Attention : « des » peut recouvrir plusieurs sens.

J’achète des livres : déterminant
Je parle des livres = je parle « de les » livres (contraction de la préposition et de l’article défini)
—
Je parle de livres : on n’a ici que la préposition « de » – le nom pluriel est sans déterminant > les livres ne sont pas définis.

En ces jours pluvieux, les parapluies étaient/firent de sortie
Une coquille sans doute : furent et pas firent.
Joëlle vous a répondu : hors contexte on ne peut pas choisir.

On peut cependant choisir d’écrire :
Après qu’elle aurait fini son travail elle irait prendre une bonne douche.
Certes, la formulation est moins fluide que celle que vous conseille Joëlle, mais elle existe et donc peut avoir son utilité.
On peut remarquer l’emploi du futur antérieur du passé « aurait fini » qui appartient au mode indicatif (sa forme étant celle du conditionnel passé).
Au système présent on obtient :
Après qu’elle aura fini son travail elle ira prendre une bonne douche.
—
Après que appelle toujours l‘indicatif, mode du réel, l’action étant considérée comme réalisée :
Après qu’il a fini son travail, nous sortons – après qu’il avait fini son travail nous sortions.

« Leur » a deux sens :
– possessif il est déterminant et en tant que tel, peut être singulier ou pluriel.
comme tout adjectif possessif il subit 2 accords : avec le possédant et avec le possédé.
Elle a promené son chien/ ses chiens.
Elles ont promené leur chien/leurs chiens.
– pronom personnel il renvoie toujours à plusieurs éléments. Il est pluriel sans la marque « s ».
Elle est allée voir les directeurs et leur a parlé.
Le singulier est « lui » :
Elle est allée voir le directeur et lui a parlé.

Je vais reprendre chacun de vos exemples :
– La grande roue installée sur la place est très impressionnante : ici vous avez un complément circonstanciel de lieu  « sur la place » qui montre le statut de verbe du participe (un adjectif n’a pas de complément circonstanciel).

– Les élèves dissipés n’obtiennent pas de bons résultats : on peut substituer au participe, un adjectif => les élèves insupportables n’obtiennent pas de bons résultats et donc le participe est employé comme adjectif.
mais :
– Les élèves, dissipés, n’obtiennent pas de bons résultats  : cette fois-ci  on détecte un rapport de cause à conséquence entre le participe et le verbe conjugué => les élèves n’obtiennent pas de bons résultats parce qu’ils sont dissipés. On peut considérer qu’il y a ellipse de l’auxiliaire. La virgule est importante.

– critiqué pour ce film, l’acteur a refusé la récompense du festival : même chose que précédemment. « Pour ce film est un complément circonstanciel de cause et donc le participe reste un verbe avec ellipse de l’auxiliaire.

– déçue, elle est partie avant la fin du match :un adjectif peut se substituer au participe => malade, elle est partie avant la fin du match : on peut considérer le participe comme un adjectif.

– arrivée plus tôt, elle avait déjà fini tout son travail. L’adverbe « plus tôt » ne peut jamais modifier un adjectif car il indique le temps. On a donc affaire au participe passé avec ellipse de l’auxiliaire.

– Cette étiquette collée sur l’enveloppe, permettra au destinataire de vous identifier : encore une fois, le participe est un verbe sans auxiliaire parce qu’il a un complément circonstanciel de lieu.

Vous aurez compris :
=> dès que le participe a un CC il n’a pas le rôle d’un adjectif mais reste un verbe avec ellipse de l’auxiliaire
=> quand on peut lui substituer un adjectif, il faut le traiter comme tel (exemples
=> il existe des cas ambigus qui peuvent ou non être résolus par la ponctuation. Quand ils ne le sont pas, eh bien, ce n’est pas grave : la syntaxe présente ainsi des cas où on ne peut trancher. On le constate et cela suffit.

On écrit en fait « rien de hasardeux« , l’adjectif « hasardeux » étant épithète indirecte du pronom indéfini neutre rien. L’accord ne se fait pas avec le nom.
De la même façon on dit :
La trajectoire avait quelque chose de hasardeux.

Oui.

les nombreux abus qu’ils ont vécus durant l’enfance
Auxiliaire « avoir » => le participe passé s’accorde avec le COD s’il est placé avant.
Le COD est le pronom (relatif)  « que » : il est placé avant et il est masculin pluriel parce qu’il reprend « abus ».

Je pense qu’on peut analyser ainsi :
elle nous a vus : « nous » COD de « voir ».
balancer des déchets : « déchets » COD de « balancer ».

Cependant, on peut pousser l’analyse.
En effet  « nous » est agent de « balancer » (attention agent pas sujet puisqu’un infinitif n’a pas de sujet).
La phrase est l’équivalente de : elle a vu que nous balancions des déchets.
Y a-t-il, dans la phrase de départ, incompatibilité entre le fait que « nous » soit COD de « voir » et agent de balancer ? à mon avis non.

Eh bien cela dépend de ce qu’on veut dire, tout simplement.
Si on veut dire que le cuir est rouge > des chaussures en cuir rouge.
Si on veut dire que les chaussures sont rouges > des chaussures en cuir rouges.
C’est précisément l’accord qui donne le sens à l’écrit. A l’oral l’ambiguïté demeure, à moins que le contexte l’élimine.

On préférera « en » plutôt que « de » ici, du moins il me semble.

Votre phrase : Quel est ton film et ta série préférés ?
Il faut aussi accorder l’adjectif interrogatif et le verbe avec les deux sujets car « film » et « série » sont sujets et non COD.
Quels sont ton film et ta série préférés ?

Puisque les deux noms qualifiés sont de genre différent il faut un neutre. Le français utilise le masculin pour le neutre.