Beaucoup de questions très larges, Je me contenterai de notes personnelles rapides pour orienter les contributeurs intéressés par des développements plus amples.
1. L’étymologie incorpore aussi les changements sémantiques. C’est juste un arbre généalogique qui permet de comprendre mais aussi de mémoriser des milliers de mots et de nuances au lieu de quelques centaines. Elle n’a de valeur que pédagogique.
2. L’orthographe d’usage n’est qu’un petit aspect de la langue, malheureusement survalorisé dans la culture française. Un aveugle peut être un excellent littéraire sans connaitre un traitre mot du code graphique qui va retranscrire ce qui se dit ou se lit.
3. Ne jamais oublier que les ouvrages que l’on lit (ou cite) ont été relus et corrigés par des correcteurs – merci pour eux –, des typographes, des imprimeurs, des éditeurs. Le poids de l’auteur est en général faible dans la graphie finale, beaucoup  ont d’ailleurs confessé leur désintérêt voire leur mépris pour ces questions.
4. Syntaxe et grammaire sont en revanche la colonne vertébrale d’une langue. Elles font que nous pouvons encore lire directement  les auteurs du XVIe siècle même si le vocabulaire s’est profondément transformé. Elles retranscrivent l’enchainement des idées, permettent de capter l’intérêt d’un lecteur et de convaincre par des moyens originaux mais qui respectent l’architecture commune.
5. On est fondé à contester le bien-fondé de règles ou de conventions dont l’utilité réelle échappe parfois : le « budget » pour maitriser les règles d’accord du participe passé est de 80 heures dans le système scolaire français. Uniquement pour inscrire un accord dont l’oral se passe fort bien dans 95 % des cas.
6. L’autorité principale qu’est l’Académie ne sait pas ce qu’elle défend : elle prétend refléter l’usage, mais ne cesse de prendre des positions pour condamner pour des raisons souvent équivoques. Elle donne par ailleurs souvent elle-même le spectacle de l’indécision, de l’approximation, au pire de l’incohérence. à ce rythme, ce sera bientôt Google qui dira le bon usage…

In fine,  après presque cinq siècles, le français moderne est devenu un champ de bataille plus apte à diviser les Français qu’à les réunir. Notre langue écrite est mal adaptée à l’échelle internationale, consomme inutilement beaucoup d’énergie d’apprentissage et se fait déborder par toutes les pratiques qu’elle voudrait empêcher : invasion d’idiomes étrangers, destructuration de la relation écrit-oral, oubli de règles de base dans l’expression de la pensée, douleurs pour incorporer de nouvelles tendances, etc.
Les autres langues européennes ne sont pas forcément mieux loties, mais pour des raisons différentes car elles n’ont pas établi un culte pour leur langue, n’en ont pas fait un outil de sélection sociale et sont généralement plus pragmatiques.

Ne pensez pas que je défende des positions isolées et fantaisistes. Il existe un solide réseau de spécialistes de la langue qui les soutiennent, que ce soit des linguistes, des grammairiens, des universitaires. Mais cela pèse peu devant la difficulté de réformer les habitudes d’un pays…

Votre remarque est justifiée et il s’agit à mon sens d’une erreur du module que je signale au Projet Voltaire. L’explication n’est pas cohérente avec la réponse attendue.

La notion de « vieille de mille ans » signale juste que la victoire ne vient pas d’être remportée mais est un évènement ancien que l’on commémore.
1. Au soir de cet âpre combat, les soldats célèbrent la victoire.
2. On vient de commémorer la victoire de la Somme en 1918.
3. On vient de célébrer le centième anniversaire de la victoire de la Somme.

Dans l’époque de « communication » permanente dans laquelle nous vivons, certaines formes se sont imposées. Les tournures « X informe » ou « Y communique » sans complément sont typiques des communiqués de presse et les caractérisent (notamment contre des messages parasites ou parallèles).
C’est une habitude anglo-saxonne qui, correcte ou pas, est bien installée et appartient au monde des médias et de la finance.

Ce mot est totalement francisé et prend à ce titre la marque normale du pluriel, soit un s final (recommendation de l’Académie et logique lexicale).
Si certains dictionnaires sont à la traine pour mettre à jour leurs éditions, cela ne saurait durer et on ne doit pas hésiter : des verbatims.

