Au singulier le mot intérêt désigne plutôt le taux. Au pluriel, c’est le résultat, les sommes dues au titre de l’intérêt. On parle aussi d’agios.

À défaut de mention explicite dans un dictionnaire, on peut se référer à la pratique courante des composés du mot « couleur » : des photos couleur, haut en couleur, des crayons de couleur, des téléviseurs couleur, etc.
Sauf sens très particulier qui m’échapperait, le singulier me semble donc préférable : des profils couleur.

Comme expliqué dans les précédentes réponses, l’accord peut se faire selon le sens avec le sujet ou son complément. Mais si, comme dans votre exemple, vous utilisez un verbe attributif (être, sembler, paraître, etc.), vous devez conserver la cohérence entre sujet,  verbe et attribut.

1. Comme pour de nombreuses locutions latines, on a le choix entre deux graphies :
— termes non francisés, en italique, sans accent, ni trait d’union, ni pluriel >>> a priori (adv.) , un (des) a priori  ;
— termes francisés, en romain, accentués et soudés >>> à priori (adv.), un apriori et des aprioris.
Les rectifications orthographiques de 1990 ont entériné la francisation de nombreuses expressions.

2. On trouve les deux graphies, mais le pluriel à « rat » est plus répandu. Voir le taux de fréquence ICI. L’Académie a par ailleurs reconnu cette graphie.

L’Académie française a anticipé votre question et vient de publier un billet sur ce sujet. Lisez-le ICI.

 Dans tous les cas, vous devez contracter en « s’il ».

Cette expression provient de l’abréviation de « pas grande chose », devenue « pas grand’chose » puis enfin « pas grand-chose » graphie conseillée de nos jours. Le processus est le même pour grand-mère, grand-route, grand-messe, etc.

Ci-dessous l’extrait du Dictionnaire de l’Académie : vous noterez la dernière ligne selon laquelle le trait d’union disparait en cas d’absence de la négation.
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 Grand-chose [Toujours dans un énoncé négatif, à négation composée, et immédiatement précédé de pas, plus ou jamais] De très peu d’importance, presque rien, pas beaucoup. Ce n’est pas, cela ne vaut pas grand-chose. Ne pas faire, espérer, répondre grand-chose. Ne pas y comprendre grand-chose, cela ne signifie pas grand-chose. Pas grand-chose de bon. Mesa.  Vous savez que je ne connais pas grand’chose aux madames (CLAUDEL, Partage de midi, 1949, I, p. 1070) :

5. Il m’a d’abord dit qu’on me dépeignait comme étant d’un caractère taciturne et renfermé et il a voulu savoir ce que j’en pensais. J’ai répondu : « C’est que je n’ai jamais grand-chose à dire. Alors je me tais ».
CAMUS, L’Étranger, 1942, p. 1171.

 [Avec absence de l’élément ne] Je suis parti de pas grand chose.   
(QUENEAU, Pierrot mon ami, 1942, p. 46).

Ces tournures sont tout à fait correctes grammaticalement et sémantiquement (évitez le terme de problématique). Tout au plus sont-elles si galvaudées qu’elles en ont pris un air suspect…

ICI un florilège de citations modernes.

Comme de nombreuses autres figures de style (dont le célèbre pléonasme), le zeugma est la pire et la meilleure des choses. Hors contexte humoristique ou poétique, j’en déconseillerais l’usage au titre de la clarté et répèterais le verbe malgré la redite :  Ils se sont relayés et se sont succédé.
C’est plus une affaire de style que de de correction grammaticale.

Si l’on consulte un dictionnaire détaillé comme celui de l’Académie, il est semble difficile de trouver un critère pertinent pour distinguer les deux. C’est plutôt une question d’usage.
Je dirais que « hors de » agit comme une abréviation de « en dehors de » qui permet de former des tournures plus brèves et donne une liste importante d’expressions presque figées : hors d’haleine, hors d’atteinte, etc. (voir liste dans le CNRTL).

Qu’est  ce qui vous intéresse ?
— la maison : L’histoire de la maison à laquelle je m’intéresse.
— son histoire : La maison à l’histoire de laquelle je m’intéresse + verbe    ou La maison dont l’histoire m’intéresse.

Dans la mesure du possible on fait précéder un pronom relatif directement par son antécédent, en évitant d’intercaler un complément qui peut perturber la compréhension. Sinon, on insère une virgule pour isoler le groupe : L’histoire de la maison, à laquelle je m’intéresse (là, c’est bien à l’histoire qu’on s’intéresse).