Ce que dit la BDL :
Dans des locutions introduites par la préposition par, le nom qui suit se met au singulier ou au pluriel, selon le sens de par.

La préposition par est suivie du singulier quand elle indique la distribution, c’est-à-dire quand elle signifie « chaque, dans chaque, pour chaque » : il s’agit d’un rapport de division.

– Il fait au moins dix fautes par page. (dix fautes dans chaque page)
– Prévoyez cent grammes de chèvre par portion. (cent grammes pour chaque portion)
– Elle s’entraîne trois fois par semaine

La préposition par est suivie du pluriel lorsqu’elle signifie « selon les, en, dans certains », ce qui est souvent le cas notamment dans les tableaux. Par exprime alors un classement ou une répartition en plusieurs unités.

– La répartition des appareils par services est équitable. (selon les services)
– Il a divisé son ouvrage par chapitres. (en chapitres)
– La végétation est luxuriante par endroits. (dans certains endroits
– Il faudra ranger ces livres par catégories.
– Les exercices ont été classés par séries.
– Son chien est agressif par moments

—-
Par quinzaines correspond à ce dernier cas : Dans l’année, ils alternent la garde de ce petit chien par quinzaines  (= selon les quinzaines).

Si « tout » peut être ôté de la phrase, c’est qu’il s’agit de l’adverbe signifiant « entièrement ». Étant invariable, comme tout adverbe, il ne prend pas de « e », même devant un nom féminin.
> C’est une tout autre histoire. (= C’est une autre histoire.)
Si, en revanche, « tout » ne peut être ôté de la phrase, il s’accorde. C’est un adjectif indéfini. On peut alors le remplacer par « n’importe quelle ».
> Toute autre personne se serait réjouie. (= N’importe quelle autre personne se serait réjouie.)
-Projet Voltaire-

On peut parler de tout autre chose (= on peut parler d’autre chose) : tout est adverbe
Dans cette quête à l’exclusion de toute autre (= à l’exclusion de n’importe quelle autre) : tout est adjectif
Dans toute autre ville. (= dans n’importe quelle ville) : tout est adjectif
La tête tout à notre tâche. (= la tête à notre tâche) : tout est adverbe

—-

• Elle me confia n’avoir jamais connu d’homme(s ?) avec un tel regard et qu’il n’y avait pas, depuis, de femme(s ?) plus heureuse qu’elle. —> à votre choix
• La volubilité, parfois l’exubérance avec laquelle nous avions discuté, m’avait fait croire à son intérêt pour moi.
—> on a une gradation : « exubérance » vient rectifier « volubilité » : singulier
• Elle m’apparaissait alors encore plus jolie, encore plus souriante que je ne l’avais imaginée : l’accord se fait avec l’ qui reprend elle
Elle m’apparaissait alors encore plus jolie, encore plus souriante que je ne l’avais imaginé : l’accord se fait avec l’ qui reprend le sens de la proposition précédente
Vous avez le choix.

Il faudrait voir le contexte et ce que signifie « tourisme en transition » mais comme le mot « transition » signifie « passage d’un état à un autre », il semble logique d’adopter le singulier.

Mais vous avez parfaitement raison ! Le conditionnel deuxième forme est un conditionnel passé en effet, et ne peut remplacer qu’un conditionnel passé « ordinaire ». On ne le trouve donc que dans une phrase au système passé.

Je dois lui parler, ne serait-ce qu’une minute.
Je devais lui parler, n‘aurait-ce été / ne fût-cequ’une minute.

Je vous prie de bien vouloir m’excuser. (Je ne sais pas où j’avais la tête ce jour-là). Et merci pour votre vigilance  Mishmatt !

1. Portée par le vent de sud, il s’agit de la sonorité de la cloche de l’église.
Rupture de construction : après la virgule on attend un sujet auquel se rapporte le participe passé
—> porté par le vent de sud, le son (plus juste que « sonorité ») de  la cloche de l’église se fait entendre.

