Je pense que vous recherchez le mot anaphore (il n’est pas un hyperonyme).

Extrait de Larousse :

• 2. Processus par lequel un segment du discours (dit anaphorique) renvoie à un autre segment (dit antécédent) apparu dans le même contexte. (Les anaphoriques renvoient au contexte linguistique et non, comme les déictiques, à la réalité extralinguistique. Ainsi le démonstratif ce a un emploi déictique dans Ce livre est beau et un emploi anaphorique dans Il y a un livre sur la table ; je veux ce livre.)

À mon sens les deux options sont correctes, et correspondent à une (petite) différence de construction :

On pouvait s’attendre  à ce que cette proposition de loi suscite des débats, il y en a eu plus.
> La proposition de loi […] aura suscité bien plus de débats qu’on ne pouvait s’y attendre.

Ce à quoi on pouvait s’attendre, c’est que cette proposition de loi suscite des débats, il y en a eu plus.
> La proposition de loi […] aura suscité bien plus de débats que ce à quoi on pouvait s’attendre.

1. Passé
Passer est un verbe transitif, par conséquent on fait l’accord si le COD est antéposé, ce qui est le cas dans vos deux phrases :

Durant les deux années qu’il a passées en France, il ne s’est pas fait d’amis.

… et toutes les heures, toutes les journées qu’il avait passées 

Extrait du dictionnaire de l’Académie :

★II. V. tr.
[…]
★B. Exprime une idée de durée.
☆1. Laisser ou faire s’écouler. Passer une année à l’étranger, une heure à rêver. Passer une bonne ou une mauvaise nuit. Passer sa journée à lire. Passez de bonnes vacances ! Il a passé l’été à la campagne. Ce n’est qu’un mauvais moment à passer.

2. Ils se sont tourné autour

Se tourner autour est un verbe réciproque indirect, on ne fait donc pas l’accord :

A a tourné autour de B et B a tourné autour de A >>> Ils se sont tourné autour.

Extrait de  Usito :

2 (devant un verbe pronominal réciproque)

[…]

◈  (complément indirect) L’un à l’autre.

Ils se disent tout.

Elles se sont parlé.

‒  fam. (avec après, dessus) Deux voitures se sont foncé dessus, l’une sur l’autre.

À tout bien réfléchir, et ainsi que l’avait indiqué Joëlle, les deux accords me semblent possibles, en tout cas hors contexte. En fait, selon que l’on utilise le singulier ou le pluriel, la vision est différente et le sens de la préposition en également.

Vision joueur
Chaque joueur peut jouer seul, ou faire partie d’une équipe >>> Ce jeu peut se jouer seul ou en équipe (ici en a valeur de lieu / l’appartenance : le joueur est dans une équipe, fait partie d’une équipe ; le singulier est de rigueur).
Plutôt que seul, peut-être serait-il plus judicieux de mettre individuellement, seul pouvant signifier qu’il n’y a qu’un seul joueur en tout (le jeu peut se jouer de 1 à x joueurs).

Vision jeu
C’est un jeu qui se joue entre joueurs (individuellement) ou entre équipes >>> Ce jeu peut se jouer seul/individuellement ou en équipes (ici en a valeur de manière : en solo, en double, en équipes = avec un seul joueur, avec deux équipes de deux joueurs, avec plusieurs équipes ; le pluriel est obligatoire).

Et la phrase objet du fil est à mon sens bancale, je propose de la reformuler ainsi :

Ce jeu peut se jouer seul ou en équipes de deux à trois joueurs.
Ce jeu peut se jouer seul ou en équipe, avec deux à trois joueurs par équipe.

@Nannane, je vous rejoins : pluriel pour le premier et singulier pour le deuxième.

Par rapport à l’argument donné par Ouatitm, le fait que le substantif ne soit pas précédé d’un déterminant n’implique pas qu’il reste au singulier, c’est le sens qui détermine le nombre :

en paille, et en verre, parce que ce sont des noms massifs : mur construit avec de la paille / billes fabriquées avec du verre, mais du café en grains = du café sous forme de (plusieurs) grains.

Avec en équipe(s), là encore, tout dépend du sens. Les deux exemples ci-dessous extraits du dictionnaire de l’Académie sont à ce titre parfaitement illustratifs :

Expr. Travailler en équipe, travailler à plusieurs dans l’accomplissement d’une même mission. Travailler en équipes, par équipes, en assurant la continuité du travail par des relèves successives.

Dans le cas objet de cette discussion, il est évident qu’il y a plusieurs équipes qui s’affrontent (au moins deux), on aura par conséquent : Ce jeu peut se jouer seul ou en équipes.

En l’occurrence, la virgule ne me semble pas obligatoire, mais si on en met une, elle ne peut en effet être simple, puisqu’alors elle couperait le lien entre la conjonction si et la proposition qu’elle introduit vous avez besoin. On voit que ce qui est mobile (et facultatif), c’est le groupe vous aussi :
Vous aussi, si vous avez besoin…
Si, vous aussi, vous avez besoin…
Si vous avez besoin, vous aussi…

On fait l’accord : Ils se sont donnés en spectacle. Cet accord se fait :
soit avec le pronom réfléchi COD, si on accepte l’idée que l’on peut donner quelqu’un en spectacle, ce qui me parait douteux, pas impossible, mais douteux.
Soit avec le sujet, si on estime que le pronom n’est pas analysable (= n’a pas de fonction bien définie).

Pour la première phrase, si nous n’est pas un pronom de modestie ou de majesté, autrement dit si nous ne réfère pas à une mais à plusieurs personnes, le pluriel est la forme la plus attendue.
Cela dit, on peut peut-être accepter un singulier avec l’idée qu’il y aurait un chacun d’entre nous sous-entendu : (Chacun d’entre nous), nous avons le droit d’être triste(s). Mettez un adjectif au pluriel irrégulier, et voyez si ça vous choque ou pas : Nous avons le droit d’être originaux / original.

Pour la deuxième phrase, les deux accords sont possibles : (Source.)

Pour moi, un complément d’objet direct, c’est plutôt un complément (du verbe) dont l’objet est construit directement, qu’un complément direct d’objet. Autrement dit selon moi direct qualifie objet et non complément.

Pour ce qui est du pluriel, on peut à mon avis avoir aussi bien compléments d’objet direct (= des compléments dont l’objet est construit directement >>> vision distributive = chaque objet est appréhendé individuellement), que compléments d’objets directs (= des compléments dont les objets sont construits directement >>> vision collective = les objets sont appréhendés  tous ensemble).

On peut voir ici –  dans divers ouvrages de linguistiques, des exemples avec le pluriel ; et là, avec le singulier.

Mon dernier commentaire (« Petit truc, non plus sémantique, etc ».)  m’amène à me demander si on ne serait pas plutôt en présence d’un attribut.