Le nom est de genre masculin. peu importe que la personne ainsi nommée soit du sexe masculin ou féminin.
C’est la même chose pour « victime » on dit : Monsieur X est une victime.
Madame X est un monstre – Monsieur X est une star – etc.

Des formations auxquelles le salarié a participé.  »
Auxquelles » = à lesquelles : le pronom relatif est introduit par une préposition il n’est donc pas COD. La règle du PP n’a pas lieu de s’appliquer ici.

On peut en effet toujours reformuler mais il faut que ce soit utile. Le TLF donne les acceptions suivantes des deux verbes :

Tronquer : [Le complément désigne une chose abstraite, une production intellectuelle, etc.] Retrancher en altérant. Synonymes. amputer, estropier, mutiler.

Rogner :
Par analogie

Oui elle est parfaitement respectée.
Vous savez sans doute que le subjonctif imparfait est ressenti comme vieilli et que la tendance (forte) est le de remplacer par le subjonctif présent, ce qui ne pose pas de problème pour le sens généralement car la proposition principale est là pour véhiculer la notion de temps.
Si bien qu’on trouvera plus souvent : Ils m’enlevèrent ma veste pour que je revêtisse une chemise.

La réponse est toute simple. Comme il s’agit d’un nom propre, on doit se conformer à l‘orthographe et à la prononciation  données par celui qui le porte.
Ce nom est composé de deux noms propres qui ont, à un moment ou à un autre été réunis. L’absence de liaison permet d’éviter une confusion qui n’existe pas avec « saint » ou « pont ». Quand on entend « Saint(t)Étienne » on reconnaît les deux mots « saint » et Étienne », ce qu’on ne peut pas avec « Dupont (t) Aignan » : le deuxième nom pourrait aussi bien être alors « Taignan ».
De la même façon, si on ne nous donnait pas l’orthographe des noms propres on pourrait écrire de plusieurs façons les noms qu’on entend.

« Due » est épithète de « précarité »

Le mots « principe » comporte plusieurs acceptions. Quand il a le sens de « règles morales » il est au pluriel et c’est bien ce sens qu’il a dans « il est sans principes ».
Principe signifie aussi « début », c’est dans ce cas surtout qu’on le met au singulier et évidemment cela ne convient pas à l’expression dont nous parlons.
Il a aussi une valeur de causalité au singulier, et peut avoir notamment le sens de « notion » comme dans le principe de l’égalité.
Pour conclure, dans le sens impliqué dans il est sans principes, il faut toujours un pluriel.

Pour votre autre question concernant les cas particuliers où ce qui est généralement paire ne l’est plus, eh bien oui, le contexte décide mais il peut y avoir une intention d’humour à choisir : il est maintenant sans chaussure au lieu d’une autre formulation comme par exemple : il avait perdu sa chaussure ou son pied était nu, parce qu’on crée un effet de surprise (on compare avec ce qui est habituel : un pluriel). Même chose pour sans manche pour un manchot.

C’est ce que Jespersen appelle un nexus
—-
J’analyserais cette phrase ainsi :
Les deux propositions étant disjointes :
C’est cela
Jespersen appelle cela un nexus
« cela » est attribut du sujet |c’|

En conséquence :
C’est ce : proposition principale
que Jesperne appelle un nexus : proposition subordonnée relative complément du pronom « ce ».
—
Je sais qu’une autre analyse est possible, en considérant « ce que » comme un tout.  Mais cela ne me paraît pas très logique.

Et si on écrit : « inviter le président de la France et de la Russie à se rencontrer. » … Non ?
Non.
Inviter les présidents de la France et de la Russie.
Le singulier ne simplifie en rien. Il n’est pas plus long d’employer le pluriel et surtout, c’est correct.

En réalité ce n’est pas le futur antérieur du passé -aurait entraîné- qui convient.
L’action d’entraîner n’est en effet antérieure à aucune autre.

Ce n’est pas non plus le futur antérieur  -aura entraîné- qui, de plus, appartient au système du présent.

Il faut écrire :  il commit l’erreur qui entrainerait  son exclusion
L’action d’entraîner s’inscrit dans l’avenir par rapport à l’action de commettre : on a besoin d’un futur du passé.