Les deux sont possibles. Le TLF dit que « autre »  choisit un ou plusieurs éléments dans une série ouverte indéfinie.

Si tu as besoin de conseils de méthodologie ou autre, on peut entendre
des conseils  concernant d’autres choses
ou  bien
des conseils concernant une autre chose quelconque.

Quand on analyse une phrase, il ne faut pas commettre l’erreur de verser dans le sens.
La syntaxe étudie les relations entre les mots.
En arrivant dans cette maison, ce n’est pas une mère que j’ai trouvée
Que est un pronom relatif qui reprend le nom mère. Il a, dans « sa » proposition (que j’ai trouvée) la fonction de COD. Comme il est placé avant le verbe conjugué avec avoir,  il y a accord et comme il a pris genre et nombre de son référent : trouvée.
C’est tout.

Outre l’absence de déterminant, il y a d’autres constituants de phrase zéro.
Par exemple une conjonction de subordination zéro : je sais il m’aime, ou encore une copule zéro : ce chat, magnifique !

Ceci peut vous être utile :
Zéro (linguistique) – Zero (linguistics) – qaz.wiki

Correct, sans aucun doute, mais  peu usité voire inusité. On a l’habitude de serait-ce, cependant :
Cela venait à point —> venait-ce à point ?
Cela intéressait —> intéressait-ce ?
Cela pouvait exister —> pouvait-ce exister ?
Cela devait changer—> devait-ce changer ?
apparaît aussi incongru que « valait-ce… »
A éviter donc.

Seules 5% des femmes  ou seulement 5% des femmes
En effet « seul » est ici un adjectif épithète détaché et se rapporte au nom « femme ». Cet adjectif ne peut pas se rapporter à une proportion.
Dans une phrase complète : seules 5% des femmes sont admises au concours. « femmes » est sujet du verbe.
—> Seules quelques femmes

Les matières enseignées dans la filière actuelle ne me correspondent pas, surtout si je n’arrive pas à valider ma première année et que je ne sois pas admise en deuxième année de santé après cette LAS.
Puisque vous coordonnez deux propositions elles doivent être de même sorte. La proposition soulignée est une proposition subordonnée conjonctive la seconde (celle qui vient après le « et ») doit, elle aussi, être une proposition subordonnée conjonctive.
(Dans votre phrase, elle était indépendante : si je n’arrive pas à valider ma première année et je ne serai pas admise en deuxième année)

Remarque :
Vous écrivez : en deuxième année de santé. La formulation n’est pas correcte ; on ne comprend pas ce qu’est cette « santé ». On peut dire : je suis en deuxième année de droit, de lettres, de sciences physiques, etc.,  parce que ce sont des matières reconnues. Mais qu’est-ce que la santé, comme matière ?

Je ne peux répondre qu’à votre dernière question : le point après etc. n’est pas un signe de ponctuation mais un point d’abréviation de et caetera (signifiant « et les autres »).
C’est pour cela qu’on peut le voir suivi d’une virgule ou de n’importe quel signe de ponctuation : sauf le point, pour une raison évidente.

Attention : « quoique » conjonction de subordination aussi peut être suivi d’un verbe.
Quoiqu’il soit plutôt sympathique, je préfère ne pas l’inviter.

Je pense comme vous. Ici « même » est adjectif.

Oui, « valoir est transitif ici :
Mon génie m’a valu les titres de…
Les titres : COD. Placé avant le verbe dans votre phrase, le participe passé étant accompagné de l’auxiliaire « avoir », il y a accord.
Vous noterez en toutes lettres les titres de « professeur » et « docteur » que mon génie m’a valus.

Vous avez raison : c’est la phrase, telle qu’elle est, avec ses mots et sa syntaxe qu’on analyse, pas ce qu’on en pense ni ce qu’elle peut évoquer.