Un bon placement de l’adjectif permet d’éviter les confusions :
– Il y a une rangée de poids supplémentaires pour la musculation.
– Il y a une rangée supplémentaire de poids pour la musculation.

La règle E1 des rectifications de 1990 préconise en effet l’absence d’accord de « laisser » quelle que soit la construction, que le sujet de l’infinitif qui suit effectue l’action ou non.
Cela étant, il est abusif à ce jour de compter l’accord comme fautif quand la règle habituelle l’impose (comme dans votre exemple), sauf si le règlement de la dictée le stipule clairement.  À ma connaissance, les principaux rédacteurs français respectent ce principe, mais celle du Rotary est établie par des anonymes et ce n’est pas la première fois qu’il y a des soucis…
N.B. Il en allait de même avec les défunts Timbrés de l’orthographe où l’arbitraire le plus complet régnait dans les décisions…

Devant la tolérance des références, on peut se demander ce que privilégie l’usage. Voici ce que donnent les analyses de fréquence pour les tournures avec « salle » ;
– salle d’audience(s) > choisir le singulier
– salle d’opération(s) >  choisir le singulier
– salle d’étude(s) >  choisir l’un ou l’autre
– salle de bain(s) >  plutôt le pluriel
et
– salle d’examen(s) >  choisir le singulier
– salle de réunion(s) >  choisir le singulier

Finalement, vous pouvez faire le choix, pour des raisons mnémotechniques, de toujours écrire le complément au singulier sans encourir de reproches…

Votre question est intéressante mais nécessite un autre espace pour un débat.

Je ne peux que vous conseiller la lecture attentive de cet article, finement rédigé par un correcteur. L’ensemble de son site est digne d’intérêt, mais il est hélas difficile d’y retrouver un sujet précis.
Vous constaterez que l’auteur recoupe votre analyse et préconise bien l’emploi de l’imparfait du subjonctif tout en constatant la désaffection des auteurs modernes à son égard, pour des raisons plus culturelles que strictement grammaticales.

L’élision de « de » sous-entend en général le pluriel du complément :
— Les victimes d’une infraction peuvent saisir le tribunal ;
— Les victimes d’infractions peuvent saisir le tribunal.
Vous pouvez remplacer par un nom où l’on entend la différence pour vous en assurer :
— Les victimes d’un animal sauvage […]
— Les victimes d’animaux sauvages […]

Cet usage est fréquent en littérature : dans l’Étranger de Camus, roman célèbre entre tous, le héros est toujours appelé Meursault, sans plus.
J’ai l’impression en revanche qu’il s’agit d’une habitude plutôt moderne (disons XXe siècle). Il faudrait faire une étude spécifique pour en savoir plus…

P. S. J’en trouve à l’instant trace chez Balzac ou Flaubert. Il semble que cette habitude ne concerne que les personnages masculins. Pour les femmes, j’ai un vague souvenir de l’utilisation de l’article « la » pouvant précéder le nom, sans que cela soit péjoratif comme de nos jours.

Question 1 :
En français – à la différence de l’anglais  –, « ou » est par défaut inclusif. Autrement dit, si l’on ne précise rien, on comprendra que les deux sont valables et le pluriel s’imposera.
On n’utilise le singulier que si les sujets s’excluent naturellement ou si l’on ajoute une information volontairement.
— La directrice ou son adjointe prendront la parole : cas de base, une ou deux personne parlera (singulier dans ce cas).
— La directrice ou son adjointe prendra la parole :  on ajoute l’information d’exclusivité.

On peut remarquer à cette occasion que cela rend inutile la laide formulation « et/ou » popularisée par les anglicismes.
— Qui viendra ? — Le président ou le ministre. Par défaut cela signifie les deux éventuellement.
— Qui viendra ? — Ou le président ou le ministre. C’est la syntaxe qui signifiel’exclusivité.
— Qui viendra ? — Le président ou son représentant. C’est le sens qui signifie l’exclusivité.
C’est au rédacteur ou au locuteur de surveiller ce qu’il communique.

Parce qu’il est mal écrit…

Mentir sans s’en rendre compte ? Voilà qui demande réflexion… Ah oui, peut-être comme les femmes et hommes politiques et les arracheurs et arracheuses de dents. Il est vrai aussi que l’on peut mentir par omission. Mais dans tous les cas l’intentionnalité implicite ou explicite est présente et suppose le fait de masquer ce que l’on nomme vérité.
Pour des cas plus subtils, vous disposez de quelques synonymes appropriés : tromperie, simulation, hypocrisie, feinte, imposture, affabulation, fourberie, craque et même l’inimitable rodomontade…

Question1 :

La plus grande confusion règne sur la graphie des mots avec le préfixe pré-. Vous pouvez consulter un dictionnaire ou consulter cette page du CNRTL pour avoir une idée de l’absence de logique.
En conséquence, soit vous consultez à chaque fois, soit vous soudez systématiquement. Ce préfixe ne figure pas nommément dans la liste diffusée en 1990 par l’Académie lors des rectifications. Cependant, la philosophie est la même et les graphies avec trait d’union disparaissent d’elles-mêmes quelles que soient les lettres qui suivent car il n’y a pas de risque de mauvaise lecture comme pour d’autres préfixes. À la limite, en cas de doute, vous remettez le trait d’union ce que personne ne vous reprochera…

Question 2 :

Même si les cas  de recherche d’une femme « morte ou vive »  sont moins fréquents que pour un homme, on accorde sans problème.