En effet, comme l’Abbaye Royale est incluse dans le vaste réseau, vous pouvez garder le singulier.
Mais le pluriel est possible également.

En général, les adjectifs à valeur descriptive se placent à droite du nom., les adjectifs à valeur moral à gauche.
Cependant, petit, joli, vieux, grand, bon, beau … se placent généralement avant le nom, bien que leur valeur soit généralement descriptive, mais si on les place après, on trouve un décalage de point de vue.
Comparons par exemple les deux phrases : J’habite une petite maison et J’habite une maison petite. Ou encore  : C’est une jolie fille et C’est une fille jolie. On passe  d’un point de vue plus objectif à un point de vue plus personnel ; on redonne du poids, de la densité, à la qualité.
Il se trouve que « moche », descriptif, suit l’usage habituel : il se place à la droite du nom. En le plaçant à gauche, on lui donnerait une valeur morale qui, pour des pieds, ne conviendrait pas.
A noter que « une moche personne » non plus ne se dit pas, même avec un sens moral.
Concernant la place des adjectifs sans aucun doute, plusieurs critères entrent en jeu. On ne peut donner que des généralités.

Nabat a aussi voulu jouer avec nous ; moi j’étais d’accord, mais mes copines s’y sont opposées.

On peut substituer à « s’opposer » un autre verbe :
Nabat a aussi voulu jouer avec nous ; moi j’étais d’accord, mais mes copines y ont fait obstacle/l’ont empêché.

Je suis d’accord avec vous, pour dire que s’opposer est un pronominal subjectif, mis-en-trope. Le pronom est donc ici inanalysable. Il fait partie du verbe qui, sans lui , a un autre sens :
Mes copines opposent un refus à notre proposition .
Le match oppose mes copines aux tiennes.

Comme par exemple est subjectif  « s’apercevoir » au sens de « se rendre compte ».

Pour la phrase 3 on peut écrire  :
3) Un de ces hommes originaires d’Afrique regarda l’un des visiteurs qui montaient l’escalier.
– Qui est-ce qui montaient ? les visiteurs (ils montent tous mais un seul est distingué).

Mais on peut aussi écrire (voir la ponctuation)
3) Un de ces hommes originaires d’Afrique regarda l’un des visiteurs, qui montait l’escalier.
– Qui est-ce qui montait ? un seul parmi tous les visiteurs
Et :
3) Un de ces hommes, originaire d’Afrique, regarda l’un des visiteurs qui montaient/montait l’escalier.

Pour la phrase 2, il semble très très probable que  le président soit un exemple d’homme d’influence : il faut donc le singulier.

Pour la phrase 4 :
Dans votre message du 8 mars 2016, Joëlle vous répondez ainsi à la même question : l’imprécision de « tout » et de « n’importe quoi » rend le choix difficile : de quelle réalité s’agit-il ? Après réflexion, il semble qu’il s’agisse en fait de la même imprécision (tout et n’importe quoi signifient pour moi : ce que je ne peux pas préciser) , donc c’est une réalité englobante qui est homogène par son imprécision. Donc je laisserais le singulier.
tout et n’importe quoi + verbe | Question Orthographe Voltaire
Une réponse que je trouve fort pertinente.

« Fort » est adjectif dans l’expression « être fort de quelque chose »  où il signifie à peu près « être sûr de soi ».
Comme tout adjectif, il s’accorde avec le nom qu’il accompagne.

Elles se sont opposées : auxiliaire être > le participe passé s’accorde avec le sujet.
Après, on peut ajouter un COi si on veut  : Elles se sont opposées à cette solution.

Reste à pronominaliser le Coi et on obtient votre phrase : elles s’y sont opposées.

Ce ne sont pas les fois » qui sont souhaitées.
On a un raccourci pour  : autant de fois qu’il est souhaité.
Donc : autant de fois que souhaité.

Pour généraliser un petit peu : pour éviter les énoncés ambigus, il faut, quand la ponctuation ne suffit pas, développer, préciser, à  l’aide de relatives ou de compléments notamment, ou en variant le vocabulaire. Il faut trouver un juste milieu entre l’économie de mots et la clarté du sens.

de nombreux arbres très hauts, bien plus hauts que la maison  : le deuxième adjectif  « hauts » ne fait que reprendre le premier, avec une précision (donnée par les deux adverbes « bien » et « plus »).
On a la même chose ici : elles sont belles, bien plus belles que leurs cousines.

Il posait dans une attitude tout impériale : l’adverbe « tout » reste invariable (ce n’est pas une élision). Il varie devant une consonne : « toute royale »

De tous les voyages qu’il m’a été/ait été donné de vivre, celui-ci fut le plus plaisant  : au choix. Le subjonctif met l’accent sur la pensée, la réflexion, l’indicatif sur la réalité du fait.

il m’apostropha à coups de jurons étrangers : comme « coups » indique qu’il y a plusieurs jurons,il y a des chances pour que les jurons varient (😁).
Il frappa à la porte avec de discrets coups de phalange(s) : le sens vous donne  le choix.

Cette maison, et spécialement sa cuisine, présentait un réel intérêt. Je laisserais le singulier car « cuisine » est contenu dans « maison ».

Un collier en or, ou je ne sais quel métal brillant, vint décorer son cou. Le « ou » est inclusif, c’est à dire que l’or n’est qu’une possibilité : le singulier est donc de mise.

La presque totalité des attentats s’est produite ici.
La presque totalité des attentats se sont produits ici.
Je préfère généralement le pluriel, et traiter « la presque totalité » comme un indicateur de nombre, comme « plusieurs » par exemple. Mais on peut très bien accorder avec le collectif et mettre au singulier. c’est une question de point de vue.