chacun veut avoir son logo et les points (traits d’union et accents) les dérangent. É.D.F. et S.N.C.F. en sont les meilleurs exemples. Je pense que notre bien aimé transporteur trouve que les points rappellent trop les crochets entre les wagons des trains à vapeur !

L’insertion d’une virgule permet de détacher une groupe de mots en apposition ou une relative du mot qui précède immédiatement et auquel il se rapporterait sans cela.
Dans votre phrase, il faut donc (au vu de vos explications), insérer une virgule pour isoler « cadette » de « cuisinière ».
Attention : le « et » devient superflu, donc perturbant.

À mon sens, voici donc la bonne ponctuation :
« On avait trouvé sa compagne. Il s’agissait de la fille d’une cuisinière, de deux ans sa cadette, dont la mère était protestante. »
Mieux :
« On avait trouvé sa compagne. Il s’agissait de la fille d’une cuisinière protestante, de deux ans sa cadette. »

Comme substantif (hors de sa fonction d’adjectif), le nom personnel est un collectif désignant les « personnes salariées ou non participant à l’activité d’une entreprise, commerciale ou non » (CNRTL). Il a donc vocation à rester au singulier, sauf si l’on parle de l’agrégat  de plusieurs de ces ensembles. « Les différents personnels de la fonction publique » fait par exemple référence à l’ensemble des différentes catégories de fonctionnaires.
Employer le mot pour désigner une personne, un individu, est clairement un abus de langage qui se répand effectivement beaucoup dans les médias.
Il vaut mieux employer un terme précis, notamment après un nombre, tel que policier, agent de sécurité, fonctionnaire, etc.

Note préliminaire : les siècles s’écrivent traditionnellement en chiffres romains, en petites capitales si possible, le « e » abréviatif en exposant… C’est impératif dans un ouvrage historique, mais non disponible sur ce site…

Pour l’accord, vous avez le choix entre les deux formulations suivantes :
— « Ils prendront leur essor entre le XIe et le XIIIe siècle. » Répéter l’article et garder le singulier.
— « Ils prendront leur essor entre les XIe et XIIIe siècles. » Mettre l’article en commun et utiliser le pluriel.

Le mot hanse est un nom commun, d’origine allemande et acclimaté en français au XIIIe siècle. Il n’a été utilisé comme nom propre, la Hanse, que dans le cas précis des accords entre villes allemandes au Moyen Âge, dont Brême, Hambourg et Lubeck restées commercialement liées après le fin de la guerre de Trente Ans (deux majuscules et pas de trait d’union).
Il n’y a donc pas lieu d’utiliser de majuscules en français pour les désigner : ce sont des (les) villes hanséatiques tout simplement.

Hélas ! Mais il s’agit dans ce cas d’une faute vénielle (ils parlent d’eux-mêmes) et ne soyons pas trop puristes !
Même ceux qui l’écrivent bien peuvent aussi « pécher » devant leur porte… ;–)

En complément de la règle de base énoncée par Joëlle, il convient de penser au rôle de la virgule que vous insérez ou non devant tel que. La ponctuation modifie l’organisation de la phrase et l’accord recherché :
— « Ensuite, il y a les émissions des magazines, telles que Canariplay  […] » : la virgule isole le groupe sujet et l’accord se fait avec « émissions ».
—  « Ensuite, il y a les émissions des magazines tels que Canariplay  […] » :  l’accord se fait avec « magazines » qui précède immédiatement tel que.