Vu qu’elle a passé une visite médicale de recrutement
Votre énoncé est inachevé : ce n’est pas une phrase complète. Il manque une proposition entière qui serait principale.
Par exemple ;
Vu qu’elle a passé une visite médicale de recrutement, elle peut se présenter à son poste dès demain.

La proposition soulignée est la principale.
Vu qu’elle a passé une visite médicale de recrutement est sa subordonnée complément circonstanciel de cause = parce qu’elle a passé une visite…
« Vu que » est une locution conjonctive introduisant la proposition subordonnée – « que » n’est pas pronom et ne peut assumer les fonctions du nom. Il ne peut donc pas être COD. La seule fonction possible de ce « que » est d’introduire une
proposition subordonnée
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Le verbe « passer » a un COD : visite médicale – le PP est employé avec l’auxiliaire « avoir » il ne pourrait y avoir accord que s’il était placé avant. Ce n’est pas le cas.

Certes « au terme de sa première année serait u peu pompeux à l’oral et en ces circonstances. Mais  rien n’empêche de dire : « pour son premier anniversaire » >> pour son premier anniversaire, je lui ai offert une peluche.

Qu’est-ce qu’il est le plus difficile de faire?  ou, en enlevant le qu’est-ce très lourd ici : Qu’est-il le plus difficile  de faire ? C’est la préposition « de » qui convient avec la forme impersonnelle – « que « est pronom interrogatif questionnant sur un infinitif  sujet réel :
Il est difficile de faire comprendre certaines choses > il est + adjectif + de + infinitif
il : sujet apparent
faire comprendre : sujet réel
Il est intéressant d’aller voir sur place.
il : sujet apparent
aller voir sur place : sujet réel

(On ne peut avoir : il est + adjectif + préposition  à+ nom)

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Qu’est-ce qui est le plus difficile à faire ?
Nous avons ici une autre forme, personnelle cette fois. « Que » est pronom interrogatif  attribut et attend un nom attribut
Le plus difficile à faire est la cuisine.
la cuisine : attribut du sujet « le plus difficile à faire »

Qu’est-ce qui est le plus difficile de faire : à cause de la préposition « de » on attend un infinitif qui sera  aussi attribut

C’est parfait. Et votre phrase est très intéressante à ce sujet.
Les individus de cette catégorie sont brillants. Ce sont des personnes intéressantes, des collaborateurs agréables.
Vous avez utilisé
– personne : féminin
– individu : masculin
Deux noms qui désignent indifféremment des hommes ou des femmes.
Collaborateurs est neutre dans votre phrase. Le français utilise le masculin comme neutre qui désigne donc  hommes et femmes.

En effet ne pas confonde comme certains le font, genre (grammatical) et sexe . Les noms n’ont pas de sexe, ils ont un genre. J’ai rencontré une personne : personne : genre féminin – ce peut être un homme ou une femme.

Combien de fois n’a-t-il pas souhaité ardemment la mort de son rival !

Ici on a une fausse interrogation avec l’adverbe « combien ». La phrase n’appelle aucune réponse. On n’a d’ailleurs pas de point d’interrogation mais un point d’exclamation.
D’où l’inversion du sujet.
Elle a de plus une forme négative.
Forme interrogative et forme négative ont ici une valeur emphatique*. La phrase non emphatique serait : combien de fois a-t-il souhaité ardemment la mort de son rival !

*Accent particulier porté sur un constituant de la phrase`
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Il a acheté une cafetière dont il ne coûte rien de dire qu’il en est très satisfait.
Cafetière, COD du verbe « acheter » est repris par deux pronoms :
– dont, complément d’objet indirect de  « il ne coûte rien de dire »
– en, complément d’objet indirect de « être satisfait »

En arriver à est une expression courante :
Le TLF :
− Locution (domaine didactique ou domaine situationnel, proche du sens temporel). En arriver à.

>> Dans votre phrase,cette locution est donc correctement employée : Quand on voit où elle en est arrivée après tout ce qu’elle a traversé, on peut dire qu’elle a …
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On peut céder quelque chose de non palpable. Voici quelques exemples : Céder la parole à quelqu’un –  céder le passage à quelqu’un – céder son tour; céder la victoire. (TLF)
Céder signifie abandonner quelque chose à quelqu’un, le lui laisser, le lui donner.
Vos deux phrases l’emploient correctement :
Elle a cédé sa séance de cours à* la conseillère d’orientation . (*céder à et non  °céder pour)
Pourriez-vous me céder votre séance ?  (phrase interrogative : point d’interrogation)

Les principes , les intérêts et les limites de la grammaire traditionnelle : si on vous demande de faire une recherche à ce sujet, nous ne pouvons le faire à votre place.
Faire une recherche signifie ici : sélectionner des ouvrages ou des articles sur le sujet,  puis les lire. Faire une synthèse de ce que vous avez appris.
Une quantité d’ouvrages existent sur le sujet. Consultez Internet pour en sélectionner quelques uns, demandez conseil à vos enseignants. Sur Internet, vous trouverez aussi des articles intéressants.

Je regrette mais nous ne sommes pas là pour corriger des textes mais pour répondre à des questions précises.

J’aurais imaginé que quiconque a été au Mexique aurait visité Cancun et sa région.

Les temps de cette phrase sont corrects

Je dirais oui pour les deux. Le Nouveau Testament est un titre.