On fait l’accord : Ils se sont donnés en spectacle. Cet accord se fait :
soit avec le pronom réfléchi COD, si on accepte l’idée que l’on peut donner quelqu’un en spectacle, ce qui me parait douteux, pas impossible, mais douteux.
Soit avec le sujet, si on estime que le pronom n’est pas analysable (= n’a pas de fonction bien définie).

Pour la première phrase, si nous n’est pas un pronom de modestie ou de majesté, autrement dit si nous ne réfère pas à une mais à plusieurs personnes, le pluriel est la forme la plus attendue.
Cela dit, on peut peut-être accepter un singulier avec l’idée qu’il y aurait un chacun d’entre nous sous-entendu : (Chacun d’entre nous), nous avons le droit d’être triste(s). Mettez un adjectif au pluriel irrégulier, et voyez si ça vous choque ou pas : Nous avons le droit d’être originaux / original.

Pour la deuxième phrase, les deux accords sont possibles : (Source.)

Pour moi, un complément d’objet direct, c’est plutôt un complément (du verbe) dont l’objet est construit directement, qu’un complément direct d’objet. Autrement dit selon moi direct qualifie objet et non complément.

Pour ce qui est du pluriel, on peut à mon avis avoir aussi bien compléments d’objet direct (= des compléments dont l’objet est construit directement >>> vision distributive = chaque objet est appréhendé individuellement), que compléments d’objets directs (= des compléments dont les objets sont construits directement >>> vision collective = les objets sont appréhendés  tous ensemble).

On peut voir ici –  dans divers ouvrages de linguistiques, des exemples avec le pluriel ; et là, avec le singulier.

Mon dernier commentaire (« Petit truc, non plus sémantique, etc ».)  m’amène à me demander si on ne serait pas plutôt en présence d’un attribut.

C’est une forme archaïque de gérondif :

(Source.)

Donc :  À leurs corps défendant.

Plutôt au pluriel, mais le singulier collectif est possible : On vend des marchandises / On vend de la marchandise. Extraits du Tlfi :

A. − Gén. au plur.

3. Au sing., avec une valeur de collectif. Ensemble des produits proposés à l’achat ou à la vente. Une marchande d’œillets, qui, au lieu de vendre ses bouquets, les jetait dans la Seine (…). Cette manière de débiter sa marchandise m’étonne (Dumas père, Chev. Maison-Rouge,1847, ii, 9, p. 73):

Quand on parle recettes de cuisine, recettes est déterminé par un déterminant indéfini : Un livre contenant des recettes de cuisine. Avec un livre de, on obtient : un livre de des recettes de cuisine. L’article indéfini précédé de la préposition de donne l’article contracté de >>> Un livre de recettes de cuisine. On pourrait avoir Un livre des recettes de cuisine, où des serait la contraction de la préposition de et du déterminant défini les, avec recettes qui devient déterminé : Un livre contenant les recettes de cuisine de ma grand-mère / du Moyen Âge >>> Un livre des recettes de cuisine de ma grand-mère / du Moyen Âge.

Quand on parle recettes comptables, recettes est déterminé par un déterminant défini : Un livre contenant les recettes de l’entreprise, ce qui après contraction due à la présence de la préposition de donne : Un livre des recettes.
Cela dit, il est tout à fait possible de trouver Un livre de recettes (comptables). Dans ce cas (moins fréquent que la forme Livres des recettes, mais dont on peut voir ici des exemples), recettes n’est précédé d’aucun déterminant, ce qui revient à donner au substantif recette une valeur adjectivale, ce qui équivaudrait – si l’adjectif existait – à un livre recettal ; tout comme on peut avoir les trois formes avec livre + comptes / comptable > Livre des comptes / de comptes / comptable.

Comme toujours dans le cas où plusieurs personnes « possèdent » chacune un exemplaire d’un « objet », les deux options sont possibles. Donc : le visage de ses compagnes ou les visages de ses compagnes au choix, si le singulier a votre préférence, eh bien optez pour lui ! 🙂

(Personnellement, je choisirais le singulier, il semble que l’usage aille dans ce même sens. Par exemple « voit les visages de ses parents » ne donne aucun résultat, contrairement à « voit le visage de ses parents« . Il est évident que pour conclure valablement, il ne faut pas se contenter d’un énoncé.)

Je rejoins l’Académie qui le donne comme complément de manière :

☆4. Manière. Pour caractériser une modalité de l’action, de l’état ou du sujet. Se confondre en excuses. Tomber en décrépitude. Être, se mettre en colère. Arriver en avance, en retard.

En effet, il s’agit moins de donner une information sur l’heure / le moment de l’arrivée, que sur la manière d’être de la personne par rapport (ici) au temps : ponctuel (plus que ponctuel).
C’est assez subtil, avec une autre formulation qui fondamentalement dit la même chose, on aurait un complément de temps : Elle est arrivé en retard ?   Non, elle est arrivée une demi-heure avant le début du spectacle.

injonction se construit aussi bien avec la préposition à qu’avec la préposition de.