À l’évidence (pour qui connait le jargon vestimentaire), il s’agit ici de l’emploi d’un substantif en apposition.  On  a de manière similaire « une  culotte version panthère » ou « un marcel version Superman ».
Comme vous le dites, il s’agit donc de substantifs : l’uni ou l’imprimé (avec motifs).
À l’écrit, c’est moins simple car on ne voit pas la différence avec un adjectif. La bonne typographie serait de mettre des guillemets ou, à la limite, de l’italique. Mais c’est déjà beaucoup demander…
Idéalement : une chemise version « uni », mais supprimer le mot version serait encore plus simple : une chemise unie (on revient à un adjectif dans ce cas).

@Emsi : Concernant le trait d’union (ce n’est pas un « tiret »), lisez ma réponse du 21 décembre 2016. La soudure est conseillée.
Sinon, vous êtes libre de renforcer stylistiquement une proposition et d’ajouter auto avant proclamer même si cela n’est pas nécessaire au sens strict. Les pléonasmes sont d’abord des effets de style, souvent oraux, et non des « fautes ». À l’écrit, on est en général plus exigeant, mais tout dépend du contexte et du récit…

Les sources principales donnent Dubaï ou Doubaï (moins fréquent).  Il s’agit notamment de la liste du Ministère des Affaires étrangères  [voir Émirats], de Wikipédia et des grands médias (Le Monde, Le Figaro, etc.). Dans tous les cas, le nom doit être francisé avec un tréma reflétant la prononciation. La forme « Dubai » (sans tréma) est un calque brut de l’anglais (l’émirat est anglophone) et doit être évitée sauf, cas rare, dans un texte spécialisé (on le mettra alors en italique, Dubai ).

Le mot « hideux » fait effectivement partie des quelques vocables pour lesquels l’élision a fait l’objet de débats depuis des siècles, faute d’une étymologie claire. Cela  a provoqué un usage incertain et des hésitations.
Faisant beaucoup de recherches étymologiques, j’ai acquis la conviction qu’il s’agit bien d’un mot d’origine germanique , transmis à l’anglais (hideous) par l’anglo-normand. La version de la provenance du latin tardif hispidosus est désormais écartée par les étymologistes.
En conséquence, le h est donc originellement aspiré et on ne devrait pas faire d’élision. D’ailleurs le patronyme Lehideux se trouve de temps à autre alors que « Lhideux » est totalement absent.
Mais les anomalies sont fréquentes en français et l’on met des siècles à valider les éléments logiques au motif qu’on a pris l’habitude des erreurs et que c’est bien.
Autres éléments dans le TLF via le CNRTL.

Question intéressante qui met en relief que certains matériaux ou matières peuvent s’employer au singulier ou au pluriel selon le contexte.
On peut en effet y voir :
– la matière elle-même, impliquant le singulier : un mur de pierre locale, un plancher de bois stratifié,  un panneau de fibre artificielle ;
– les éléments constituant l’ensemble (avec un pluriel) : un mur de pierres sèches, une sculpture en bois flottés. un panneau de fibres agrégées thermiquement.
Le nylon est une fibre synthétique courante, composé de fibres qu’on retrouve dans les fines poussières de l’air.
C’est donc le sens et le contexte qui doivent guider le choix.

Comme toujours, la typographie (donc ici la majuscule) est affaire de contexte : lorsqu’un nom propre se lexicalise (par antonomase, comme vous le dites), les deux formes peuvent coexister longtemps jusqu’à ce que la marque (ou le patronyme, ou le toponyme) s’efface totalement avec le temps.
Application à votre exemple : si l’arme est réellement de la marque, gardez la majuscule, si c’est un générique (pour révolver par exemple) enlevez-la. L’exemple le plus connu est celui de klaxon, nom de marque à l’origine.

D’une manière générale, cumuler la forme pronominale avec l’élément « auto » va engendrer… un pléonasme fâcheux. Inutile de former des barbarismes superflus. Vous pouvez écrire, de manière simple :
– Ces capitaines, qui s’étaient attribué ce titre,… ;
– Ces capitaines, qui s’étaient mutuellement attribué ce titre,…
Dans les deux cas, pas d’accord du participe, le COD étant placé après.

Texte intitulé Rencontre de Maupassant (1882).
À l’évidence, une coquille éditoriale scrupuleusement ignorée dans les citations ultérieures, mais parfois corrigée comme dans cette intéressante analyse (voir note 1).

Question intéressante qui me permet d’apprendre par la même occasion.
Si vous êtes dans un contexte « technique », mieux vaut éviter l’usage d’un singulier, le pluriel ayant un sens précis en botanique.
Vous trouverez ICI les explications que donne le TLF pour les suffixes en -acées (famille) et par conséquent en –ales (ordre). En toute rigueur, une plante appartient « aux liliacées » et n’est pas elle-même « une liliacée ».
Hors du domaine technique, il semble y avoir tolérance et le nom s’emploie alors par métonymie. De plus certains mots dérivés non strictement botaniques (type panacée) ont un singulier régulier. 
Le même raisonnement s’applique aux désinences -inées, -euses, -fères, et quelques autres.
Le TLF relève aussi la confusion des dictionnaires courants entre singulier et pluriel.
Au total, c’est donc moins une affaire de grammaire que de contexte. Vérifiez quelle est la norme reconnue par vos lecteurs.

Votre question est intéressante et je pense inédite sur ce site sous cette forme.
Vous raisonnez avec justesse : le trait d’union est, comme les majuscules, l’italique, la ponctuation,  un signe typographique et non orthographique. Cela signifie donc qu’il est lié au contexte et doit s’employer avec discernement.
Le trait d’union (comme le rappelle son nom) unit deux mots (ou plusieurs) pour en faire une entité nouvelle et spécifique. Cet usage peut soit être lexicalisé formellement via un dictionnaire, soit ponctuel dans un contexte donné. Il indique alors la substantivation.
C’est pour cela que les mêmes groupes de mots comportent un trait d’union ou non selon qu’ils sont substantivés ou non (comme dans une locution adverbiale) :  tomber à pic (mais un à-pic), parler à propos (mais avoir de l’à-propos) ou  une séance à huis clos (mais un huis-clos, n’en déplaise à plusieurs dictionnaires qui n’ont aucune cohérence sur ce sujet). J’en ai une quarantaine sur étagère, qui sont source permanente de débats inutiles
Dans votre cas, rien (j’insiste, rien) ne vous interdit de substantiver ponctuellement les mis-de-côté. Mais ce terme étant une création de circonstance, il est plus explicite pour le lecteur de l’écrire en italique (à défaut entre guillemets).
Message plus général : une règle ou une prescription de trois lignes vaut mieux qu’une liste de trois pages emplies d’explications tortueuses assorties d’exceptions et de bizarreries.
NB Dans l’affiche de film jointe, le producteur a fait le choix, contre l’éditeur du livre, de mettre un trait d’union. Faute de contexte à ce stade, les deux sont justifiables et Sartre, très pointilleux sur ces questions,  a donné son accord…