Pour la nature  des mots, consulter le dictionnaire
Vers : préposition , voir Larousse
Je ne comprends pas pourquoi ce serait aussi un adverbe.

Dernière option : ils se sont accordés à reconnaître.
supériorité est le COD de reconnaître et non de accordés.

Les noms de villes peuvent être féminins ou masculins. On reconnaît facilement leur genre quand ces noms contiennent un article : Le Caire, Le Cap, Le Gardeur sont masculins; La Rochelle, La Nouvelle-Orléans, La Tuque sont féminins. En dehors de cela, le genre des noms de villes témoigne d’un usage assez flottant et il varie en fonction des contextes.

De façon générale, on a tendance à utiliser le féminin pour les noms de villes qui se terminent par un e muet ou par es, et le masculin dans les autres cas. Ainsi, Rome, Venise, Londres, Vienne, Lisbonne, Bruxelles, Marseille sont féminins, tandis que Montréal, Paris, New York, Lyon, Orléans sont masculins.
Cependant, il serait possible de parler de Marseille au masculin et de Montréal au féminin, car la règle n’est pas absolue. Les exceptions sont nombreuses, et, dans l’ensemble, le masculin tend à se généraliser dans la langue courante, alors que le féminin est fréquent dans la langue littéraire. On peut toujours, par ailleurs, sous-entendre le mot ville (ou Ville, s’il s’agit de la personne morale) et donc faire l’accord au féminin. Notons que l’accord se fait habituellement au pluriel avec un nom pluriel comprenant un article.

Exemples :

– La Tuque est située dans le Haut-Saint-Maurice.

– Marseille est nichée entre mer et montagne, sur la Méditerranée.

– Saint-Jérôme, ville fleurie, a été honorée d’être associée à cet événement horticole.

– Le représentant de la Ville a dit combien Trois-Rivières était fière de cette initiative.

– Montréal a été choisi pour organiser les Jeux olympiques de 1976.

– Les Bergeronnes sont issues d’un regroupement municipal.

Par ailleurs, on observe que, quel que soit le nom de la ville, c’est toujours le masculin qui s’emploie quand le nom de la ville est précédé de tout (tout Québec ou le Tout-Québec) ou d’un adjectif, par exemple vieux ou grand.

Exemples :

– Les policiers ont cessé les recherches, après que tout Sainte-Foy eut été quadrillé.
– Le Tout-Montréal s’est répandu en commentaires sur ce mariage.

– Le Tout-Jonquière est animé pendant ce festival.

– Nous avons trouvé le Vieux-Québec très charmant.

– Le grand Montréal dispose d’un réseau de pistes cyclables fort étendu. (Langue courante; l’expression ne désigne pas un territoire bien défini.)

Enfin, lorsqu’on emploie le nom d’une ville pour désigner un club sportif, un gouvernement, un pays ou une population, on le met aussi au masculin.

Exemples :

– Nice a été battu par la marque de 3 à 0.
– Washington, indigné, a diffusé ce soir une mise en garde très ferme aux manifestants.

Sa dernière venue lui a donné envie de revenir :

je confirme la réponse de Fanny.
on n’accorde pas le participe passé donné à cause de l’auxiliaire avoir.
pas d’accord avec le COI lui et pas d’accord avec le sujet.

Ils eurent faim, une faim qu’ils n’avaient pas ressentie depuis plusieurs jours.

Cette phrase lue et citée est fausse : on ne dit pas « une faim, j’en ai ressentie ».

Pour le participe après « en », normalement on n’accorde pas si « en » est COD.
Des bananes, j’en ai mangé.

Certains disent que l’on peut accorder, mais bon.

On ne met une majuscule à « Lune » que quand il s’agit réellement du satellite naturel de la Terre.

> C’est en 1969 qu’un homme a marché sur la Lune pour la première fois.

On écrit « lune » avec une minuscule dans tous les autres cas, notamment quand il est question du disque lumineux visible dans le ciel ou dans les expressions figurées.

Venise est une destination privilégiée pour les couples en lune de miel. Je ne lui demande pas la lune. 

Il faut écrire : Je ne sors jamais les nuits de pleine lune. Quand il est question du disque lumineux visible dans le ciel, on écrit « lune » avec une minuscule.

Quant à madame la lune / Lune, je ne sais pas quel est le contexte et ce que vous désignez.

Sur le sens, bizarre de proposer des demandes…

Oui, il faut accorder « exemple », surtout si vous savez que vous allez en mettre plusieurs.

Pas de trait d’union si le mot n’existe pas comme mot composé dans le dictionnaire.
Pouvez-vous dire un abri pour le bois, une réserve de bois ?
Abri bûches avec ou sans trait d’union me paraît peu clair contrairement à abri-bus qui existe.

L’usage joue indéniablement mais cela à (très) long terme et si un consensus se dégage ; ce ne doit pas être l’anarchie et chacun dit / écrit ce qui lui convient. L’Académie française veille à la correction et au maintien des règles ; certains s’en offusquent, mais c’est ainsi.
Voir ici.