P.S.  Je viens de  voir que le mot s’est longtemps employé  comme latinisme en tant qu’adverbe (raconter l’entretien verbatim)  ce qui peut expliquer la préconisation  d’invariabilité. L’usage comme nom a explosé après la publication en 1993 de l’ouvrage à succès Verbatim  de Jacques Attali.

A. Attention : se sentir est un verbe d’état (comme être, paraitre, sembler, etc.) et « le cœur libre » est une locution  en position d’attribut et non de C.O.D.  C’est, de surcroit, un verbe essentiellement pronominal dans ce sens-là et le participe s’accorde donc : ils se sont sentis le cœur libre.
B. Rêver peut se construire transitivement ou non. Les deux exemples sont donc bons, mais il faut exprimer le verbe dans le second :
– Joséphine va faire vivre à Paul la vie qu’il a toujours rêvée ;
– Joséphine va faire vivre à Paul la vie qu’il a toujours rêvé de vivre.
À noter la nuance entre rêver de  et rêver à, détaillée dans ce commentaire de l’Académie.
C. Sévisme est introuvable.  Peut-être un mot que vous avez rêvé ou rêvé de fabriquer…

Question intéressante car le risque d’amphibologie (confusion) est bien réel malgré une construction anodine.
À mon sens, tout repose sur la virgule qui a ici un rôle syntaxique.

Cet écrivain ne décrit pas un monde imaginaire, comme certains l’ont affirmé :  la virgule isole le premier membre  de phrase et affirmer  a donc pour complément la totalité de ce membre (à travers le pronom l’). On peut alors redisposer la phrase ainsi :  Comme certains l’ont affirmé, cet écrivain ne décrit pas un monde imaginaire.
La locution contrairement à  reprend alors pleinement son sens d’antonyme.  À l’oral, la pause marque la distinction sans ambigüité.

Si vous supprimez la virgule, ce qui est moins naturel comme expression, vous ôtez cette articulation et créez un doute, voire rendez la phrase inintelligible.

Malgré la technicité un peu rébarbative de son nom, la syllepse est un mécanisme linguistique des plus courants, en français comme dans d’autres langues. Un nom collectif singulier recouvre une pluralité d’individus  ce qui amène des interrogations légitimes sur l’accord à utiliser.
Si vous parcourez les questions posées sur ce site, vous verrez que de nombreuses questions sont posées à  ce sujet, quelle que soit la règle grammaticale en cause. Il ne saurait donc être question de l’éviter pour je ne sais quel purisme, ni même la dénigrer au nom d’un niveau de langue. On pourrait même soutenir que le strict accord grammatical va parfois à l’encontre de la simplicité et du bon sens, donc de la qualité du style. Mais cela est un autre débat…

Voici la position de l’Académie qui répond précisément à votre question :

Avec les verbes susceptibles d’être construits soit personnellement, soit impersonnellement, on utilise ce qui ou ce qu’il : qui est le sujet du verbe construit personnellement, qu’il apparaît dans la tournure impersonnelle. La nuance entre les deux possibilités est parfois indiscernable. Ainsi : ce qui restait d’élèves… (Pagnol) ; ce qui lui reste de sainteté (Maurois) ; ce qu’il lui restait à faire (R. Rolland) ; ce qu’il vous reste à découvrir (Duhamel). On peut donc écrire aussi bien : nous verrons ce qui se passera ou ce qu’il se passera.

La phrase n’est pas interrompue par le point-virgule, juste « en pause » brève…
Le « ce » remplace tout le membre qui précède : « Cela fait dix minutes que j’attends mon tour ».
Voilà, ce n’est pas plus compliqué que cela… (dans ce cas, mon « ce » remplace tout ce que je vous ai expliqué avant).

Vous avez raison de vous interroger sur cette bizarrerie qui revient régulièrement dans les questions.
Hélas, pas plus en français que dans d’autres langues (du moins celles que je pratique) il n’est possible de l’éviter totalement sans reformuler.
L’Académie (voir ici)  ne fait que constater l’usage et ne préconise rien. À la lecture, il faut donc accepter un doute selon le contexte, Si vous êtes rédacteur et que la nuance a de l’importance, il vaut mieux ajouter un mot : Les bandits remontèrent chacun dans leur voiture .