2. Décontenancés, c’est la mort dans l’âme qu’ils me choisirent.
On a ici seulement un déplacement du complément rendue obligée par la formule d’insistance « c’est… que ».  On n’a donc pas une rupture de construction
—> décontenancés, ils me choisirent la mort dans l’âme

3. La machine est installée. Solidement fixée au sol, il n’y a plus qu’à œuvrer.
Rupture.
—> la machine est installée, solidement fixée au sol. Il n’y a plus qu’à œuvrer.

4. Il nous a indiqué le cinéma. Situé en face du marché où nous sommes, il suffit de traverser pour s’y rendre.
Rupture.
—> il nous a indiqué le cinéma situé en face du marché où nous sommes ; il suffit de traverser pour s’y rendre

5. Partis de Lyon où nous nous étions liés, nos chemins se sont séparés, puis nous nous sommes revus plus tard.
Rupture : partis n’a aucun référent dans la proposition.
–> Nous sommes partis de Lyon où nous nous étions liés ; nos chemins se sont séparés ; nous nous sommes revus plus tard.

6. Sans avoir la prétention de me comparer à eux, le pensum que je m’impose m’aide à mieux les comprendre.
Rupture
—> Sans avoir la prétention de me comparer à eux, je m’impose un pensum qui m’aide à mieux les comprendre.

7. Entièrement mobilisée par cette opération, il arrive que ma conscience se fatigue et, les yeux fermés, il m’arrivait d’imaginer une autre situation.
Il y a rupture syntaxique mais qui, à mon avis, passe parce qu’on a dans la proposition de forme impersonnelle, le possessif « ma ».
Cependant je préfèrerais :
—> Il arrivait* que ma conscience se fatiguât (ou se fatigue si on veut éviter le subjonctif imparfait) parce que j’étais entièrement mobilisée par cette opération, et, les yeux fermés, il m’arrivait d’imaginer une autre situation.
* gardez la cohérence des temps.

On compare :
1. Ce sont des bruits qu’il a imaginés. : le pronom relatif « que » reprend « bruits » ; il est COD –> il a imaginé des bruits.
2. Les bruits qu’il a imaginé être des voix en réalité n’existent pas : le pronom « que »  reprend  « bruits »  : il est, comme vous l’avez bien vu, l’agent de « être » —> il a imaginé : les bruits sont des voix  et c’est cette proposition qui est COD d’imaginer, pas les bruits.

Cette  phrase 2 peut s’analyser ainsi :
Les bruits en réalité n’existent  pas – il a imaginé au sujet de ces bruits qu’ils sont des voix
—>
Les bruits qu’il a imaginé être des voix : pas d’accord. Le COD est neutre et de plus placé après.

Les dossiers sur lesquels j’ai travaillé.

Règle du participe passé.
– auxiliaire « avoir » : accord avec le COD du verbe (travailler) s’il est placé avant.
Or il n’y a pas de COD.  (comme le dit June « lesquels » est complément circonstanciel de lieu).

La règle n’a aucune utilité ici.

Apporter, emporter et porter
– Le verbe apporter met l’accent sur le point d’arrivée, sur l’aboutissement, sur le rapprochement. Cette idée de « direction vers » est exprimée par le préfixe a-.
– le verbe emporter met l’accent sur le point de départ, sur le lieu que l’on quitte, sur l’éloignement, cette idée étant rendue par le préfixe em-

Porter
II. − [Le procès implique, par lui-même, un déplacement d’un point à un autre de l’espace […]

On voit que apporter et porter à peuvent être utilisés dans le même contexte. Il y a une nuance de sens laissée à l’appréciation de l’énonciateur. Il s’agit de mettre l’accent sur le point d’arrivée (apporter) ou sur le fait d’être le support (porter).

Je dois porter mes analyses médicales à mon médecin pour qu’il me dise ce qu’il en est.
Je dois apporter mes analyses médicales à mon médecin pour qu’il me dise ce qu’il en est.
Les deux formulations sont correctes.

Il faut le singulier bien sûr. Il y a seulement ellipse : du VIIe (siècle ) au XIe siècle.

Dans votre phrase « au travers » est adverbe et employé correctement.