On ne saura jamais ce qu’elles se sont dit.
Le verbe « dire » a ici un COD : que, pronom relatif reprenant le pronom neutre « ce ». Il est placé avant le verbe et donc l’accord du participe passé se fait. Cela ne se voit pas puisqu’on accorde au masculin singulier.
Si on remplace « ce » par « les choses », l’accord apparaît :  On ne saura jamais les choses qu’elles se sont dites.
Par « l’histoire » : On ne saura jamais l’histoire qu’elles se sont dite.

L’accord ne se fera jamais avec le sujet « elles » bien que le verbe soit conjugué avec l’auxiliaire « être » parce qu’il a un COD. en ce cas  on suit la même règle d’accord du PP qu’avec avoir.
L’accord ne se fera pas non plus avec le pronom « se » car il est COI et donc n’infère pas dans la règle.

Attention, ce n’est pas parce qu’un verbe n’a pas de complément dans une phrase, qu’il est intransitif.*
Et d’ailleurs, celui-ci en a un : le pronom réfléchi « se ».
Les rayons du soleil se faufilaient

Ne me dérange pas, je mange.  Le verbe manger n’a pas ici de COD exprimé. Il en demeure pas moins transitif ; je mange une pomme.

L’invitation au voyage vaut celui des grands départs quand le bac quitte le port et que s’éloigne la rive.
–>= et que la rive s’éloigne : rive est sujet du verbe »éloigner ». Dans votre phrase les sujet est simplement inversé.

Bulles d’air scrotales d’allure emphysémateuse  : en effet ce n’est pas une phrase.
Analyse de ce groupe nominal :
Le noyau du groupe nominal est le groupe nominal bulles d’air. L’adjectif scrotales qui s’y rapporte se place juste après – suit groupe nominal complément d’allure emphysémateuse.

Je vais à l’école de musique
Je vais à une école de musique qui est très réputée
Je vais à l’université
Dans ces cas la locution verbale aller à  ne signifie pas se déplacer vers mais fréquenter.

Je vais dans  une école n’est pas correct : à partir du moment où on utilise une préposition comme dans, à l’intérieur de , on emploie le verbe entrer : j’entre dans l »école/dans une école

Le verbe aller indique un déplacement d’un lieu vers un autre :
Je vais à la mer en voiture – il va au cinéma du coin – nous allons  à la boulangerie

Les deux adverbes sont correctement employés.

Vise un peu comment il pavoise !  : comment signifie « de quelle manière »
« Comme » peut indiquer la manière ou l’intensité et parfois les deux à la fois : c’est le cas dans Vise un peu comme il pavoise !

J’étudie pour devenir prof.
Il s’agit d’une phrase simple. Il n’y a qu’un verbe conjugué. Le syntagme pour devenir prof est complément circonstanciel de but du verbe étudier.

Il faut savoir qu’une proposition subordonnée infinitive dépend d’un verbe de perception (voir, entendre, sentir, etc) et qu’elle est toujours COD.  Elles ont un sujet (un agent en fait) propre donc différent du verbe dont l’infinitif dépend.
–> ce n’est pas le cas ici

Le singulier ayant une valeur générique, il faut écrire les bons d’intervention.

D’autres formulations sont possibles, dont celles-ci :

Quand une salle est noire de monde, tout le monde va aimer la représentation qui  peut pourtant ne pas être bonne.
Quand une salle est noire de monde, tout le monde aimera le représentation, même si elle n’est pas bonne,

Je n’ai rien à voir avec l’image que vous vous êtes faite de moi.
Le COD n’est pas » image » mais « que ». « Image » est l’antécédent  du pronom relatif « que » et a lui-même une fonction spécifique (il est COI de la locution verbale « avoir à voir ».
Le COD est donc « que » qui a le même genre et le même nombre que son antécédent qu’il remplace.
Les phrases de base sont :
Je n’ai rien à voir avec l’image.
Vous vous êtes fait cette image de moi.