En fait, vous confondez le temps du discours et celui du verbe introducteur ; on est bien d’accord que c’est le verbe du discours qui est modifié, mais votre phrase comporte un verbe introducteur au passé.
Il m’a dit : « Je vais bien » (je vais bien est au présent ==>imparfait) : Il m’a dit qu’il allait bien. Le verbe introducteur « il m’a dit » reste au passé.
Il m’a dit : « Je t’appellerai ». Il m’a dit qu’il m’appellerait.
Il a dit : « J’ai vu mes amis « . il a dit qu’il avait vu ses amis.

Le passé simple devient aussi un plus-que-parfait (comme le passé composé). 

Vous pourrez avoir des précisions sur le lien ici, vous verrez que le fonctionnement est différent si le verbe introducteur est au présent. 

Vous vous en êtes sortie (si c’est une femme unique et non au pluriel).
accord avec le sujet, verbe pronominal de sens autonome.

Oui c’est juste, « attachées » est accordé avec « rumeurs persistantes ».

N’avez-vous pas de carte, Mademoiselle ?
Formule interro-négative avec inversion sujet-verbe obligatoire.

Oui, vous avez raison, c’est de l’imparfait (et non du subjonctif comme je vous l’ai dit un peu rapidement) 
https://leconjugueur.lefigaro.fr/conjugaison/verbe/confier.html

la pandémie nous a conduits à changer nos habitudes : conduits prend un « S »  car il s’accorde avec le COD placé avant = nous

je crois que seule la carte nationale suffit pour tout retirer.
Avec les verbes d’opinion, si vous êtes affirmatif, l’indicatif est à employer.

je l’introduis : verbe du 3e groupe, conjugaison S S T
https://la-conjugaison.nouvelobs.com/du/verbe/introduire.php

On n’écrit que si on est sûr d’avoir une réponse…

C’est un « ne » restrictif, il faut l’employer, c’est obligatoire.
Ai-je bien compris votre question ?

On peut se passer des guillemets, surtout s’il y a plusieurs dialogues insérés dans le texte.
Tiret cadratin suivi d’une espace insécable devant chaque réplique et ponctuation normale.
Attention : espace devant le ?

— Bonjour, comment tu vas ?
— Je vais très bien et toi ?
— C’est merveilleux.
—  À bientôt.