Le verbe s’accorde avec le sujet. Et quel est le sujet ? Ce n’est pas « la ». C’est « elles »  > elles la soutiennent.

Pour que vous voyiez mieux :
Mes amies soutiennent Marie.
Je remplace « mes amies » par un pronom : elles soutiennent Marie.
Je remplace « Marie » par un pronom : mes amies la soutiennent.

Évidemment, c’est la même chose avec « maintenir » > Mes mains la maintiennent.

Le verbe s’accorde avec le sujet. Et quel est le sujet ? Ce n’est pas « la ». C’est « elles »  > elles la soutiennent.

Pour que vous voyiez mieux :
Mes amies soutiennent Marie.
Je remplace « mes amies » par un pronom : elles soutiennent Marie.
Je remplace « Marie » par un pronom : mes amies la soutiennent.

Evidemment, c’est la même chose avec « maintenir » > Mes mains la maintiennent.

Accord avec le sujet car le participe passé est accompagné du l’auxiliaire « être »; et le sujet est « elles ».
Vous avez donc bien accordé, Phil !

Voui. J’avais oublié cette possibilité. Merci de le rappeler, Prince.

A coup sûr, il ne faut pas employer « sur » qui est très -beaucoup trop- à la mode aujourd’hui et employé de façon impropre.
Disons « dans mon projet » comme on dit « dans mon plan »  ou « dans mon organisation », ou « dans mon association », dans la mesure où on introduit la personne dans une situation.

Merci, Catherinette, et bonne année à vous également.
Il peut par l’étude faire avancer bien des questions que les autorités religieuses de son temps ont déclarées immuables

Le participe passé est accompagné de l’auxiliaire « avoir ». S’il y a accord, ce sera avec le COD, s’il y en a un et s’il est placé avant.
C’est bien le cas : « que », pronom relatif reprenant « questions » féminin pluriel, est avant le verbe. On fait l’accord avec « que », féminin pluriel donc.
La présence d’un attribut « immuables » ne gêne pas la règle du participe passé.

Mais il est possible de laisser le participe passé sans accord quand on a un attribut de l’adjectif comme ici

Oui Mis-en-trope, je vois la même nuance.
Voir en contexte :
Je suis vraiment surpris parce qu’il paraît (je n’étais pas là) qu’on a demandé mon avis ou : qu’on a demandé quel est mon avis/ce que j’en pense.

Lors de la dernière réunion on m’a demandé mon avis et je n’ai pas su quoi répondre.

L’adjectif (ou le participe passé en tenant lieu) se met au plus près du nom qu’il qualifie.

Pas toujours :
Une virgule peut tout changer… et il n’y a pas ambiguïté :
La porte du jardin, verrouillée de l’intérieur, posait un problème aux enquêteurs.
La clé du coffre, rouillée par tant d’années, était posée sur le sol. / la clé du coffre rouillé était posée sur le sol.
Le hêtre de la forêt, dévoré par le feu, se tordait comme une torche …. / le hêtre de la forêt dévorée par le feu se tordait comme une torche…

« Donc », qu’il soit conjonction de coordination ou adverbe est assez mobile dans la phrase.

Elle n’a eu donc aucun mal à nous convaincre – Elle n’a donc eu aucun mal à nous convaincre –Donc, elle n’a eu  aucun mal à nous convaincre – et même : Elle n’a eu aucun mal à nous convaincre donc. Voire : Elle n’a eu aucun mal, donc, à nous convaincre.
Vous le placerez donc   où vous voudrez, selon que vous voulez mettre l’accent sur tel élément de la phrase, ou selon le rythme que vous voulez donnez à votre énoncé. Il s’agit là de nuances qui dépendent  parfois du contexte, mais aussi d’intentions subtiles du locuteur.

Pour compléter les indications de Joëlle :
Il existe deux systèmes de temps et seulement deux.
Un système est un ensemble de temps qui fonctionnent les uns par rapport aux autres autour d’un (ou de deux) temps de base.
– le système du présent : Le temps de base est le présent. On utilise autour de lui, le passé composé et l’imparfait et le futur et d’autres temps selon les besoins.
– le système du passé : les deux temps de base sont le passé-simple (ou le passé-composé mais pour un roman c’est bien moins fréquent) et l’imparfait. Autour d’eux, on utilise le plus-que-parfait (parfois le passé antérieur) et le futur du passé (qui a la forme du conditionnel). et d’autres temps selon les besoins.

Exemples :
Ce matin, je me lève [temps de base – le récit progresse : présent]de bonne heure. Le soleil inonde [temps de base information : présent]ma chambre dont j‘ai oublié [retour en arrière : passé composé ] de fermer les volets. Cette journée est [temps de base – information : présent]vraiment spéciale car cet après-midi je vais  revoir [projection  – futur proche : semi-auxiliaire au présent+infinitif] mon ami d’enfance, perdu de vue depuis des années. Ce sera [projection : futur]un moment fort pour nous deux.

Ce matin-là, je me levai [temps de base – le récit progresse : passé simple]de bonne heure. Le soleil inondait  [temps de base – information : imparfait] ma chambre dont j’avais oublié [retour en arrière : plus-que-parfait] de fermer les volets. Cette journée était [temps de base – information : imparfait] vraiment spéciale car l’après-midi j’allais revoir [projection – futur proche du passé : semi-auxiliaire à l’imparfait + infinitif] mon ami d’enfance, perdu de vue depuis des années. Ce serait [projection  : futur du passé] un moment fort pour nous deux.

Remarques :
Là où le système du passé a deux temps de base :  le passé simple (qui fait progresser le récit) et l’imparfait (pour les informations,  les descriptions) – le système du présent n’en a qu’un.
Dans le système du  passé, le passé simple peut être remplacé par le passé composé mais rarement à l’écrit.