« Sans » porte sur le verbe « craindre »  et pas sur péril :
Et sans plus craindre aucun péril, il … » =Il ne craint plus aucun péril.
aucun est adjectif de « péril »  aucun péril = pas/plus un seul péril.
—> il ne craint plus/pas un seul péril.

C’est un futur. Mais un futur du passé.
Voici la phrase au système du présent :
L’Islande est ma toute première aventure polaire. Elle restera aussi la dernière que j’entreprendrai avec aussi peu de préparation !

Le futur du passé a comme forme, celle du conditionnel.
C’est un fait situé dans l’avenir par rapport à un fait raconté au passé.

Vois ci-dessus.

Cela dépend de ce qu’il y a avant :

il est dans l’impossibilité de se mettre accroupi.
Ils sont dans l’impossibilité de se mettre accroupis.
Elles sont dans l’impossibilité de se mettre accroupies.
Elle est dans l’impossibilité de se mettre accroupie.
On est dans l’impossibilité de se mettre accroupi.
etc.
« Accroupi » est ici attribut du sujet.

Chacun son tour ou  chacun à son tour : les deux formulations sont possibles et se déclinent à toutes les personnes .
—> chacun votre tour/chacun à votre tour

Quand il l’eut demandé il l’obtint. eut demandé : passé antérieur : la proposition subordonnée conjonctive est complément circonstanciel de temps –> Lorsqu’il l’eut demandé, il l’obtint.
Quand il l’eût demandé, il ne l’aurait pas eu : eût demandé (passé 2e forme) : la proposition subordonnée conjonctive est complément circonstanciel d ‘hypothèse —> Même si il l’avait demandé, il ne l’aurait pas eu.

Il vous suffit d’écrire :
Je sais que nous sommes seulement le 2 mars.
Le deuxième « que » appartient à la négation « ne…que » signifiant « seulement ».

Il ne s’agit pas de règle.
>>> C’est à ce salon de l’habitat que nous devrons aller.
Nous avons dans cette phrase le présentatif c’est …que. 

Même chose pour votre deuxième phrase.

Pas peu fiers = très fiers.
Donc : nous n’étions pas peu fiers et émus…

Les deux sont acceptables

Selon La Banque de Dépannage Linguistique :

Que ou que de
La conjonction que est parfois employée pour établir une comparaison entre deux éléments, dans des formulations comme autant… que, il vaut mieux… que, préférer… plutôt que, etc. S’il précède un verbe à l’infinitif, que peut alors être suivi de la préposition de. Toutefois, celle-ci est facultative.
Exemples :
– Autant en finir maintenant que de remettre cela à plus tard. (ou : Autant en finir maintenant que remettre cela à plus tard.)
– Il vaut mieux perdre la face que de perdre la tête. (ou : Il vaut mieux perdre la face que perdre la tête.)
– N’aimes-tu pas mieux marcher avec moi que d’y aller en voiture? (ou : N’aimes-tu pas mieux marcher avec moi qu’y aller en voiture?)
– Je préfère manger moins mais mieux plutôt que de manger moins bien mais plus. (ou : Je préfère manger moins mais mieux plutôt que manger moins bien mais plus.)

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Voici ce que dit Chambaron à ce sujet dans une réponse à une question similaire (le 24 novembre 2014) et qui me semble très judicieux  : L’emploi de « que de » est-il une faute ? – Question Orthographe Voltaire

Je n’ai rien trouvé non plus de totalement pertinent sur la question.

Cela étant,  ne me semble pas incorrecte syntaxiquement,  et l’ellipse de « celle » ou « celui » avant « de » est même un allègement de la tournure : Quelle bonne idée que (celle) de poser une question !
On conserve par ailleurs la structure des phrases comparatives proches dans lesquelles le « que » est indispensable au sens : C’est une meilleure idée que de rester  ou C’est  plus courageux que de  s’enfuir.  La suppression du « que » changerait alors le sens de la phrase.

Pour le reste, c’est affaire de goût et de style.