Personnellement, indépendamment de l’accord (placée en nous, ou bien  plus moderne « que vous nous avez accordée« ) je penche plutôt pour « Nous vous remercions DE « .
Donc, ma suggestion :
« Nous vous remercions de la confiance que vous nous avez accordée« .

Bonne question !
« Apparaître / Réapparaître » se conjuguent soit avec « avoir » soit avec « être« .
Voyez ici :
http://la-conjugaison.nouvelobs.com/du/verbe/apparaitre-1.php

À mon sens, vous pouvez employer indifféremment l’un ou l’autre.

Vous n’avez pas l’air de comprendre :  « N’était donc t-elle » est une tournure parfaitement inappropriée, et n’appartient pas à la langue française !

Quelle raison d’être auraient ce « t » (qui ferait la liaison avec le « c » de donc, c’est ça ?) et le trait d’union ? Aucune.
Je ne suis pas sûre que la tournure que vous vous entêtez à vouloir employer soit plus agréable à l’écoute… ça dépend vraiment pour qui.
Quant au « style », je ne vois vraiment pas de quoi vous parlez…

Aussi, si nos explications ne vous convainquent pas, au fond vous pouvez bien placer votre « t » et votre trait d’union où bon vous semble, non ?…

Ma suggestion :
« Je me réveillai, et Dieu était là, dans les cris des enfants qui jouaient, quand (soudain sous entendu) le soleil brilla à ma fenêtre,… »

La phrase commence au passé simple, temps de la narration,  continue à l’imparfait, temps de la description, puis revient au passé simple, pour continuer la narration. Nouvel événement dans la narration : le soleil brille soudain.

Votre phrase est correcte.
Seul bémol : « j’en doute fort » est plus approprié que « fortement ».

Règle de la forme interrogative :
https://www.francaisfacile.com/exercices/exercice-francais-2/exercice-francais-64995.php

Si vous souhaitez écrire le « donc » en premier, cela vous oblige à écrire cette phrase à la forme affirmative, et la tournure appropriée est :
« Donc, cette contrée n’était peuplée que de… »
OU
« Cette contrée n’était donc peuplée que de… »

Mais à la forme interrogative, la seule appropriée sera :
« Cette contrée n’était-elle donc peuplée que de… ?« 

Chers Prince et Tony,

Vous qui êtes si prompts à ironiser sur certaines questions posées, que vous estimez être du niveau de CM2 (je vous cite), de quel niveau estimez-vous  cette question qui concerne un point aussi basique ?
Cela m’a tellement étonnée de votre part, que j’ai supposé que vous souhaitiez une suggestion pour une meilleure tournure de phrase.

Sur ce site, tout le monde n’est pas de langue maternelle française. Certains ont de réels problèmes d’orthographe ou de langue.
Ce n’est certainement pas le lieu pour ironiser, ou dénigrer questions et réponses. Ni pour « s’écouter écrire ».

Chacun pose la question qu’il souhaite.
Chacun répond comme il le souhaite.

Si vous trouvez une réponse utile, vous pouvez lui attribuer un vote positif.
Si vous trouvez une réponse inutile, vous avez la possibilité de lui attribuer un vote négatif.

Votre numéro de duettistes dans toutes les questions et réponses semble beaucoup vous amuser.
Ne vous demandez-vous pas si vos propos peuvent être pesants, blessants, déplacés, parfois même humiliants, et bien souvent inutiles ?

Un signal sonore LA sort de sa torpeur.
Un signal sonore L’A sortie de sa torpeur.

Plusieurs jours d’attente.
Il s’agit d’une attente qui a duré plusieurs jours.

« Un type de restauration », éventuellement.
Mais le rugby n’est pas un type de restauration.
Ma suggestion :
« Et c’est peut-être vers une gastronomie régionale qu’il faudrait se tourner, une gastronomie authentique. »
Je ne sais pas ce que signifie « une restauration (ou gastronomie) décomplexée »…