« Par-là » se rencontre en opposition avec « par-ci ». Les deux locutions adverbiales font couple pour signifier « en divers endroits » ou « à intervalles réguliers fréquents ».

Dans la chanson, on a « par ici » et on devrait avoir « par là » sans trait d’union.
En effet, si les deux locutions se répondent, elles ne forment plus couple pour signifier  des intervalles réguliers dans l’espace ou le temps.
Au contraire, il y a évocation du passage irrégulier et imprévisible du furet et invitation à ce que l’oeil le saisisse. C’est « ici » et « là »  qui s’opposent comme deux endroits assez éloignés l’un de l’autre (et non » par-ci » et « par-là »).

Votre question est intéressante.
Spontanément j’ai eu envie d’employer « acteur »;  « actrice » me gênait.
Passant par dessus cette première impression, et comme « actrice » a le même sens, que le mot doit être attribut d’un nom féminin, j’optai pour « actrice » :

Mais, insatisfaite, par Actrice historique de la cohésion sociale, l’association X participe tout autant à l’insertion professionnelle de nombreuses personnes qu’à l’amélioration du cadre de vie de tous les habitants. je reviens finalement à « acteur ». S’agissant d’une association, non d’un personnage féminin, le neutre me semble adapté, et le masculin -je le répète à l’envi- joue le rôle du neutre en français.
« Actrice » personnifierait à tort l’association.

Acteur historique de la cohésion sociale, l’association X participe tout autant à l’insertion professionnelle de nombreuses personnes qu’à l’amélioration du cadre de vie de tous les habitants.

Je préfèrerais la reprise de l’adjectif :
Soutenus par quelles actions, quelles modalités et quels dispositifs?

J’opterais comme Juliette et Prince, pour le masculin.

Avec  « toute l’équipe est ravie », l’accord ne peut se discuter, mais dès qu’apparaît un individu ( « toute l’équipe »)  on est renvoyé à la composition de l’équipe en membres, et j’accorderais en conséquence.
Mais vous nous proposez deux phrases :
Pour toutes questions, notre équipe et moi-même sommes à votre disposition : cette phrase ne pose pas de problème.
Nous serons ravis :  « nous » renvoie à  un neutre  pluriel  : les membres de l’équipe + moi-même. Donc : masculin pluriel (je rappelle que le masculin tient la place du neutre en français).

La locution « en premier lieu » joue-t-elle un rôle dans le temps du verbe ?  Telle est votre question.
Czardas a dit que « en premier lieu » est une locution adverbiale ; elle signifie « premièrement.
Cet adverbe -qui donc signifie la place chronologique que tient ce qui est exprimé par le verbe  (action, devenir, état) ne joue aucun rôle dans le choix du temps.
En deuxième lieu, en troisième lieu, … :  deuxièmement, troisièmement, …
En premier lieu, nous consulterons la carte – en premier lieu nous consultons le carte – en premier lieu nous consultâmes la carte, etc.

Il existe en effet des adverbes qui, situant dans le passé, dans le présent ou dans le futur, ont, par leur sens, ne influence sur le temps :
Exemples :
Jadis >> passé  — aujourd’hui >> présent  —  demain >> futur

Pour ce qui est du sens de votre phrase, en effet elle est obscure. Je vous propose de reformuler votre pensée, en deux phrases par exemple, pour que chaque information soit exprimée clairement. A vouloir caser trop d’informations dans une seule phrase -courte- on se complique la tâche et on perd en efficacité.

