Ce n’est qu’à l’usage que certaines antonomases finissent par prendre tous les caractères des noms communs. En règle générale, plus le mot est fréquent ou plus le lien est devenu opaque entre le nom propre d’origine et le nom commun résultant, plus celui-ci aura tendance à s’écrire avec la minuscule et la marque du pluriel.
Par exemple, on a oublié que « renard » était le nom d’un goupil de fiction (Renart), et que mécène était un nom propre.
Pour Cassandre, il me semble qu’on est encore conscient de faire une antonomase mais elle est assez courante. Voici pourquoi on a le choix de traiter ce nom comme un nom propre (majuscule + pas de marque de pluriel) ou comme un nom commun (minuscule+ marque du pluriel).

Pour ce qui est de l’adjectif, s’il y en a un, il ne subit pas la « contagion » du nom et s’accorde normalement : des Cassandre fatiguées – des cassandres fatiguées.
Je remarque que le correcteur d’orthographe du forum me refuse le « cassandres » et j’aurais tendance à être de son avis je préfère nettement « Cassandre ».

Oui parce que :
On ne peut pas dire que l’accueil ait été à la hauteur de l’annonce que vous m’en aviez faite.
Signifie :
On ne peut pas dire que l’accueil ait été à la hauteur de l’annonce que vous m’avez faite au sujet de cet accueil.

« Que » reprend « annonce »

Cette question me dit quelque chose… vous l’aviez déjà posée, Patmos, et dans ces termes.

« On » demande un verbe au singulier.
Ce qui vous trouble c’est que le participe passé ou l’adjectif peuvent se mettre au pluriel selon le sens.
On est fatigués, malades. On s’est cachées est aussi possible que on est venu, selon que ce « on » désigne une ou plusieurs personnes au féminin ou au masculin.
Donc : On se retrouve.

Alors : l’accord est bon mais le fait que le public soit ou non féminin n’y est pour rien.
L’accord est bon parce qu’il se fait avec le COD  « que » qui reprend « consignes professionnelles » , féminin pluriel.
« Vous » n’est pas CO Direct mais Co  Indirect : qu’elle a données à vous (vous est introduit auprès du verbe par une préposition « à »).
L’accord peut se faire pour deux raisons :
– le COD est placé avant le verbe
– le participe passé est construit avec l’auxiliaire « avoir ».

Oui, cette phrase est correcte, que ce soit la forme du premier verbe ou des seconds (vous pouvez employer « paies » « ou payes »).

Automobile est aussi un adjectif qu’on emploie pour désigner ce qui est relatif aux véhicules automobiles .
Accordez-le comme tout adjectif,  avec le nom qu’il accompagne : deux marques automobiles.

Voir le TLF : Par brachylogie*.[D’un syntagme adjectival ou adjectival comprenant l’emploi […] substantif.]D’automobile, relatif aux véhicules automobiles :

*on peut comprendre ce terme ainsi : pour raccourcir (c’est moi qui annote).

Se départir est un verbe pronominal et l’accord du participe passé se fait avec le sujet.

Un sourire dont elles ne se sont jamais départies > elles ne se sont jamais départies de ce sourire
« Sourire » est un complément d’objet indirect.

La tournure adjectif ou substantif qualificatifs + de + nom est un gallicisme, c’est à dire une tournure propre au français.
Cette canaille de valet – ce gredin de voisin, ce fripon de garçon, ce drôle d’individu, cet amour d’enfant…
C’est une façon d’antéposer l’attribut en effet.
Cette canaille de Bernard est venu me voir apparemment pour me souhaiter un prompt rétablissement.
Bernard qui est une canaille, est venu me voir apparemment pour me souhaiter un prompt rétablissement.

Et donc, comme le dit Joëlle,  il faut accorder avec le nom qui est qualifié et non le qualificatif.

Si vous changez de personne :
Je ne serai probablement plus en vie mais je tiens à vous dire…
Il ne sera probablement plus en vie mais il tient à vous dire…
C’est donc bien le futur qui convient.

Bien sûr, le conditionnel est possible à condition qu’il y ait une proposition subordonnée avant. 
Comme vous n’avez pas mis de majuscule en tête de phrase, peut-être avez-vous omis cette première proposition. Ce pourrait être par exemple :
Si  on n’était pas venu à son secours il ne serait probablement plus en vie, mais il tient à vous dire […]
si  on n’était pas venu à son secours : proposition subordonnée conjonctive  de condition
il ne serait probablement plus en vie : proposition principale
mais il tient à vous dire : proposition indépendante coordonnée à la précédente

J’écrirais : plusieurs fois la troisième place, ce qui contournerait le problème..
Sinon, il est logique, puisque « plusieurs » détermine le GN d’écrire : plusieurs troisièmes places