L’adverbe « bien » peut se placer avant ou après l’auxiliaire avec un sens parfois nettement différent.

Le salaire n’a pas bien été calculé
Le salaire n’a pas été bien calculé

Ici les sens sont très proches (il y a quand même une légère nuance : bien devant le participe passé insiste sur le résultat.
mais à la forme active :
Le salaire a  bien été calculé : a été effectivement calculé
Le salaire a  été bien calculé : a été correctement calculé

Son approbation, même tacite, équivalait à une garantie; sa suspicion, à un signal d’alarme dont on tenait toujours compte.

Oui il faut une virgule qui souligne l’ellipse du verbe. Sans virgule, « à un signal d’alarme » apparaîtrait comme un complément (bizarrement introduit par « à ») du nom « suspicion ».

La conjonction de subordination « que » est utilisée très fréquemment pour remplacer une autre conjonction de subordination et ainsi éviter sa répétition.
Quand vous avez un empêchement et que vous ne pouvez pas participer aux ateliers, avertissez-nous.
Si vous avez un empêchement et que vous ne pouvez pas participer aux ateliers, avertissez-nous.
(le subjonctif est possible mais pas obligatoire, si on l’utilise c’est pour souligner l’éventualité).
Parce que j’ai eu un empêchement et que je ne pouvais pas participer aux ateliers, je vous en ai avertis.
Bien que j’aie eu un empêchement et que je n’aie pu participer aux ateliers, j’ai fini mon travail.

Même chose avec « avant que », « après que », « lorsque », puisque », etc.

Après certains adverbes, on peut utiliser une inversion du sujet :
Il était peut-être fatigué ce jour-là // peut-être était-il fatigué ce jour-là
Il n’aimait pas cet homme; aussi il se taisait // aussi se taisait-il

Il serait intéressant de savoir ce qu’il y a avant : tous deux causaient-ils déjà comme de vielles amies, sans doute un adverbe de modalité comme aussi ou peut-être

La construction n’est pas désuète. Elle est un peu soutenue et on la rencontre à l’écrit assez couramment.

Voici un article intéressant et complet sur les inversions du sujet :
Constructions méconnues du français – 9. L’inversion du sujet – Presses de l’Université de Montréal

En bas est un adverbe (une locution adverbiale) on ne peut  l’employer que pour modifier un verbe il habite en bas. Il ne peut en aucun cas servir un nom (ici précipice).
Au bas : au signifie à le (contraction de l’article et de la préposition).
Bas est un nom qui est dans votre phrase accompagné d’un autre nom (son complément) précipice.

Il aperçut les deux rapaces qui décervelaient puis étripaient, au bas du précipice, au bord des rives gelées de l’Ubaye, la dépouille du cabri noir.

Je joue du violon depuis très longtemps est possible aussi.
Depuis : Préposition indiquant un point de référence initial, spatial ou temporel, à partir duquel une action se produit et dure, et spécifiant donc un intervalle dont le point terminal est éventuellement exprimé par jusqu’à/en/au.
Cela fait sert à exprimer une durée écoulée

==> cela fait et depuis n’exprime pas la même chose par rapport au temps :
depuis : une date à partir de laquelle se produit une action
cela fait : la durée de l’action

1 L élève peut accéder à différentes ressources pédagogique .
2 L élève peut accéder aux différentes ressources pédagogique .

En phrase 1 la préposition est seule. Le nom pluriel « ressources » n’a pas de déterminant ce qui le rend indéfini =
des ressources en général
En phrase 2 « aux » est une contraction de « à les » et comme vous pouvez voir, le nom « ressources » a un déterminant défini (article défini). Il s’agit donc de ressources précises, qui sont connues du locuteur et des destinataires du message.

Remarque : l’adjectif n’a pas d’impact dans ce choix, c’est le nom qu’on a ou non doté ou non d’un article.

Je suis d’accord avec vous. Le choix complexe du directeur.
Mais il vous est peut-être possible de formuler autrement : le choix complexe qu’a à faire le directeur.

Je me pose la question : est-ce qu’on peut souhaiter quelque chose avec intérêt. C’est pourtant ce que dit votre phrase.
J’apprécie également le travail administratif et c’est avec un vif intérêt que je souhaiterais assister votre personnel. Cette phrase veut dire dire en une seule fois :
– je souhaiterais assister votre personnel
– j’ai un vif intérêt pour cette fonction
Les deux formulations se répètent un peu, la deuxième étant plus forte que la première (qu’en plus vous présentez en deuxième position ).
Je vous propose :
==> J’apprécie également le travail administratif et c’est avec un vif intérêt que j’assisterais votre personnel.
Ou :
==>J’apprécie également le travail administratif et je souhaiterais vivement assister votre personnel.
Ou encore :
==> J’apprécie également le travail administratif et  je souhaiterais  assister votre personnel, fonction pour laquelle j’éprouve un vif intérêt.

Place handicapé : non pas place pour un handicapé mais place pour handicapé (sans déterminant). Correct, handicapé étant apposé au  nom place.
Mais correct ne signifie pas élégant. On a un abus de cette construction qui nous vient tout droit des pays anglo-saxons.
Il vaut mieux dire avec les Suisses (et Ouatitm) : Place pour personnes handicapées.