« La seule exception est l’élève qui était très bon en maths en premier lieu ».
Trois notions :
– l’exception
– la priorité (dites ce dont il s’agit, ce qui a lieu en premier)
– la performance de l’élève

A1. Personne ne savait à quelle heure elle rentrait, si elle mangeait ou si elle repartait …
A2. Personne ne sait à quelle heure elle rentre, si elle mange ou si elle repart …

B1. Personne ne savait à quelle heure elle rentrait, si elle mangerait ou si elle repartirait …
B2. Personne ne sait à quelle heure elle rentre, si elle mangera ou si elle repartira…

Les phrases A1 et B1 sont au passé. A2 et B2 sont au présent.
Diriez-vous que les phrases A2 et B2 ont exactement le même sens ?
Il est vrai que parfois le présent peut avoir une valeur de futur, mais on fait justement ce choix, d’exprimer un futur avec un présent.
Et d’ailleurs, en A2, « mange » et « repart » n’ont sûrement pas cette valeur (puisque vous ne faites pas varier le verbe rentrer lorsque vous proposez B).
Choisissez selon ce que vous voulez dire. Ou bien, si vous avez besoin d’aide pour cela, donnez-nous plus de contexte.

Vous ne pouvez mettre sur le même plan une expression figée « de l’or en barre » avec des expressions justement inspirées de cette expression figée, et qui en quelque sorte « défigent » l’expression. Ce procédé est un procédé poétique ou ludique.
« De l’or en barre » n’a pas le sens d’une forme (parmi d’autres) donnée à l’or; Quand on dit qu’une chose ou une personne sont « de l’or en barre » on dit que leur valeur est sûre, qu’il s’agit de quelque chose de précieux ou de quelqu’un qui est d’une droiture absolue.

« Passer un savon à quelqu’un » ne veut pas dire  « laver quelqu’un », cela signifie le morigéner, le gronder. On peut s’amuser bien sûr à faire varier le complément : passer un savon, un savon liquide, un shampooing...
« C’est la cerise sur le gâteau » évoque le suprême détail donné dans une situation quelconque, ce n’est plus une cerise. Et si on parle de « framboise sur le gâteau » on joue avec les mots.

Voici pourquoi vous ne pouvez rien déduire du fait que dans l’expression figée « de l’or en barre », « barre » s’écrive au singulier. Mettre ce mot au pluriel est déjà défiger l’expression.
Vous défigez les expressions si vous écrivez par exemple  : « c’est le plancher de la vache »,  « ce sont les cerises sur le gâteau ».
Et d’ailleurs, à partir du moment où on joue avec les mots, on peut jouer aussi avec leur nombre :  « de l’or en bague(s) », « de l’or en chaîne(s) ».

« De peur que ne nous viennent des doutes » : on a une inversion du sujet.
Au cas où vous choisiriez la forme impersonnelle il faut exprimer le sujet apparent « il ».

« De peur qu’il ne nous vienne des doutes ».
Au cas contraire il y aurait faute puisque le sujet compris serait forcément « doutes »

Heure sup est une apocope,  pattes d’eph le résultat d’une troncation.  Le procédé est le même que pour auto, radio, bus, prof … On ne met pas de marque particulière sur le mot.

L’apostrophe marque l’élision qui est quelque chose de différent ; elle se produit dans des circonstances particulières et obéit à des règles ; en français pour éviter la rencontre d’un « e » et d’un voyelle ou un son voyelle : jusqu’à, l’oiseau, aujourd’hui.

Une abréviation concerne l’écrit ; par exemple : M. , etc. et se marque par un point.

Et d’ailleurs, on voit bien que »faire » n’a pas son sens plein. Il est ici semi-auxiliaire. Il dit que le sujet subit l’action  d’un agent (exprimé ou non).
Ils se sont fait rattraper : l’agent (celui qui agit) n’est pas exprimé
Ils se sont fait rattraper par leur concurrent : l’agent est concurrent
Dans le cas où il est semi-auxiliaire, le participe passé de « faire » ne s’accorde jamais.

La tarte est délicieuse; c’est moi qui l’ai faite : ici « faire » a le sens plein de « confectionner ». Le participe passé suit la règle de l’accord; il s’accorde avec le COD qui est placé avant lui,  puisqu’ il est accompagné de l’auxiliaire avoir