Bulles d’air scrotales d’allure emphysémateuse  : en effet ce n’est pas une phrase.
Analyse de ce groupe nominal :
Le noyau du groupe nominal est le groupe nominal bulles d’air. L’adjectif scrotales qui s’y rapporte se place juste après – suit groupe nominal complément d’allure emphysémateuse.

Je vais à l’école de musique
Je vais à une école de musique qui est très réputée
Je vais à l’université
Dans ces cas la locution verbale aller à  ne signifie pas se déplacer vers mais fréquenter.

Je vais dans  une école n’est pas correct : à partir du moment où on utilise une préposition comme dans, à l’intérieur de , on emploie le verbe entrer : j’entre dans l »école/dans une école

Le verbe aller indique un déplacement d’un lieu vers un autre :
Je vais à la mer en voiture – il va au cinéma du coin – nous allons  à la boulangerie

Les deux adverbes sont correctement employés.

Vise un peu comment il pavoise !  : comment signifie « de quelle manière »
« Comme » peut indiquer la manière ou l’intensité et parfois les deux à la fois : c’est le cas dans Vise un peu comme il pavoise !

J’étudie pour devenir prof.
Il s’agit d’une phrase simple. Il n’y a qu’un verbe conjugué. Le syntagme pour devenir prof est complément circonstanciel de but du verbe étudier.

Il faut savoir qu’une proposition subordonnée infinitive dépend d’un verbe de perception (voir, entendre, sentir, etc) et qu’elle est toujours COD.  Elles ont un sujet (un agent en fait) propre donc différent du verbe dont l’infinitif dépend.
–> ce n’est pas le cas ici

Le singulier ayant une valeur générique, il faut écrire les bons d’intervention.

D’autres formulations sont possibles, dont celles-ci :

Quand une salle est noire de monde, tout le monde va aimer la représentation qui  peut pourtant ne pas être bonne.
Quand une salle est noire de monde, tout le monde aimera le représentation, même si elle n’est pas bonne,

Je n’ai rien à voir avec l’image que vous vous êtes faite de moi.
Le COD n’est pas » image » mais « que ». « Image » est l’antécédent  du pronom relatif « que » et a lui-même une fonction spécifique (il est COI de la locution verbale « avoir à voir ».
Le COD est donc « que » qui a le même genre et le même nombre que son antécédent qu’il remplace.
Les phrases de base sont :
Je n’ai rien à voir avec l’image.
Vous vous êtes fait cette image de moi.

1. Ils étaient de bonnes gens très respectés.
2. Elles étaient de bonnes gens très respectés.

Les phrases ne sont pas complexes.  Une phrase complexe comporte plusieurs propositions avec subordination.
La présence ou non d’une virgule a en effet une incidence sur l’accord. La virgule permet de rapporter l’adjectif « respecté » au sujet de la phrase, sans que ce soit obligatoire, la virgule pouvant servir à mettre l’adjectif en relief seulement :
1. Ils étaient de bonnes gens, très respectés.
2. Elles étaient de bonnes gens, très respectées/respectés.

Une remarque : ces nuances ne sont perceptibles qu’à l’écrit et pour le sujet féminin et n’apportent rien au sens,

Il y a la même différence entre passer le mot et faire passer le mot qu’entre répéter et faire répéter.
Il s’agit de la même expression. Il se peut qu’en français on ait tendance à employer plus souvent l’expression avec le factitif (faire).

Je passe le mot : l’agent, celui qui fait l’action, c’est le sujet « je » –> je répète
Je fais passer le mot : l’agent cette fois-ci est non exprimé (>je fais en sorte que le mot soit passé/répété par X) ou c’est le mot (>je fais en sorte que le mot passe).

1 Pierre travaille pour sa femme
Le complément est clairement attributif car la femme de Pierre n’est pas un but. Elle est la personne qui bénéficiera de son travail. Qu’on remplace sa femme par  la France ne change rien.
2 Pierre travaile pour le bien de sa femme: là le bien est le but du travail de Pierre

Remarque : on pourrait se dire que la phrase 1 dit la même chose que la 2. Or, Il faut bien considérer ce qui s’exprime : même si la réalité considérée est la même, l’angle par lequel on la prend est décalé en 1 on pense à qui bénéficie du travail, en 2 le but de ce travail.
—
Il travaille à son compte : complément de manière : comment travaille-t-il ?
Il travaille pour un patron : cela dépend du contexte : mis en face de à son compte il est (c’est logique) lui aussi complément circonstanciel de manière.
Mais il peut être CC de but dans un autre contexte : Pierre travaille pour un patron exigeant  – Pierre, finalement travaille pour son patron
Remarque : quand il est CC de but, patron est généralement déterminé par un adjectif ou un déterminant défini ; quand il est CC de manière le nom patron a une valeur générique.
—
Pierre travaille comme apprenti : vous avez raison apprenti est attribut du sujet Pierre.
Beaucoup de verbes peuvent avoir une valeur attributive. IL suffit qu’ils introduisent un nom ou un autre élément  auprès du nom, et c’est le cas ici.
Pierre se couche malade – Pierre s’est dit heureux – Dans son tableau Pierre se représente rayonnant – etc. : autant de verbes a valeur attributive.