« Faute de » signifie « par manque de ».
J’ai abandonné après le premier semestre, faute d’un niveau suffisant en français et à cause des difficultés liées à la pandémie.

La rémunération sera effectuée en un seul versement dans les 72 heures suivantes, à la signature du devis.
L’élément en gras est un adjectif (verbal) il s’accorde avec le nom qu’il accompagne.
L’élément souligné est complément circonstanciel de temps et peut se déplacer :
A la signature du devis, la rémunération sera effectuée en un seul versement dans les 72 heures suivantes,
La rémunération sera effectuée en un seul versement,  à la signature du devis, dans les 72 heures suivantes,

La rémunération sera effectuée en un seul versement dans les 72 heures suivant la signature du devis.
L’élément souligné est cod du verbe « suivre », ici au participe présent.

« Quelle » est un adjectif il doit accompagner un nom. Il ne peut être sujet de « importe ».
« Laquelle » est pronom. Ici sujet de « importe ».

Il n’y a pas de meilleur choix;
L’article indéfini  met en scène le bout de papier pour la première fois. Il y a une légère focalisation sur lui.
L’article défini est ici plus neutre.

Je retiens ces deux-là :
Pour m‘occuper les mains et l‘esprit, je tortille entre mes doigts un bout de papier.
Pour m’occuper mains et esprit, je tortille entre mes doigts un bout de papier.

Pour occuper mes mains et mon esprit, je tortille entre mes doigts un bout de papier.
Celle-ci est très correcte. 3 possessifs, cela peut être un peu lourd, mais on peut vouloir cette répétition, pour donner un sentiment d’abattement par exemple.
(Il faut toujours être prudent  avant de condamner une structure ou une expression : on peut toujours vouloir un effet particulier, c’est cela le style précisément).

Pour occuper mains et esprit, je tortille entre mes doigts un bout de papier  : celle-ci  n’est pas correcte ; on ne sait pas de quelles mains et de quel esprit il s’agit.

Si on ne fait pas l’élision à l’impératif, c’est que le pronom est tonique.
Tu me laisses y entrer —> laisse-moi y  entrer
Tu le laisses y entrer —> laisse-le y entrer /
Tu l’y invites —> invite-le à faire cela.

Il faut d’abord rappeler qu’il existe deux sortes d’interrogations :
1. celle qui porte sur tout l’énoncé et à laquelle on peut répondre par oui, par non, si.
Viendra-tu me voir demain ? —> oui/non
2. celle qui porte sur un élément de l’énoncé et qui demande une information précise.
Quand viendras-tu ? : Qui viendra demain ? : Combien de personnes viendront demain ? : Pourquoi viendras-tu seul ? etc
—> la semaine prochaine / Jana et Pierre/ dix personnes / parce que Jana n’est pas disponible/ etc
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Pour ce qui concerne l’interrogation 1 qu’on appelle totale, la phrase interrogative peut prendre plusieurs formes :
– une forme soutenue (à l’oral) et plus courante à l’écrit  : inversion du sujet :
Viendra-t-il me voir demain ?
ou, si le sujet n’est pas un pronom : Pierre viendra-t-il me voir demain ? (on a repris le sujet avec le pronom pour l’inverser).

– une forme neutre à l’oral et un peu relâchée à l’écrit : uniquement le point d’interrogation ou l’intonation  :
Il viendra me voir demain ?  / Pierre viendra me voir demain ?

– une forme très courante (neutre) à l’oral, un peu relâchée à l’écrit :
Est-ce qu‘il viendra me voir demain ? : Est-ce que Pierre viendra me voir demain ?

Il est évident, pour les deux dernières formes, qu’elles sont largement employées à l’écrit lorsqu’on rapporte des paroles.

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Pour l’interrogation partielle (2) je n’ai aucune raison de reprendre ce qui a été dit, bien entendu.

Je pressens sa présence plus que je ne la vois.
Oui, « plus que » est correct.

Quelques secondes, nous nous observons sans échanger les salutations habituelles.

C’est l’article qui convient.
Comparons :
Elle me regarda et fit un geste bizarre.
Elle me regarda et fit le geste habituel.

C’est l’adjectif qui commande le choix de l’article défini. Puisque les salutations sont habituelles, elles sont connues et donc définies.

On n’emploie que le singulier qui  a une valeur généralisante.