En réalité ce n’est pas le futur antérieur du passé -aurait entraîné- qui convient.
L’action d’entraîner n’est en effet antérieure à aucune autre.

Ce n’est pas non plus le futur antérieur  -aura entraîné- qui, de plus, appartient au système du présent.

Il faut écrire :  il commit l’erreur qui entrainerait  son exclusion
L’action d’entraîner s’inscrit dans l’avenir par rapport à l’action de commettre : on a besoin d’un futur du passé.

C’est bien la précarité qui est due à une situation administrative particulière. L’accord se fait avec « précarité ».

Les participes passés doivent être laissés tels quels. Les COD –leurs conseils, leur soutien et un peu de leur temps (d’ailleurs au singulier)- sont placés après les verbes. Avec l’auxiliaire avoir l’accord ne se fait avec les COD que s’ils sont placés avant.

Est-ce que vous savez ce dont il s’agit/de quoi il s’agit?    – ce dont = de quoi
Réponse : il s’agit d’un outil ancien.
La fonction de ce GN (remplacé en 1 par ce est COI – il est introduit par « de »

Est-ce que vous savez ce dont il s’agit ?
Ce est un pronom neutre – qui remplace l’élément que demande la question « un outil ancien »
dont est pronom relatif qui reprend « ce ».  la fonction de « dont » est toujours d’être COI introduit par « de »

Est-ce que vous savez de quoi il s’agit?   
On a choisi ici le pronom relatif « quoi » qui remplace l’élément que demande la question :  « un outil ancien »
On l’introduit, comme  c’est le cas pour cet élément (dans la réponse) par la préposition « de ».

Le pronom relatif « dont » remplace à lui seul relatif et préposition, ce n’est pas le cas de « quoi »
Quoi est tonique, ce atone —> on ne peut pas dire savez-vous de ce il s’agit ?

————–

Pourquoi a-t-on besoin d’un pronom relatif  dans cette phrase ?
Pour relier deux propositions :
1 Il s’agit de quelque chose.
2 Savez-vous  de quelle chose ?

Dont et quoi (pronoms) évitent la répétition de « chose » quand on relie ses deux proposition, subordonnant l’une (la 1) à l’autre (la 2)

C’est elle aussi à qui l’on doit le concept de la cuisine bar.
D’abord le |l’| : il est explétif, c’est à dire qu’il ne sert que pour l’oreille. Il n’a aucune fonction.

La phrase de base est : On lui doit le concept de la cuisine bar.
Pour ne pas être perdus dans les pronoms remplaçons « elle » par un prénom : Françoise par exemple.
On doit à Françoise le concept de la cuisine bar.
Une tournure emphatique a été ajouté à la phrase : c’est… que, pour une mise en relief —>
1. C‘est à Françoise qu’‘on doit le concept de la cuisine bar.
On peut déplacer la préposition « à » —>
2.C’est Françoise à qui (qui s’est substitué à que) on doit le concept de la cuisine bar.

Pour une analyse plus précise :
la tournure c’est… que :
En 1 s’applique au verbe « on doit » (neutre).
En 2 la tournure s’applique à Françoise, c’est pour cela qu’on emploie le pronom « qui » (animé)

Je ferais bien … et je serais tranquille

Ainsi sortis du contexte, ces éléments ne nous permettent pas une réponse satisfaisante.
Remarque : « je ferais bien » est généralement au conditionnel à cause de son sens (possibilité et non réalité).

Puisque vous avez une préposition devant le relatif « à laquelle », ce relatif n’est pas un COD (COD signifie : complément d’objet direct et « direct » signifie précisément qu’il se place sans préposition entre lui et le verbe)
Du coup, le verbe n’a pas de COD. Pas d’accord possible de son participe passé avec quoi que ce soit, l’auxiliaire étant « avoir ».

—> l’image à laquelle j’avais rêvé.

L’adjectif exquis  peut en effet se placer avant ou après le nom.
Lorsque le mot exquis  qualifie un objet, il est toujours mis après le nom : on parle d’un gâteau exquis, d’un vin exquis, d’un parfum exquis…
Lorsque qu’il exprime une qualité morale ou une appréciation morale (et plus seulement sensuelle) il peut se placer avant le nom* : une exquise personne, une exquise conversation... mais ce n’est pas obligatoire.  Si on le fait, c’est précisément pour souligner cet aspect moral ou pour une mise en relief. La poésie et la prose poétique pratiquent beaucoup cette inversion de l’adjectif.
A l’écrit, on le fait aussi pour une question de rythme.

C’est le cas de beaucoup d’adjectifs : comparez un homme grand (taille) et un grand homme (valeur).

—> dans le cas dont il est question, « l’exquise roseur », la place de l’adjectif et le nom abstrait qu’il accompagne -roseur (et non rose)*-  transforment  ces taches de vin sur la nappe en  quelque chose d’esthétique, ce qu’intensifie la comparaison  « comme des pétales fanés ».
———————————-
Vous voyez la différence existant entre « rose » et « roseur » :
Le suffixe -eur venant du suffixe latin -orem ajouté à des adjectifs, ce suffixe produit des noms abstraits de genre féminin. ampleur, longueur, noirceur, raideur, rondeur, etc.
(Source GREVISSE, Maurice (1993). Le bon usage, 13^e éd. rev. et corr., éd. refond. par André Goosse).

 » Y » est ici COI . C’est un pronom qui remplace « atelier » : J’aimerais que les élèves qui vont venir à la sortie participent à cet atelier.